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1、考点2 机械振动与机械波 光学限时45分钟1(2018长沙一模)(1)(多选)下列说法中正确的是A水中的气泡看上去比较明亮是因为有一部分光发生了衍射现象B雷达发射的电磁波是由均匀变化的电场或磁场产生的C拍摄玻璃橱窗内的物品时，可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面的反射光D红色和蓝色的激光在不同介质中传播时波长可能相同E狭义相对论认为：真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的(2)如图824所示点S为振源，其频率为20 Hz，所产生的简谐横波向右传播，波速为40 m/s，P、Q是波传播途中的两点，已知SP 3.0 m，SQ 3.5 m。图824判断当S通过平衡位置向上运动时，P、Q两点的位置
2、及运动方向。以S通过平衡位置向上运动时为计时起点，作出经过t0.087 5 s时波的图象，并标出S、P和Q三点的位置。解析(1)水中的气泡看起来比较明亮是因为有一部分光发生了全反射现象，选项A错误；均匀变化的电场或磁场只能产生恒定的磁场或电场，是不能形成电磁波的，雷达发射的电磁波一定是由周期性变化的电场或磁场产生的，选项B错误；拍摄玻璃橱窗内的物品时，可在镜头前加一个偏振片来减弱橱窗玻璃表面的反射光，选项C正确；红色和蓝色激光频率不同，在同一种介质中传播时波速不同，波长不同，而红色和蓝色激光在不同介质中传播时波长可能相同，选项D正确；狭义相对论认为真空中的光速在不同惯性参考系中都是相同的，选项
3、E正确。(2)该波的波长为2 mSP3.0 m1.5，故点P通过平衡位置向下运动SQ3.5 m1.75 ，故点Q在波峰，向下运动该波的周期为T0.05 s，t0.087 5 s1.75T，作图如图所示答案(1)CDE(2)见解析2(2018保定调研)(1)(多选)关于机械振动与机械波的说法中正确的是A机械波的频率等于振源的振动频率B机械波的传播速度与振源的振动速度相等C质点振动的方向总是垂直于波传播的方向D在一个周期内，沿着波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离E机械波在介质中传播的速度由介质本身决定(2)如图825所示，水面上船的正前方A处有一浮标，水面下方深度H2 m的B点处有一点光
4、源。当船头P点距B点水平距离S 4 m时，射向船头P点的光刚好被浮标挡住，且船尾端C点后方水面完全没有光线射出。测得PA、BA与竖直方向的夹角分别为53和37，忽略船吃水深度，求船的长度L。(sin 530.8，cos 530.6)图825解析(1)机械波的频率是振源的振动频率，A正确；机械波的传播速度与振源的振动速度无关，B错误；波分横波与纵波，纵波的质点振动方向与波的传播方向在同一条直线上，C错误；由v可知，沿波的传播方向，振动在介质中传播一个波长的距离，D正确；机械波在介质中传播的速度由介质本身决定，E正确。(2)光路如图所示，水的折射率n当C点水面刚好没有光线射出时，则sin 根据几何
5、关系sin 解得船最短时L2 m故船的长度LL2 m。答案(1)ADE(2)2 m3(2018武汉调研)如图826所示，一玻璃三棱镜置于空气中，一束光经折射后分为两束单色光a、b，则图826Aa光的频率大于b光的频率B玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率Ca光在玻璃中的传播速度大于b光在玻璃中的传播速度D当a、b两束光从玻璃射入真空时，a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射的临界角Ea、b两束光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻暗条纹间距b光的较大(2)一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，已知波长满足：15 cm30 cm，O和A是介质中平衡位置分别位于x0和x35 cm处的两个质
6、点。t0时开始观测，此刻简谐波已经传播过了A质点，质点O位于波峰，位移为y5 cm；t0.3 s时，质点O第二次回到平衡位置，此刻质点A恰好到波峰处。求：简谐波的周期、波长和波速；质点A的位移随时间变化的关系式。解析(1)由图可知，玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率，根据折射率与光的频率关系可知，a光的频率大于b光的频率，选项A正确，B错误；由折射率与光速的关系n可知，折射率大的传播速度小，所以a光在玻璃中的传播速度小于b光在玻璃中的传播速度，选项C错误；由全反射临界角sin C可知，折射率大的发生全反射的临界角小，所以当a、b两束光从玻璃射入真空时，a光发生全反射的临界角小于b光发生全反射
7、的临界角，选项D正确；由波长与频率成反比可知，a光的波长小于b光的波长，由双缝干涉条纹间距公式x可知，a、b两束光分别通过同一双缝干涉装置形成的干涉条纹，相邻暗条纹间距b光的较大，选项E正确。(2)由题意可知：T0.3 sn0.35 m(n0,1,2)解得：T0.4 s由题给条件得：0.20 m因v可得：v0.50 m/s质点A振动的圆频率：5(rad/s)振幅：A0.05 m，初相：质点A的位移随时间变化的关系式为：y0.05 sin (5t)(m)或y0.05 cos (5t)(m)。答案(1)ADE(2)0.4 s0.20 m0.50 m/sy0.05 sin (5t)(m)或y0.05
8、 cos (5t)(m)4(2018郑州质检)(1)如图827所示，一简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为t0时刻的波形图线，虚线b为t0.5 s时刻的波形图线，虚线b与x轴交点P的坐标为xP1 m。下列说法正确的是图827At0时刻P质点的位移为5 cmB这列波的传播速度大小可能为30 m/sC这列波的波源振动频率可能为2.5 HzDt1.5 s时刻P点一定处于波谷位置E若该波遇到宽度为6 m的障碍物能发生明显的衍射现象(2)如图828所示，ABG为一透明材料制成的柱形光学元件的横截面，该种材料的折射率n，AG是一半径为R的圆弧，O为圆弧面圆心，ABGO构成正方形，在O处有一点光源。从点光源
9、射入圆弧AG的光线，进入透明材料后首次射向AB或BG界面时，有一部分不能从AB或BG界面直接射出。下面的问题只研究进入透明材料后首次射向AB或BG界面的光线，已知AB面上的P点到A点的距离为R。求：图828从P点射出的光线的折射角；AB和BG截面上没有光线射出部分的总长度。答案BDE(2)(2)R5(2018东北三省模拟)(1)(多选)下列说法中正确的是A做简谐运动的质点，离开平衡位置的位移相同时，加速度也相同B做简谐运动的质点，经过四分之一个周期，所通过的路程一定是一倍振幅C变化的磁场可以产生稳定的电场，变化的电场可以产生稳定的磁场D双缝干涉实验中，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间
10、距将变大E声波从空气传入水中时频率不变，波长变长(2)如图829所示，横截面为半圆形的某种透明柱体介质，截面ABG的半径R10 cm，直径AB与水平屏幕MN垂直并与A点接触。由红光和紫光两种单色光组成的复色光沿半径方向射向圆心O，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为n1、n2。图829求红光和紫光在介质中传播的速度比；若逐渐增大复色光在O点的入射角，使AB面上刚好只有一种色光射出，求此时入射角的大小及屏幕上两个亮斑的距离。解析(1)做简谐运动的质点位移相同时，由Fkx可知回复力相同，又由牛顿第二定律可知a，则加速度相同，A正确。根据简谐运动的对称性知，一个周期内的路程一定是四倍振幅，但四分之一
11、周期内的路程不一定是一倍振幅，与质点的初始位置有关，B错误。均匀变化的磁场可以产生稳定的电场，均匀变化的电场可以产生稳定的磁场；周期性变化的磁场可以产生周期性变化的电场，周期性变化的电场可以产生周期性变化的磁场，C正确。双缝干涉实验中得到的条纹间距应为x，若只减小双缝到光屏间的距离，两相邻亮条纹间距将变小，D错误；声波由空气进入水中，频率不变，波速变大，由波速公式vf得，声波的波长变长，E正确。(2)折射率n故红光和紫光在介质中传播的速度比增大入射角，紫光先发生全反射，其折射光线消失，设紫光的临界角为C，有：sin C所以C45此时入射角iC45光路图如图所示红光入射角为i，有n1可得sin
12、r两亮斑PQ的间距dR代入数据得d(105) cm。答案(1)ACE(2)45 (105) cm6(2018福建质检)(1)如图830甲，P、Q是均匀介质中x轴上的两个质点，间距10 m。一列简谐横波沿x轴正向传播，t0时到达质点P处(其后P的振动图象如图乙)，t2 s时到达质点Q处。则A波长为2 mB波速为5 m/sCt2 s时，P的振动方向沿y方向Dt2 s时，Q的振动方向沿y方向E23 s，Q运动的路程为12 cm图830(2)电视机遥控器中有一半导体发光二极管，它发出频率为3.31014 Hz的红外光，用来控制电视机的各种功能。已知这种发光二极管的发光面AB是直径为2 mm的圆盘，封装
13、在折射率n2.5的半球形介质中，其圆心位于半球的球心O点，如图831所示。设真空中的光速c3.0108 m/s。图831求这种红外光在该半球形介质中的波长；要使发光面上边缘的点发出的红外光，第一次到达半球面时都不会发生全反射，介质半球的半径R至少应为多大？ 解析(1)由图乙可知机械波的传播周期为T2 s。由于t0时机械波传到质点P，t2 s时机械波传到质点Q，则说明P、Q两点之间的距离等于一个波长，即10 m，A错误；由波速公式r m/s5 m/s，B正确；t0时质点P沿y轴的正方向振动，说明波源的起振方向沿y轴的正方向，则t2 s时质点Q刚好开始振动，其振动方向沿y轴的正方向，D正确；经过一
14、个完整的周期后，质点P的振动方向与t0时的振动方向相同，即沿y轴的正方向，C错误；23 s为半个周期，则质点Q通过的路程为振幅的两倍，即12 cm，E正确。(2)根据v，n代入数据得3.6107 m光路图如图，由几何知识知，由发光面边缘发出的光与AB垂直时，入射角i最大。若这条光线不发生全发射，则所有光线均不会发生全反射，即nsin isin C又sin i代入数据得R2.5 mm，即半径R至少为2.5 mm。答案(1)BDE(2)3.6107 m2.5 mm7(波的叠加)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x轴正向和负向传播，波速均为v25 cm/s。两列波在t0时的波形曲线如图832所示。
15、求图832(1)t0时，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标；(2)从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间。解析(1)t0时，在x50 cm处两列波的波峰相遇，该处质点偏离平衡位置的位移为16 cm。两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为16 cm。从图线可以看出，甲、乙两列波的波长分别为150 cm，260 cm 甲、乙两列波波峰的x坐标分别为x150k11，k10，1，2， x250k22，k20，1，2， 由式得，介质中偏离平衡位置位移为16 cm的所有质点的x坐标为x(50300n)cm，n0，1，2， (2)只有两列波的波谷相遇处的质点的位移为16 cm。t0时，两波波谷间的x坐标之差为x 式中，m1和m2均为整数。将式代入式得x10(6m25m1)5 由于m1、m2均为整数，相同传播的波谷间的距离最小为x05 cm 从t0开始，介质中最早出现偏离平衡位置位移为16 cm的质点的时间为t 代入数据得t0.1 s。答案(1)x(50300n)cm，n0，1，2，(2)0.1 s