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1、高考第24、25题组合练（三）(限时22分钟)1(2018湖北省七市教科研协作体联考)如图所示，光滑水平面上有一静止长木板C，其右端带有挡板，小物块A、B分别静置于其左端及中点。已知木板C全长L18 m，物块A、B与木板C间的动摩擦因数皆为0.3，三者质量满足mC2mA2mB，重力加速度g10 m/s2。现通过击打使得A物块获得向右的速度v015 m/s，如果物体间的碰撞都是弹性正碰，试求：(1)物块A、B第一次碰撞前的速度大小各为多少？(2)B物块与木板C右端挡板碰后瞬间B的速度。解析：(1)设mAmBm，则mC2m，取向右为正方向，刚开始A做减速运动的加速度大小a1g0.3gBC一起向右加
2、速的加速度大小a20.1g设经过时间t，A、B第一次相撞，则：v0ta1t2a2t2解得t s所以碰撞前A的速度vv0a1t13 m/s碰撞前B的速度va2t0.66 m/s。(2)A、B是弹性碰撞且质量相等，则碰撞后速度交换，因此碰后A、C相对静止以a2加速，B延续碰前A的速度以a1减速。设B与C右端挡板碰前，B的速度为v1，A、C的速度为v2，从开始运动至此时刻，由动量守恒和功能关系得：mv0mv13mv2mv02mv123mv22mgL解得：(舍)设B与C右端碰撞后速度分别为vB、vC，由动量守恒及机械能守恒可得：mv12mv2mvB2mvCmv122mv22mvB22mvC2解得 (舍
3、)代入数据得vB1.5 m/s，故B物块与木板C右端挡板碰后瞬间B的速度大小为1.5 m/s ，方向向左。答案：(1)13 m/s0.66 m/s(2)1.5 m/s向左2.(2018开封一模)如图所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L1 m，导轨平面与水平面夹角30，导轨电阻不计。磁感应强度为B1.0 T的匀强磁场垂直导轨平面斜向下，金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为m0.01 kg、电阻不计。定值电阻R130 ，电阻箱电阻调到R2120 ，电容C0.01 F，取重力加速度g10 m/s2。现将金属棒由静止释放。(1)在开关接到1的情况下
4、，求金属棒下滑的最大速度。(2)在开关接到1的情况下，当R2调至30 后且金属棒稳定下滑时，R2消耗的功率为多少？(3)在开关接到2的情况下，求经过时间t2.0 s时金属棒的速度。解析：(1)当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度为vm，此时棒处于平衡状态，故有mgsin F安，而F安BIL，I，其中R总150 由以上各式得mgsin 解得最大速度vm7.5 m/s；(2)当R2调整后，棒稳定下滑的速度由(1)知v3.0 m/s故R2上消耗的功率P2I2R2，其中I0.05 A，解得P20.075 W；(3)对任意时刻，由牛顿第二定律有mgsin BILmai，qCu，uBLv，a解得a上式表明棒在下滑过程中，加速度保持不变，棒做匀加速运动，代入数据可得：a2.5 m/s2。t2.0 s时， vat5 m/s。答案：(1)7.5 m/s(2)0.075 W(3)5 m/s