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1、机械振动和机械波1.(2018全国卷T34(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t=0和t=0.20 s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期T0.20 s。下列说法正确的是()A.波速为0.40 m/sB.波长为0.08 mC.x=0.08 m的质点在t=0.70 s时位于波谷D.x=0.08 m的质点在t=0.12 s时位于波谷E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m【解析】选A、C、E。由图象可知波长=0.16 m，B错；由于该波的周期T0.2 s，结合图象可知T=0.4 s，则波速为0.40 m/s，A对；t=0时x=0.08 m
2、的质点从平衡位置沿y轴正向振动，t=0.70 s时位于波谷，t=0.12 s时位于平衡位置与波峰之间的某一位置，C对，D错；据可知此波波速变为0.80 m/s，则它在该介质中的波长为0.32 m，E对，故选A、C、E。2.(2018北京高考T4)如图所示，一列简谐横波向右传播，P、Q两质点平衡位置相距0.15 m。当P运动到上方最大位移处时，Q刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是()A.0.60 m B.0.30 m C.0.20 m D.0.15 m【解析】选B。可以画出PQ之间的最简单的波形，如图所示：由于P、Q之间可以含有多个完整的波形，则：xPQ=(n=0，1，2)整理可以得
3、到：=(n=0，1，2)当n=0时，=0.3 m当n=1时，=0.1 m，故选项B正确，A、C、D错误。3. (2018天津高考T8)一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则()A.若振幅为0.1 m，振子的周期可能为s B.若振幅为0.1 m，振子的周期可能为sC.若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 sD.若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s【解析】选A、D。若振幅为0.1 m，根据题意可知从t=0 s到t=1 s振子经历的周期为T，则T=1s(n=0，1，2，3)，解得T=s(n=0，1，2，3)，当n=1时T
4、= s，无论n为何值，T都不会等于s，A正确，B错误；如果振幅为0.2 m，结合位移时间关系图象，有1 s=+nT，或者1 s=T+nT，或者1 s=+nT，对于式，只有当n=0时，T=2 s，为整数；对于式，T不为整数；对于式，只有当n=0时，T=6 s，为整数，故C错误，D正确。4. (2018全国卷II T34(1)声波在空气中的传播速度为340 m/s，在钢铁中的传播速度为4 900 m/s。一平直桥由钢铁制成，某同学用锤子敲击一下桥的一端而发出声音，分别经空气和桥传到另一端的时间之差为1.00 s，则桥的长度为5. m。若该声波在空气中的波长为，则它在钢铁中的波长为的倍。【解析】设声
5、音在钢铁中的传播时间为t1，在空气中传播时间为t2，桥长为s。则s=340t2=4 900t1，而t2-t1=1 s，可得s365 m；由=，频率不变，所以。答案：3655.(2018全国卷IT34(2)一列简谐横波在t= s时的波形图如图甲所示，P、Q是介质中的两个质点。图乙是质点Q的振动图象。求：波速及波的传播方向。质点Q的平衡位置的x坐标。【解析】由图甲可以看出，该波的波长为=36 cm由图乙可以看出，周期为T=2 s波速为v=0.18 m/s由图乙知，当t= s时，Q点向上运动，结合图甲可得，波沿x轴负方向传播。设质点P、Q平衡位置的x坐标分别为xP、xQ。由图甲知，x=0处y=-=A
6、sin(-30)，因此xP=3 cm由图乙知，在t=0时Q点处于平衡位置，经t= s，其振动状态向x轴负方向传播至P点处，由此及式有xQ-xP=vt=6 cm由式得，质点Q的平衡位置的x坐标为xQ=9 cm答案：0.18 m/s波沿x轴负方向传播9 cm6.(2018江苏高考T12B(3)一列简谐横波沿x轴正方向传播，在x=0和x=0.6 m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。已知该波的波长大于0.6 m，求其波速和波长。【解析】由图象可知，周期T=0.4 s。由于波长大于0.6 m，由图象可知，波从A到B的传播时间t=0.3 s。波速，代入数据得v=2 m/s；波长=vT，代入数据得=0.8 m。答案：2 m/s0.8 m