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1、选考题题型专练(二)机械振动与机械波光学1(1)(多选)一列沿着x轴正方向传播的简谐横波，波速v0.5 m/s，在t0时刻波刚好传播到x2.0 m处的N点，如图甲所示，下列判断正确的是A图乙表示质点L的振动图象B波源的起振方向沿y轴负方向C在4 s内质点K所经过的路程为4.0 mD经过1 s质点N沿x轴正方向移动0.5 mE若该波与另一列频率为0.25 Hz沿x轴负方向传播的简谐波相遇，能够产生稳定的干涉图样(2)如图所示，半圆形透明介质的横截面，其半径为R。一束光从透明介质的边缘以入射角45射入透明介质，光束在透明介质的弧形面发生两次反射后刚好从半圆形透明介质的另一边缘射出。已知光在真空中传
2、播的速度为c，求：透明介质的折射率；光线在透明介质中传播的时间；透明介质的全反射临界角。解析(2)如图所示，由几何关系可得光束折射角为230，由折射定律可得n光线在透明静止中传播的速度：v光线在透明介质中传播的距离s3R，光线在透明介质中传播的速度为t，解得t由sin C解得C45答案(1)BCE(2)452(1)(多选)如图所示一列简谐横波在某一时刻的波的图象，A、B、C是介质中的三个质点，已知波是向x正方向传播的，波速为v20 m/s，下列说法中正确的是A这列波的波长是10 mB质点A的振幅为零C质点B此刻向y轴正方向运动D质点C再经过0.15 s通过平衡位置E质点一个周期内通过的路程一定
3、为1.6 cm(2)如图所示，一装满水的水槽放在太阳光下，将平面镜M斜放入水中，调整其倾斜角度，使一束太阳光从O点经水面折射和平面镜反射，然后经水面折射回到空气中，最后射到槽左侧上方的屏幕N上，即可观察到彩色光带，如果逐渐增大平面镜的倾角，各色光将陆续消失，已知所有光线均在同一竖直平面。从屏幕上最后消失的是哪种色光？(不需要说明原因)如果射向水槽的光线与水面成30，当平面镜M与水平面夹角45时，屏幕上的彩色光带恰好全部消失。求：对于最后消失的那种色光，水的折射率。解析(2)红色光画出如右图的光路图入射角60 OA是入射到平面镜上的光线，AD是法线，设AOF，OAD，由几何关系得45 C2由折射
4、定律得：nsin C联立解得：n。答案(1)CDE(2)红色光n3(1)(多选)在同一介质中传播的两列同种简谐横波的振幅都是10 cm，其中实线波的频率为2 Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻两列波在如图所示区域相遇，则A实线波和虚线波的频率之比为21B在相遇区域会发生干涉现象C平衡位置为x4 m处的质点此刻速度为零D平衡位置为x6 m处的质点此刻位移y10 cmE从图示时刻起再经过0.25 s，平衡位置为x6 m处的质点的位移y0(2)某半圆柱形玻璃砖截面半径为R，O点为圆心，AB为直径，CO与AB垂直，左侧为一足够大的光屏。如图所示，相互平行的同种单色光a和b以与竖直方
5、向成45角入射到玻璃砖上，光线a在O点恰好发生全反射，求左侧光屏上最亮的两个光斑间距离。解析(2)作出两平行光a、b的光路图如图所示a光线经全反射后与光屏交于F点由几何关系得，AFR根据折射率的定义nb光线从C点入射，折射后到达D点，再次折射后与光屏交于E点sin ，故30由几何关系得ODRtan 30Rb光线从D点射出玻璃砖，折射后到达E点，此时入射角30，由折射定律可知，出射角为45故AERR由此得，左侧光屏上最亮的两个光斑间距离为EF2RR1.42 R。答案(1)ADE(2)1.42 R4(1)(多选)图(a)为一列简谐横波在t0.1 s时刻的波形图，P是平衡位置为x1 m处的质点，Q是
6、平衡位置为x4 m处的质点，图(b)为质点Q的振动图象，则下列说法正确的是A该波的周期是0.1 sB该波的传播速度为40 m/sC该波沿x轴负方向传播Dt0.1 s时，质点Q的速度方向向下E从t0.1 s到t0.25 s，质点P通过的路程为30 cm(2)如图所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9 m的高度处，水面与P点等高，浮标Q离P点1.2 m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8 m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n，求：鱼饵灯离水面的深度；若鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面PQ间射出。解析(2)设入射角、折射角分别为i、r，设鱼饵灯离水面的深度为h2，则有：sin i，sin r根据光的折射定律可知：n联立并代入数据得：h22.4 m当鱼饵灯离水面深度为h3时，水面PQ间恰好无光射出，此时鱼饵灯与浮标的连线和竖直方向夹角恰好为临界角C，则有：sin C由sin C，得h3 m1.59 m。答案(1)BCD(2)2.4 m1.59 m