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1、二、线框进出磁场问题线框进出磁场问题主要考查的内容主标题：线框进出磁场问题副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：线框、磁场难度：3重要程度：5内容：考点剖析：线框进出磁场问题是电磁感应知识与电路知识、力学知识结合在一起而组成的综合性问题，是高考的热点，几乎每年都考。近几年，这类试题有增多的趋势。处理线框平动切割磁感线问题时，关键是利用“分段法”对线框穿过的过程分成“进磁场” “在磁场中平动” “出磁场”三个阶段进行分析。典型例题例1.（2013天津卷） 如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的
2、匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN。第一次ab边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则() AQ1Q2，q1q2BQ1Q2，q1q2CQ1Q2，q1q2 DQ1Q2，q1q2【解析】A.线框上产生的热量与安培力所做的功相等，WFL1，FBIL，I，EBLv，由以上四式得QWFL1L1L，由数学表达式可以看出，切割磁感线的导线的长度L越长，产生的热量Q越多；通过导体横截面的电荷量qItt，与切割磁感线的导线的长度L无关，A正确。例
3、2.（2013福建卷） 如图，矩形闭合导体线框在匀强磁场上方，由不同高度静止释放，用t1、t2分别表示线框ab边和cd边刚进入磁场的时刻。线框下落过程形状不变，ab边始终保持与磁场水平边界线OO平行，线框平面与磁场方向垂直。设OO下方磁场区域足够大，不计空气影响，则下列哪一个图像不可能反映线框下落过程中速度v随时间t变化的规律() 【解析】A.当线圈匀速进入磁场时，由mg得匀速运动的速度v0。设ab边刚进入磁场时的速度为v，(1)当vv0时，因mg，则线圈做减速运动，且由mgma可知加速度a在减小，当a0时速度达到最小并保持匀速运动，A不可能，B可能； (2)当vv0时，因mg，则线圈匀速进入
4、磁场，D可能；(3)当vv0时，因mg，则线圈继续做加速运动，且由mgma可知加速度a在减小，在a0前速度可以一直增大，C可能。例3.(2015天津)如图所示，“凸”字形硬质金属线框质量为m，相邻各边互相垂直，且处于同一水平面内，ab边长为l，cd边长为2l。ab与cd平行，间距为2l。匀强磁场区域的上下边界均水平，磁场方向垂直于线框所在平面。开始时，cd边到磁场上边界的距离为2l ，线框由静止释放，从cd边进入磁场直到ef、pq边进入磁场前，线框做匀速运动。在ef、pq边离开磁场后，ab边离开磁场之前，线框又做匀速运动。线框完全穿过磁场过程中产生的热量为Q。线框在下落过程中始终处于原竖直平面
5、内。且ab、cd边保持水平，重力加速度为g。求： (1)线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的几倍；(2)磁场上下边界间的距离H。【解析】（1）设线框dc边刚进入磁场时，线框的速度为v1，感应电动势 E=B2lv1 感应电流I= dc边受安培力的大小F=BI2l 由于做匀速运动，则F=mg 由式解得速度v1= 设线框ab边将离开磁场时，线框的速度为v2，同理可得v2= v2=4v1 （2）在线框从开始下落到dc边刚进入磁场的过程中，重力做功WG=2mgl根据动能定理得2mgl=mv12 线框完全穿过磁场的过程中，由功能关系得 mg(2l+H)= mv2mv12 联立得
6、H=+281。答：（1）线框ab边将离开磁场时做匀速运动的速度大小是cd边刚进入磁场时的4倍；（2）磁场上下边界间的距离是+281。abcd例4.如图，空间某区域中有一匀强磁场，磁感应强度方向水平，且垂直于纸面向里，磁场上边界b 和下边界d水平。在竖直面内有一矩形金属线圈，线圈上下边的距离很短，下边水平。线圈从水平面a开始下落。已知磁场上下边界之间的距离大于水平面a、b之间的距离。若线圈下边刚通过水平面b、c（位于磁场中）和d时，线圈所受到的磁场力的大小分别为Fb、Fc和Fd，则 （ ）AFdFcFb B. Fc Fd FbC. Fc Fb Fd D. Fc Fb Fd【解析】D.根据题图可知，线圈从a开始做自由落体运动一直到b，在b点开始进入磁场，线圈开始受到安培力Fb的作用。当线圈全部进入磁场时，无感应电流，故线圈通过c时受到的磁场力为零。由于线圈在磁场中受到自身重力的作用，线圈在磁场中做加速运动，在线圈出磁场时的速度比线圈刚进磁场时的速度大，即，根据公式可知，在d处受到的安培力比b处然大，即Fc Fb Fd。由以上分析可知，选项D正确。