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1、山东省巨野县第一中学2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题第卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则数列是（ ）A递增数列 B递减数列 C常数列 D摆动数列2.已知锐角的面积为，则角的大小为（ ）A B C D3.已知ABC中，a=4，则等于（ ）A B 或 C D或4.等差数列的前项和为，若，则等于（ ）A B C24 D5.在中，则是（ ）A钝角三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D等边三角形6 九章算术有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一日、第四日、第七日所走之和为三
2、百九十里，问第八日所走里数为 （ ）A150 B160 C170 D1807.已知三角形的三边长分别为，则三角形的最大内角是（ ）A B C D8.已知为等差数列，.以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A B C D9.已知数列满足，则（ ）A B C D10.设为的三边，且关于的方程有两个相等的实数根，则的度数是（ ）A B C D11.已知等差数列an的公差为2，项数是偶数，所有奇数项之和为15，所有偶数项之和为25，则这个数列的项数为()A10 B20 C30 D4012数列an的通项an，则数列an中的最大项是()A3 B19 C. D.第卷二、填空题（每题4分，满分16分，将答
3、案填在答题纸上）13.在中，则_.14.若两个等差数列an和bn的前n项和分别为Sn和Tn，已知，则等于()15.若数列的前项和为，且满足，则数列的通项公式是_.16.（如图）甲、乙两楼相距，从乙楼底望甲楼顶的仰角为，从甲楼顶望乙楼顶的俯角为，则乙楼高为_.三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）解答下列各题：（1）在中，已知，求此三角形最小边的长及与的值；（2）在中，已知，求及与的值.18.（本小题满分12分）在等差数列an中，(1)已知a1533，a45153，求an；(2)已知a610，S55，求Sn；(3)已知前3项
4、和为12，前3项积为48，且d0，求a1.19.（本小题满分12分）中，.（1）求的值；（2）设，求的面积.20.（本小题满分12分）已知数列的各项为正数，其前项和为满足，设.（1）求证：数列是等差数列，并求的通项公式；（2）设数列的前项和为，求的最大值.21.（本小题满分13分）已知顶点的直角坐标分别为（1）若，求的值；（2）若是钝角，求的取值范围.22（文科做）（本小题满分13分）在公差为的等差数列中,已知,且成等比数列.(1)求; (2)若,求（理科做）（本小题满分13分）已知函数f(x)x22(n1)xn25n7.(1)设函数yf(x)的图象的顶点的纵坐标构成数列an，求证：an为等差
5、数列；(2)设函数yf(x)的图象的顶点到x轴的距离构成数列bn，求bn的前n项和Sn.高二第一学期第一次（九月份）月考试题数学（参考答案）一、选择题：DBDCA CBCBA AC二、填空题：13. 14. 15. 16.三、解答题17.解：（1）,，即边最小.- -2分由正弦定理可得，-3分.-4分综上可知，最小边的长为，.-6分（2）.8分由正弦定理可得.- -11分综上可知，.-12分18.解：解：(1)解法一：设首项为a1，公差为d，依条件得 解得- -2分an23(n1)44n27.-4分解法二：由d，得d4，-2分由ana15(n15)d，得an4n27.-4分(2)a610，S5
6、5，解得a15，d3.- -6分Sn5n3n2n.-8分(3)设数列的前三项分别为a2d，a2，a2d，依题意有： 即 -10分解得d0，d2，a1a2d2.-12分19.（1）由和，得. -2分故cos2A=sinB，即.-4分（2）由（1）得.-6分又由正弦定理，得，-9分所以.-12分20.解：（1）当时，-2分当时，即-4分，所以是等差数列，-6分（2），是等差数列8分，- -10分当时，- -1221.解：（1），.-3分当时，.-5分根据正弦定理，得，.-7分（2）已知顶点坐标为，根据余弦定理，得，-9分若是钝角，则，-11分即，解得.-13分22.（文科）解:()由已知得到: -6分()由(1)知,当时, -7分当时, -8分当时, -11分所以,综上所述:; -13分（理科）解：(1)证明：f(x)x22(n1)xn25n7x(n1)23n8，- -3分an3n8，an1an3(n1)8(3n8)3，-5分数列an为等差数列-6分(2)由题意知，bn|an|3n8|，-8分当1n2时，bn83n，Snb1bn；-10分当n3时，bn3n8，Snb1b2b3bn521(3n8)7.Sn-13分