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1、重难专题强化练“磁场的基本性质”课后冲关一、高考真题集中演练明规律1多选(2017全国卷)如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。下列说法正确的是()AL1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直BL3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直CL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为11DL1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1解析：选BC由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直向上，L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方
2、，根据磁场叠加原理，L3和L2在L1处产生的合磁场(B合1)方向如图1所示，根据左手定则可判断出L1所受磁场作用力的方向与L2和L3所在平面平行，选项A错误；同理，如图2所示，可判断出L3所受磁场(B合3)作用力的方向(竖直向上)与L1、L2所在平面垂直，选项B正确；同理，如图3所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度大小为B，根据几何知识可知，B合1B，B合2B，B合3B，由安培力公式FBIL可知L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为11，选项C正确，D错误。2(2017全国卷)如图，虚线所示的圆形区域内存在一垂直于纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点，大量相同的
3、带电粒子以相同的速率经过P点，在纸面内沿不同方向射入磁场。若粒子射入速率为v1，这些粒子在磁场边界的出射点分布在六分之一圆周上；若粒子射入速率为v2，相应的出射点分布在三分之一圆周上。不计重力及带电粒子之间的相互作用。则v2v1为()A.2B.1C.1D3解析：选C由于是相同的粒子，粒子进入磁场时的速度大小相同，由qvBm可知，R，即粒子在磁场中做圆周运动的半径相同。若粒子运动的速度大小为v1，如图所示，通过旋转圆可知，当粒子在磁场边界的出射点A离P点最远时，则AP2R1；同样，若粒子运动的速度大小为v2，粒子在磁场边界的出射点B离P点最远时，则BP2R2，由几何关系可知，R1，R2Rcos
4、30R，则，C项正确。3.(2016全国卷)平面OM和平面ON之间的夹角为30，其横截面(纸面)如图所示，平面OM上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外。一带电粒子的质量为m，电荷量为q(q0)。粒子沿纸面以大小为v的速度从OM的某点向左上方射入磁场，速度与OM成30角。已知该粒子在磁场中的运动轨迹与ON只有一个交点，并从OM上另一点射出磁场。不计重力。粒子离开磁场的出射点到两平面交线O的距离为()A.B.C. D.解析：选D如图所示，粒子在磁场中运动的轨迹半径为R。设入射点为A，出射点为B，圆弧与ON的交点为P。由粒子运动的对称性及粒子的入射方向知，ABR。由几何关系知，A
5、PR，则AOAP3R，所以OB4R。故选项D正确。4多选(2015全国卷)有两个匀强磁场区域和，中的磁感应强度是中的k倍。两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与中运动的电子相比，中的电子()A运动轨迹的半径是中的k倍B加速度的大小是中的k倍C做圆周运动的周期是中的k倍D做圆周运动的角速度与中的相等解析：选AC两速率相同的电子在两匀强磁场中做匀速圆周运动，且磁场磁感应强度B1是磁场磁感应强度B2的k倍。由qvB得r，即中电子运动轨迹的半径是中的k倍，选项A正确。由F合ma得aB，所以，选项B错误。由T得Tr，所以k，选项C正确。由得，选项D错误。正确选项为A、C。5(2014全国卷)如
6、图，MN为铝质薄平板，铝板上方和下方分别有垂直于图平面的匀强磁场(未画出)。一带电粒子从紧贴铝板上表面的P点垂直于铝板向上射出，从Q点穿越铝板后到达PQ的中点O。已知粒子穿越铝板时，其动能损失一半，速度方向和电荷量不变。不计重力。铝板上方和下方的磁感应强度大小之比为()A2 BC1 D解析：选D根据题图中的几何关系及带电粒子在匀强磁场中的运动性质可知：带电粒子在铝板上方做匀速圆周运动的轨道半径r1是其在铝板下方做匀速圆周运动的轨道半径r2的2倍。设粒子在P点的速度为v1，根据牛顿第二定律可得qv1B1，则B1；同理，B2，则，D正确，A、B、C错误。6多选(2014全国卷)如图为某磁谱仪部分构
7、件的示意图。图中，永磁铁提供匀强磁场，硅微条径迹探测器可以探测粒子在其中运动的轨迹。宇宙射线中有大量的电子、正电子和质子。当这些粒子从上部垂直进入磁场时，下列说法正确的是()A电子与正电子的偏转方向一定不同B电子与正电子在磁场中运动轨迹的半径一定相同C仅依据粒子运动轨迹无法判断该粒子是质子还是正电子D粒子的动能越大，它在磁场中运动轨迹的半径越小解析：选AC根据左手定则，电子、正电子进入磁场后所受洛伦兹力的方向相反，故两者的偏转方向不同，选项A正确；根据qvB，得r，若电子与正电子在磁场中的运动速度不相等，则轨迹半径不相同，选项B错误；对于质子、正电子，它们在磁场中运动时不能确定mv的大小，故选
8、项C正确；粒子的mv越大，轨道半径越大，而mv，粒子的动能大，其mv不一定大，选项D错误。二、名校模拟重点演练明趋势7(2018届高三陕师大附中检测)如图所示，圆柱体为磁体，磁极在左右两侧，外侧a为一金属圆环，与磁体同轴放置，间隙较小。在左侧的N极和金属圆环上各引出两根导线，分别接高压电源的正、负极。加高压后，磁体和金属圆环a间的空气会被电离，形成放电电流，若从右侧观察放电电流，下列说法正确的是()A放电电流将发生顺时针旋转B放电电流将发生逆时针旋转C放电电流不发生旋转D无法确定放电电流的运动情况解析：选A由题意可以知道，从右侧观察，磁场向外，电流由高压电源的正极流向负极，根据左手定则，可以判
9、断放电电流将发生顺时针旋转，故选项A正确。8(2017成都石室中学二诊)如图所示，一个边长L的正方形金属框竖直放置，各边电阻相同，金属框放置在磁感应强度大小为B、方向垂直金属框向里的匀强磁场中，若A、B两端与导线相连，由A到B通以如图所示方向的电流(由A点流入，从B点流出)，流过AB边的电流为I，则金属框受到的安培力大小和方向分别为()A2BIL竖直向下 BBIL竖直向上CBIL竖直向上 DBIL竖直向下解析：选B设流过DC边的电流为I，根据并联电路电压相等有I3RIR，得I，AD、BC边所受的安培力的合力为0，DC边中电流向右，根据左手定则，安培力方向向上，大小FDCBLBILAB边所受的安
10、培力方向向上，大小FABBIL所以金属线框受到的安培力F安FDCFABBIL，方向竖直向上，故B正确。9(2017商丘一中押题卷)空间有一圆柱形匀强磁场区域，O点为圆心。磁场方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从A点沿图示箭头方向以速率v射入磁场，30，粒子在纸面内运动，经过时间t离开磁场时速度方向与半径OA垂直，不计粒子重力。若粒子速率变为，其他条件不变，粒子在圆柱形磁场中运动的时间为()A. BtC. D2t解析：选C设粒子电荷量为q，质量为m，磁场半径为r，运动的轨迹半径为R，磁感应强度为B，根据洛伦兹力提供向心力：qvBm粒子运动周期：T联立可得：T可知速度变化前后，两次粒子的运动周期不
11、变，设以速率v射入磁场时运动轨迹的半径为R1，圆心为O1，画出粒子运动过程图如图甲所示，根据几何关系可知四边形OAO1C为菱形，粒子在磁场中运动所转过的圆心角：1AO1C120，半径R1r设以速率射入磁场时运动轨迹的半径为R2，圆心为O2，根据式可知当粒子的速率变为时，粒子半径R2，根据几何关系画出粒子运动过程图如图乙所示，粒子所转过的圆心角2180根据粒子在磁场中运动的时间：tT所以两次粒子在磁场中运动的时间之比：又因为t1t，所以t2故C正确，A、B、D错误。10多选(2017湖北黄冈质检)如图所示，两块水平放置的平行金属板，板长为2d，相距为d。现将一质量为m，电荷量为q的带电小球，以某
12、一水平速度靠近上板下表面的P点射入，刚好从下板边缘射出，若在两板间加入竖直向下的匀强电场，再次将该带电小球以相同速度从P点射入，小球刚好水平向右沿直线运动；若保持电场不变，再加一垂直纸面的匀强磁场，再次将该带电小球以相同速度从P点射入，小球刚好垂直打在下板上。已知重力加速度为g，则下列说法正确的有()A小球从P点射入的初速度为B小球带正电，所加匀强电场EC所加匀强磁场方向垂直纸面向里，BD加入匀强磁场后，带电小球在板间运动时间为 解析：选AD小球从P点射入后做平抛运动，根据平抛运动的特点，有：2dv0t，dgt2，联立解得：v0，故A正确；加电场后小球做匀速直线运动，故：qEmg，解得：E，电
13、场力方向向上，场强方向向下，故小球带负电，故B错误；再加磁场后，小球做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据左手定则，磁场方向垂直纸面向里，小球刚好垂直打在下板上，故轨迹半径为d，根据牛顿第二定律，有：qv0Bm，解得：B，故C错误；加入匀强磁场后，带电小球在板间运动时间为四分之一个周期，t，故D正确。11(2017福州质检)如图是某屏蔽高能粒子辐射的装置，铅盒左侧面中心O有一放射源可通过铅盒右侧面的狭缝MQ向外辐射粒子，铅盒右侧有一左右边界平行的匀强磁场区域。过O的截面MNPQ位于垂直磁场的平面内，OH垂直于MQ。已知MOHQOH53。粒子质量m6.641027 kg，电量q3.201019
14、 C，速率v1.28107 m/s；磁场的磁感应强度B0.664 T，方向垂直于纸面向里；粒子重力不计，忽略粒子间的相互作用及相对论效应，sin 530.80，cos 530.60。(1)求垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间t；(2)若所有粒子均不能从磁场右边界穿出，即达到屏蔽作用，求磁场区域的最小宽度d。解析：(1)粒子在磁场内做匀速圆周运动，则T垂直于磁场边界向左射出磁场的粒子在磁场中运动的时间为：t代入数据解得：t106s9.81108s。(2)粒子在磁场中做匀速圆周运动， qvBm若沿OQ方向进入磁场的粒子运动轨迹与磁场右边界相切，则所有粒子均不能从磁场的右边界射出，如
15、图所示，由几何关系可得：dRRsin 53代入数据可得：d0.72 m。答案：(1)9.81108 s(2)0.72 m12(2017孝感一模)如图所示，M、N为水平放置的彼此平行的不带电的两块平板，板的长度和板间距离均为d，在两板间有垂直于纸面方向的匀强磁场，在距上板处有一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(不计重力)，以初速度v0水平射入磁场，若使粒子不能射出磁场，求磁场的方向和磁感应强度B的大小范围。解析：第一种情况：当磁场方向垂直纸面向里时，若粒子从左侧上板边缘飞出，则粒子做圆周运动的半径R1由qv0B1m得：B1若粒子从右侧上板边缘飞出，其运动轨迹如图甲所示，设粒子做圆周运动的半径为R2，则：R222d2，解得：R2d由qv0B2m得：B2所以当磁场方向垂直纸面向里时，粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围B。第二种情况：当磁场方向垂直纸面向外时，若粒子从左侧下板边缘飞出，则粒子做圆周运动的半径R3d由qv0B3m得：B3若粒子从右侧下板边缘飞出，其运动轨迹如图乙所示，设粒子做圆周运动的半径为R4，则：R422d2，解得：R4d由qv0B4m得：B4所以当磁场方向垂直纸面向外时，粒子不能射出两板间的磁感应强度的范围B。答案：磁场垂直纸面向里时，B磁场垂直纸面向外时，B8