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1、高考第24、25题组合练（二）(限时22分钟)1(2019届高三豫北名校联考)汽车以v020 m/s的速度在水平道路上运动，从t0时刻开始，驾驶员不断改变油门，使牵引力随之不断改变，由加速度传感器和计算机测绘得到汽车加速度随时间变化规律如图甲所示，其中2030 s内关闭了汽车发动机。已知汽车的质量为2103 kg，运动阻力恒定。取g10 m/s2。(1)请你借鉴在研究匀变速直线运动时教科书中利用vt图像求位移的方法，对比加速度的定义，根据图甲所示at图像，求汽车在40 s末的速度大小；(2)通过计算在图乙中画出发动机牵引力F随时间t变化的Ft图像。解析：(1)由加速度的定义式a得：vat，因此
2、速度的变化量v等于at图线与横坐标包围的“面积”，由题图甲可得，040 s末速度的变化量：v5 m/s40 s末汽车的速度vv0v代入数据解得v15 m/s。(2)汽车在2030 s内关闭了汽车发动机，牵引力为零，汽车加速度a11.5 m/s2由牛顿第二定律得运动阻力Ffma1汽车牵引力FFfma解得当t0时牵引力F08103 N当t40 s时牵引力F6103 NFt图像如图所示。答案：(1)15 m/s(2)见解析图2(2018成都七中二模)如图所示，全空间中存在水平向里的匀强磁场，区域、中存在竖直向上的匀强电场，区域中P点固定有一负电荷(未画出)，点电荷的电场只存在区域中，不会影响区域中的
3、匀强电场；A点有一质量为m，电荷量为q的点电荷以某一初速度水平向右匀速直线运动；某时刻点电荷从O1进入区域，做圆周运动从C点进入区域；点电荷在区域恰好做圆周运动进入区域并最终回到O1；区域的宽度为2L，C与O1的高度差为L，区域、中电场强度E，重力加速度为g，静电力常量为k，求：(1)磁感应强度B和点电荷的初速度v0；(2)P点点电荷的电荷量大小Q；(3)点电荷从O1出发回到O1的时间。解析：(1)在区域中重力和洛伦兹力平衡：qv0Bmg在区域中，电场力与重力平衡，洛伦兹力提供圆周运动向心力：qv0Bm由几何关系：(RL)2(2L)2R2联立解得：v0 ，B 。(2)在区域中，电场力与重力平衡，库仑力与洛伦兹力的合力提供圆周运动向心力，半径为rkqv0Bm由几何关系：sin ，得到53cos 联立解得Q。(3)点电荷能回到O1，其轨迹关于O1O2对称点电荷在区域中运动时间t1点电荷在区域中运动时间t2解得：tt1t2 。答案：(1) (2)(3)