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1、专题七 力 重力 弹力（精讲）一、力1力的定义：力是物体对物体的相互作用。2力的特性（1）物质性：力不能离开物体而独立存在。（2）相互性：力的作用是相互的。甲对乙有力的作用，同时乙对甲一定也有力的作用。（3）矢量性：力不仅有大小，而且有方向，方向不同，效果不同。3力的作用效果：（1）使物体产生形变；（2）使物体的运动状态发生改变；使物体的速度（大小或方向）发生变化，使物体产生加速度。4力的三要素：（1）力的表示：要准确表述一个力，必须同时指出它的大小、方向和作用点。（2）表示力的方法力的图示；力的示意图。5力的分类：（1）按力性质分：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力等。（2）按力的效
2、果分有：拉力、压力、支持力、回复力、向心力等。（3）按研究对象分：可分为外力和内力。该知识点在“受力分析”中应注意：“受力分析”分析的是性质力，不是效果力。如：对做圆周运动的物体进行受力分析，不能添加“向心力”，因“向心力”是效果力。对确定的研究对象进行受力分析，分析的是“外力”不是“内力”。6四种相互作用（1）相互吸引作用：存在于一切物体之间。（2）电磁相互作用：规律与万有引力相似。（3）强相互作用：作用范围只有1015m。（4）弱相互作用：作用范围只有1015m，强度只有强相互作用的1012。【题1】关于力的概念，下列说法哪些是正确的A一个力必然联系着两个物体，其中每个物体既是受力物体又是
3、施力物体B只要两个力的大小相同，它们产生的效果一定相同C物体受到力的作用，运动状态一定改变D竖直向上抛出的物体，物体竖直上升，是因为竖直方向受到升力的作用【答案】A二、重力1重力的产生：由于地球的吸引而使物体受到的力叫重力。注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力。2重力的大小（1）由G=mg计算；可用弹簧测力计测量。注意：物体的质量不会变；G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。（2）物体处于静止时，重力等于物体对水平支持物的压力或对竖直悬绳的拉力。用弹簧秤测量，物体处于静止时，弹簧秤的示数等于重力的大小。3重力的方向：竖直向下（即垂直于水平面向下）。注意：竖直向下是和水
4、平面垂直，不一定和接触面垂直，也不一定指向地心。物体在两极与赤道上重力的方向指向地心。4重心：物体所受重力的作用点。物体的每一部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点即物体的重心。重心概念的实质是从作用效果上命名的，是一种等效的处理方法。（1）影响重心位置的因素：其位置与物体的质量分布和形状有关。质量分布均匀的物体的重心，只与物体的形状有关。形状规则的质量分布均匀的物体，它的重心就在几何中心上，如均匀直棒的重心，在棒的中心。质量分布不均匀的物体的重心与物体的形状、质量分布有关。注意：重心的位置不一定在物体上。（2）不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法。【题2】下列关于重力和重心的说法正确的
5、是A物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力 B重力的方向总是指向地心C用细线将重物悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上D重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上【答案】C 三、弹力1弹力概念（1）形变：物体在力的作用下形状或体积发生改变，叫做形变。（2）弹性弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力时能够恢复原状的形变。弹性限度：当形变超过一定限度时，撤去作用力后，物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。（3）定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。发生形变的物体施力体。【题3】一辆拖拉机停在水平地面上，请
6、在下列关于拖拉机和地面受力的叙述中选出正确叙述A地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机没有发生形变，所以拖拉机不受弹力B地面受到了向下的弹力，是因为地面发生了弹性形变；拖拉机受到了向上的弹力，是因为拖拉机也发生了弹性形变C拖拉机受到了向上的弹力，是因为地面发生了形变；地面受到向下的弹力，是因为拖拉机发生了形变D以上说法都不正确【答案】C（4）弹力产生的条件：两物体直接接触；有弹性形变。（3）方向：总是与施力物体形变的方向相反。2弹力有无的判断方法对于形变明显的情况（如弹簧）可由形变直接判断，形变不明显的通常用下面四种方法：（1）条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是
7、否存在弹力。此方法多用来判断形变比较明显的情况。（2）假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。（3）状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在。（4）替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形态的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。【题4】如图所示，细绳竖直拉紧，小球和光滑斜面接触，并处于静止状态，则小球受到的力有A重力、绳的拉力B重力、绳的拉力、斜面的弹力C重力、斜面的弹力D绳的拉力、斜面的弹力【答案】A
8、【题5】如图所示，在一个正方体的盒子中放有一个质量分布均匀的小球，小球的直径恰好和盒子内表面正方体的边长相等，盒子沿倾角为的固定斜面滑动，不计一切摩擦，下列说法中正确的是A无论盒子沿斜面上滑还是下滑，球都仅对盒子的下底面有压力B盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和右侧面有压力C盒子沿斜面下滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力D盒子沿斜面上滑时，球对盒子的下底面和左侧面有压力【答案】A【解析】先以盒子和小球组成的系统为研究对象，无论上滑还是下滑，用牛顿第二定律均可求得系统的加速度大小为agsin ，方向沿斜面向下，由于盒子和小球始终保持相对静止，所以小球的加速度大小也是agsin ，方向沿斜面向
9、下，小球沿斜面向下的重力分力大小恰好等于所需的合力，因此不需要左、右侧面提供弹力，故选项A正确。3弹力方向的确定（1）弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。总是与施力物体形变的方向相反。【题6】（多选）关于弹力的方向，下列说法中正确的是A放在水平桌面上的物体所受弹力的方向是竖直向上的B放在斜面上的物体所受斜面的弹力的方向是竖直向上的C将物体用绳吊在天花板上，绳所受物体的弹力方向是竖直向上的D物体间相互挤压时，弹力的方向垂直接触面指向受力物体（2）常见的弹力方向压力、支持力的方向垂直于接触面，指向被压、被支持的物体。面与面接触，垂直于公共接触面；点与面接触，过点垂直于面；点与
10、点接触（点与曲线、曲面），垂直于公切面（垂直于过接触点的切线、切面）。要在理解的基础上，掌握各种类型的接触处（平面与平面，平面与点，曲面与曲面，曲面与平面，曲面与点等）的弹力方向，注意弹力方向哪种情况下指向圆心，哪种情况下不指向圆心。要学会“点”化“面”的处理方法。【题7】如图所示，水平地面上堆放着原木，关于原木P的支撑点M、N处受力的方向，下列说法正确的是AM处受到的支持力竖直向上BN处受到的支持力竖直向上CM处受到的静摩擦力沿MN方向DN处受到的静摩擦力沿水平方向【答案】A【题8】如图所示，标出了A、B点与接触面间的弹力的方向，C中O表示碗口连线的中点，其它图中表示圆心，G表示物体的重力，
11、则表示A、B点弹力的方向错误的是【答案】C【解析】弹力的方向要依据其定义，“压力的方向垂直于支持面而指向被压的物体，支持力的方向垂直于支持面而指向被支持的物体”。接触处为平面与平面的，垂直于对应平面画出即可，故B、C、D选项中的NB方向都是正确的。但对A、B选项，要从“点”化“面”的观点处理，过接触点，找其切面，弹力方向要垂直其切面，所以弹力方向都过圆心。而C选项中没有说明碗的内侧为圆形，事实上，不可能是标准的圆形，因为要保证杆静止必须为共点力，即A点的弹力方向沿虚线与G、NB相交，故C选项中NA方向错误。绳子、链条、钢丝等柔软物体，只能因受拉力而发生形变，也就是说，绳子只能承受拉力，因此，绳
12、子对其它物体施加弹力的方向总是沿着绳子并指向绳收缩方向。【题9】如图所示，水平放置的两固定的光滑硬杆OA、OB成角，在两杆上各套一个轻环，两环用轻绳相连，现用恒力F沿OB方向拉下面的环，当两环稳定时，绳的张力大小为_。【答案】杆上的弹力方向杆上的弹力既可以是拉力，也可以是压力，可沿杆，也可不沿杆。杆上弹力的方向要根据物体的运动状态来确定。如果轻杆处于平衡状态，一般分两种情况。情况一：轻杆一端固定，则另一端的受力可沿任意方向；情况二：轻杆一端为轴，则另一端受力必沿杆。【题10】（多选）如图所示，位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆的下端固定有质量为m的小球。下列关
13、于杆对球的作用力F的判断中，正确的是A小车静止时，Fmgsin ，方向沿杆向上 B小车静止时，Fmgcos ，方向垂直于杆向上C小车向右做匀速运动时，一定有Fmg，方向竖直向上D小车向右做匀加速运动时，一定有Fmg，方向可能沿杆向上【答案】CD5弹力的大小：弹力的大小跟形变大小有关，形变越大，弹力越大。弹力大小计算的三种方法（1）根据力的平衡条件进行求解。（2）根据牛顿第二定律进行求解。对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用物体平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。【题11】如图所示，带斜面的小车在水平地面上，斜面倾角为，紧靠斜面有一质量为m的光滑球，试求在下列状态下斜
14、面对小球的弹力大小：（1）小车向右匀速运动；（2）小车向右以加速度a（aL1 BL4L3 CL1L3 DL2L4【答案】D【解析】弹簧伸长量由弹簧的弹力（F弹）大小决定。由于弹簧质量不计，这四种情况下，F弹都等于弹簧右端拉力F，因而弹簧伸长量均相同，故选D项。6轻绳模型与轻杆模型（1）轻绳模型轻绳对物体的弹力方向沿绳收缩的方向活结模型：跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳为同一根细绳，其两端张力大小相等。“活结”模型的4个特点：“活结”可理解为把绳子分成两段；“活结”是可以沿绳子移动的结点；“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的。绳子虽然因“活结”而弯曲，但实际上是同一根绳； “活
15、结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等，两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线。死结模型：如几个绳端有“结点”，即几段绳子系在一起，谓之“死结”，那么这几段绳子的张力不一定相等。如图，此时BC绳的拉力等于所挂重物的重力，轻绳属于“活结”模型。“死结”模型的4个特点：“死结”可理解为把绳子分成两段； “死结”是不可以沿绳子移动的结；“死结”两侧的绳因结住而变成了两根独立的绳；“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等。（2）轻杆模型轻杆弹力的确定方法杆的弹力与绳的弹力不同，绳的弹力始终沿绳指向绳收缩的方向，但杆的弹力方向不一定沿杆的方向，其大小和方向的判断要根据物体的运动状态来确定，可以理
16、解为“按需提供”，即为了维持物体的状态，由受力平衡或牛顿运动定律求解得到所需弹力的大小和方向，杆就会根据需要提供相应大小和方向的弹力。 “死杆”：即轻质固定杆，它的弹力方向不一定沿杆的方向，作用力的方向需要结合平衡方程或牛顿第二定律求得。“活杆”：即一端有铰链相连的杆属于活动杆，轻质活动杆中的弹力方向一定沿杆的方向。（3）弹簧与橡皮筋的弹力特点弹簧与橡皮筋产生的弹力遵循胡克定律Fkx。橡皮筋、弹簧的两端及中间各点的弹力大小相等。弹簧既能受拉力，也能受压力(沿弹簧轴线)，而橡皮筋只能受拉力作用。弹簧和橡皮筋中的弹力均不能突变，但当将弹簧或橡皮筋剪断时，其弹力立即消失。（4）铰链连接三角形支架常见
17、类型和受力特点图甲、乙中AB杆可用轻绳来代替；研究对象为结点B，三力平衡；两杆的弹力均沿杆的方向，可用轻绳代替的AB杆为拉力，不可用轻绳代替的BC杆为支持力。（5）提醒跨过滑轮、光滑杆、光滑钉子的细绳两端张力大小相等。易错误地将跨过不光滑滑轮、杆、挂钩的绳子当成同一段绳子处理，认为张力处处相等。易错误地认为任何情况下杆的弹力一定沿杆。利用替代法判断轻杆提供的是拉力还是支持力：轻绳和有固定转轴轻杆的相同点是弹力的方向是沿绳和沿杆的，但轻绳只能提供拉力，轻杆既可以提供拉力也可以提供支持力。（6）三种模型比较轻杆轻绳轻弹簧模型图示模型特点形变特点只能发生微小形变柔软，只能发生微小形变，各处张力大小相
18、等既可伸长，也可压缩，各处弹力大小相等弹力方向特点不一定沿杆，可以是任意方向只能沿绳，指向绳收缩的方向沿弹簧轴线与形变方向相反弹力作用效果特点可以提供拉力、推力只能提供拉力可以提供拉力、推力弹力大小突变特点可以发生突变可以发生突变一般不能发生突变【题15】如图所示，水平轻杆的一端固定在墙上，轻绳与竖直方向的夹角为37，小球的重力为12 N，轻绳的拉力为10 N，水平轻弹簧的拉力为9 N，求轻杆对小球的作用力。【答案】5 N设F与竖直方向夹角为，sin ，则37即方向与竖直方向成37角斜向下，这个力与轻绳的拉力恰好在同一条直线上。根据物体平衡的条件可知，轻杆对小球的作用力大小为5 N，方向与竖直
19、方向成37角斜向右上方。【题16】如图所示，轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为10 kg的物体，ACB30，g取10 m/s2，求：（1）轻绳AC段的张力FAC的大小；（2）横梁BC对C端的支持力的大小及方向。【答案】（1）100 N（2）FC100 N方向和水平方向成30角斜向右上方（1）图中轻绳AD跨过定滑轮拉住质量为M的物体，物体处于平衡状态，绳AC段的拉力大小为：FACFCDMg1010 N100 N（2）由几何关系得：FCFACMg100 N方向和水平方向成30角斜向右上方。【题17】若上题中横梁BC换为水平轻杆，且B端用铰链固定在竖直墙上，如图所示，轻绳AD拴接在C端，求：（计算结果保留三位有效数字）（1）轻绳AC段的张力FAC的大小；（2）轻杆BC对C端的支持力。【答案】（1）200 N（2）FBC173 N方向水平向右【解析】（1）对结点C受力分析如图：根据平衡方程FACsin 30MgFACcos 30FBC得：FAC2Mg200 N。（2）同理可得FBC173 N方向水平向右。