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1、电源电动势和内阻的测定电源电动势和内阻的测定主标题：电源电动势和内阻的测定副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：电动势、内阻难度：3重要程度：5内容：考点剖析：“测定电源的电动势和内阻”实验是高中需要重点掌握的实验，是高考的热点。利用U-I图像处理实验数据是这个实验的重点，也是高考考查实验的重点题型之一。高考主要考查对该实验原理的理解，即用伏安法测电源的电动势和内阻。高考命题不仅仅局限于课本上的实验项目，要注意方法的迁移，即要考查学生知识迁移的能力和创新能力。 典型例题例1.（15江苏卷）小明利用如图1所示的实验装置测量一干电池的电动势和内阻图1（1
2、） 图中电流表的示数为_A（2）调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如下：U(V)1.451.361.271.161.06I(A)0.120.200.280.360.44请根据表中的数据，在方格纸上作出U-I图线由图线求得：电动势E=_V;内阻r=_（3）实验时，小明进行了多次测量，花费了较长时间，测量期间一直保持电路闭合，其实从实验误差考虑，这样的操作不妥，因为_【解析】（1）0.44（2）U-I图线见图 1. 60 （1. 58 1. 62 都算对） 1.2（1.18 1.26 都算对）（3）干电池长时间使用后，电动势和内阻会发生变化，导致实验误差增大。本题做图像时，纵轴的标度要注意，
3、一是初始点不为0而是1.0，二是每5个小格为0.1而不是10个小格，否则，不是图像画不全就是延长线到图像外才与纵轴相交。例2（15四川卷）用实验测一电池的内阻r和一待测电阻的阻值Rx。已知电池的电动势约6 V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧。可选用的实验器材有：电流表A1（量程030 mA）；电流表A2（量程0100 mA）；电压表V（量程06 V）；滑动变阻器R1（阻值05 ）；滑动变阻器R2（阻值0300 ）；开关S一个，导线若干条。某同学的实验过程如下：设计如图1所示的电路图，正确连接电路。 图1将R的阻值调到最大，闭合开关，逐次调小R的阻值，测出多组U和I的值，并记录。以U为纵轴，I
4、为横轴，得到如图4所示的图线。断开开关，将Rx改接在B、C之间，A与B直接相连，其他部分保持不变。重复的步骤，得到另一条U-I图线，图线与横轴I的交点坐标为（I0，0），与纵轴U的交点坐标为（0，U0）。回答下列问题：电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 ； 由图2的图线，得电源内阻r ； 图2用I0、U0和r表示待测电阻的关系式Rx ，代入数值可得Rx；若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，滑动变阻器滑片都从最大阻值位置调到某同一位置，两种情况相比，电流表示数变化范围 ，电压表示数变化范围 。（选填“相同”或“不同”）【解析】A2 R2 25 r 相同 不同由于电池的电动势约6
5、V，电池内阻和待测电阻阻值都为数十欧，可知电路中的电流几十毫安，故电流表应选用A2，为了电路能正常工作、方使调节，多测几组数据，滑动变阻器应选用R2。根据图3电路结构可知，电压表测量了电路的路端电压，电流表测量了电路的总电流，因此图4中，图线斜率绝对值即为电源的内阻，有：r|k|25 。当改接电路后，将待测电阻与电源视为整体，即为一“等效电源”，此时图线的斜率为等效电源的内阻，因此有：rrRx|k|，解得：Rxr若电表为理想电表，Rx接在B、C之间与接在A、B之间，电路的总电阻可变范围不变，因此电流表的示数变化范围相同，Rx接在B、C之间时，电压表测量的是滑动变阻器两端的电压，而Rx接在A、B
6、之间时，电压表测量的是滑动变阻器与Rx两端电压的和，由于对应某一滑动变阻器阻值时，电路的电流相同，因此电压表的读数不同，所以电压表示数变化范围也不同。例3.（15安徽卷）某同学为了测量一节电池的电动势和内阻，从实验室找到以下器材：一个满偏电流为100 A，内阻为2500 的表头，一个开关，两个电阻箱（0999.9 ）和若干导线。（1）由于表头量程偏小，该同学首先需将表头改装成量程为50 mA的电流表，则应将表头与电阻箱 （填“串联”或“并联”），并将该电阻箱阻值调为 。（2）接着该同学用改装的电流表对电池的电动势及内阻进行测量，实验电路如图1所示，通过改变电阻R测相应的电流I，且作相关计算后一
7、并记录如下表。图1123456R()95.075.055.045.035.025.0I(mA)15.018.724.829.536.048.0IR(V)1.421.401.361.331.261.20根据表中数据，图2中已描绘出四个点，请将第5、6两组数据也描绘在图2中，并画IRI图线图2根据图线可得电池的电动势E是 V，内阻r是 。【解析】（1）并联 5.0； （2）倾斜直线（略）；1.53 2.0（1），量程，根据并联分流原理，改装成大量程电流表需并联的电阻；（2）根据闭合电路欧姆定律，即，所以图像的纵轴截距即等于电池的电动势E的大小，斜率的绝对值即等于电池内阻r的大小，由图像可求出E=1
8、.53V，。例4(2014新课标全国卷) 利用如图(a)所示电路，可以测量电源的电动势和内阻，所用的实验器材有：待测电源，电阻箱R(最大阻值999.9 )，电阻R0(阻值为3.0 )，电阻R1(阻值为3.0 )，电流表A(量程为200 mA，内阻为RA6.0 )，开关S。图(a)实验步骤如下：将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻值箱相应的阻值R；以为纵坐标，R为横坐标，作 R图线(用直线拟合)；求出直线的斜率k和在纵轴上的截距b。回答下列问题：(1)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则与R的关系式为_。(2)实验得到的部分数据如下表所示，其中电阻R3.0
9、 时电流表的示数如图(b)所示，读出数据，完成下表。答：_，_。R/1.02.03.04.05.06.07.0I/A0.1430.1250.1000.0910.0840.077I1/A16.998.0010.011.011.913.0 图(b) 图(c)(3)在图(c)的坐标纸上将所缺数据点补充完整并作图，根据图线求得斜率k_A1 1，截距b_A1。(4)根据图线求得电源电动势E_V，内阻r_。 【解析】 (1)R(2)0.1109.09(3)1.0(或在0.961.04)之间，6.0(或在5.96.1之间)(4)3.0(或在2.73.3之间)，1.0(或在0.61.4之间)本题考查了测量电源
10、电动势和内电阻的实验。(1)根据闭合电路欧姆定律有E(RR0r)IRA。代入数据，化简得R。(2)电流表每小格表示4 mA，因此电流表读数是0.110 A，倒数是9.09 A1.(3)根据坐标纸上给出的点，画出一条直线，得出斜率k1.0 A11，截距b6.0 A1。(4)斜率k，因此E3.0 V，截距b，因此r51.0 。例5某研究性学习小组利用伏安法测定某一电池组的电动势和内阻，实验原理如图甲所示，其中，虚线框内为用灵敏电流计G改装的电流表A，V为标准电压表，E为待测电池组，S为开关，R为滑动变阻器，R0是标称值为4.0 的定值电阻。已知灵敏电流计G的满偏电流Ig100 A，内阻rg2.0
11、k，若要改装后的电流表满偏电流为200 mA，应并联一只阻值为_(保留一位小数)的定值电阻R1；根据图甲，用笔画线代替导线将图乙连接成完整电路； 甲 乙某次实验的数据如下表所示：测量次数12345678电压表V读数U/V5.265.165.044.944.834.714.594.46改装表A读数I/mA20406080100120140160该小组借鉴“研究匀变速直线运动”实验中计算加速度的方法(逐差法)，计算出电池组的内阻r_(保留两位小数)；为减小偶然误差，逐差法在数据处理方面体现出的主要优点是_。该小组在前面实验的基础上，为探究图甲电路中各元器件的实际阻值对测量结果的影响，用一已知电动势
12、和内阻的标准电池组，通过上述方法多次测量后发现：电动势的测量值与已知值几乎相同，但内阻的测量值总是偏大。若测量过程无误，则内阻测量值总是偏大的原因是_。(填选项前的字母)A电压表内阻的影响B滑动变阻器的最大阻值偏小CR1的实际阻值比计算值偏小DR0的实际阻值比标称值偏大【解析】 (1)60.104.20(2)1.0如图所示1.66充分利用已测得的数据CD金属杆的长度通过毫米刻度尺读出来，毫米刻度尺读数时要读到最小刻度的下一位，即要有估读数位，如图甲所示，读数为60.10 cm，其中最后一个“0”为估读数；金属杆的直径通过游标卡尺读出来，游标卡尺的读数是主尺读数加上游标尺的读数，注意没有估读，如
13、图乙所示，读数为：4 mm100.02 mm4.20 mm。由串、并联电路的特点可得：R1 1.0 ；从电源正极出发，沿电流的流向依次连线，注意电流要由两电表的正接线柱流入，由负接线柱流出；EUI(r内R0)，则UI(r内R0)，所以(r内R0)5.66 ，所以r内5.66 R01.66 ，逐差法处理实验数据的优点是可以充分利用已测得的数据，减小实验误差；电压表的读数等于路端电压，所以电压表内阻对测量结果没有影响，选项A错误；滑动变阻器用来改变路端电压，对测量结果没有影响，选项B错误；若R1的实际阻值偏小，则电流表的实际量程偏大，电流表的读数比实际值偏小，电池组的内阻测量值偏大，选项C正确；R
14、0的实际阻值偏大时，电池组的实际内阻比测量值偏小，选项D正确。例6(2014全国卷) 现要测量某电源的电动势和内阻。可利用的器材有：电流表A，内阻为1.00 ； 电压表V；阻值未知的定值电阻R1、R2、R3、R4、R5；开关S；一端连有鳄鱼夹P的导线1，其他导线若干。某同学设计的测量电路如图(a)所示。(1)按图(a)在实物图(b)中画出连线，并标出导线1和其P端。 图(a) 图(b)(2)测量时，改变鳄鱼夹P所夹的位置，使R1、R2、R3、R4、R5依次串入电路，记录对应的电压表的示数U和电流表的示数I。 数据如下表所示。根据表中数据，在图(c)中的坐标纸上将所缺数据点补充完整，并画出UI图线。I(mA)1931531116930U(V)2.512.592.682.762.84图(c)(3)根据UI图线求出电源的电动势E_V，内阻r_。(保留2位有效数字)【解析】 (1)连接如图所示。(2)UI图线略。(3)2.90(在2.892.91之间均给分) 1.03(在0.931.13之间均给分)本题考查电源电动势和内电阻的测量。(1)实物连线要注意连接主干电路，最后再连接电压表。(2)根据坐标纸上描出的各点，连接成一条直线，尽量使得各点对称分布在直线两旁。(3)图像直线纵轴截距表示电源电动势，斜率绝对值表示电源内电阻。