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1、专题15 带电粒子在电场中的运动第I卷一、选择题（本题共8小题，在每小题给出的四个选项中，至少有一项符合题目要求）1如图所示，平行板电容器充电后断开电源，板间有一点P，在P点固定一个试探电荷q.现将下极板向下平移一小段距离，如果用F表示试探电荷在P点所受的电场力，用E表示极板间的电场强度，用表示P点的电势，用Ep表示试探电荷在P点的电势能，则下列物理量随两板间距离d的变化关系的图线，可能正确的是()【答案】C【题型】选择题【难度】一般2. 如图所示，在真空中有一对带电的平行金属板水平放置一带电粒子沿平行于板面的方向，从左侧两极板中央射入电场中，恰能从右侧极板边缘处离开电场不计粒子重力若可以改变
2、某个量，下列哪种变化，仍能确保粒子一定飞出电场()A只增大粒子的带电量B只增大电场强度C只减小粒子的比荷D只减小粒子的入射速度【答案】C【题型】多选题【难度】较易3. 如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N1滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则以下说法错误的是()A落到A板的油滴数NB落到A板的油滴数NC第
3、N1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于D第N1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于【答案】A【题型】多选题【难度】一般4如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源(内阻不计)连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略一带负电油滴被固定于电容器中的P点现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则下列说法中正确的是() A平行板电容器的电容将变小B静电计指针张角变小C带电油滴的电势能将减少D若先将上极板与电源正极的导线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受电场力不变【答案】ACD【解析】将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离时，两极板的正对面积S不变，间
4、距d变大，【题型】多选题【难度】一般5如图所示，一竖直放置的平行板电容器与电源连接后充电，然后与电源断开，两板所带电荷量分别为Q1、Q2，两板之间的距离d0.5 cm.如果两个平行金属板之间有A、B两点，其电势分别为A40 V，B10 V，AB0.3 cm，AB与竖直方向的夹角 30，则下列说法正确的是()AQ1为正电荷，Q2为负电荷B两板间的电场强度大小为2.0104 V/mC如果使每个板的电荷量都减少了3104 C后，电容器两板间电压降为原来的，则此电容器的电容为4.5 FD若把电容器极板上的电荷量全部放掉，电容器的电容是零【答案】BC【解析】两板电荷的电性可根据场强方向确定，电场强度的大
5、小可由E求得带等量异种电荷的两个平行金属板之间的电场为匀强电场，又AB，则电场线一定垂直于板向左，场强方向垂直于板向左，所以Q1为负电荷，Q2为正电荷，A项错误；由E，d1ABsin 300.15 cm1.5103 m，知E V/m2.0104 V/m，B项正确；设电容为C，原电荷量、电压分别为Q、U，电荷量及电压的改变量分别为Q和U，根据电容不变得C，整理得C，又电容器两板间电势差的变化量为UU(1)Ed V，故CF4.5 F，C项正确；电容器的电容是由其本身决定的，与是否带电无关，所以电容器放掉全部电荷后，电容不变，D项错误【题型】多选题【难度】较易6如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场
6、强度的变化规律如图乙所示t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出.微粒运动过程中未与金属板接触重力加速度的大小为g.关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是()A末速度大小为v0B末速度沿水平方向C重力势能减少了mgdD克服电场力做功为mgd【答案】BC【题型】多选题【难度】一般7. 如图所示，倾斜放置的平行板电容器两极板与水平面的夹角为，极板间距为d，带负电的微粒质量为m、带电荷量为q，微粒从极板M的左边缘A处以初速度v0水平射入极板间，沿直线运动并从极板N的右边缘B处射出，则()A微粒到达B点时动能为B微粒的加速度大小等
7、于gsin C两极板间的电势差UMND微粒从A点到B点的过程中电势能减少【答案】C【题型】选择题【难度】一般8如图所示，匀强电场分布在边长为L的正方形区域ABCD内，M、N分别为AB和AD的中点，一个初速度为v0、质量为m、电荷量为q的带负电粒子沿纸面射入电场带电粒子的重力不计如果带电粒子从M点垂直电场方向进入电场，则恰好从D点离开电场若带电粒子从N点垂直BC方向射入电场，则带电粒子()A从BC边界离开电场B从AD边界离开电场C在电场中的运动时间为D离开电场时的动能为【答案】BD【题型】多选题【难度】一般第卷二、非选择题（本题共4个小题。写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，有数值计算的
8、题，答案中必须明确写出数值和单位）9. 如图所示，竖直虚线MN、PQ将两竖直挡板间的空间分成等间距的三个区域、，在区域内有一与水平线OO1成37角的光滑绝缘斜面AC(C是MN与OO1的交点)，区域内有竖直向上的匀强电场，区域内存在水平向左的匀强电场，两区域电场强度均未知现有一电荷量为q、质量为m的带电滑块(可视为质点)从左挡板的A点由静止释放，从C点进入区域后恰好能垂直PQ进入区域，最后滑块恰好与右挡板相切于D点(图中没画出)，已知各区域宽均为L，重力加速度为g，sin 370.6，cos 370.8，滑块运动中所带电荷量不变，求：(1)区域中电场强度E1的大小；(2)区域中电场强度E2的大小
9、；(3)O1D的长度【答案】(1) (2) (3) (2)区域内滑块在水平方向做匀减速直线运动且在左挡板时速度恰好为0，竖直方向做自由落体运动vCcos 37t2Lt2y2联立解得E2，y2(3)由以上可知O1D的长为Ly1y2【题型】计算题【难度】一般10如图甲所示，A、B为两块相距很近的平行金属板，A、B间电压为UABU0，紧贴A板有一电子源，不停地飘出质量为m、带电荷量为e的电子(可视为初速度为0)在B板右侧两块平行金属板M、N间加有如图乙所示的电压，电压变化的周期TL，板间中线与电子源在同一水平线上已知板间距为dL，极板长为L，偏转板右边缘S处有荧光屏，经时间t统计(tT)只有50%的
10、电子能打到荧光屏上板外无电场，求：(1)电子进入偏转板时的速度；(2)时刻沿中线射入偏转板间的电子刚射出偏转板时与板间中线的距离；(3)电子打在荧光屏上的范围Y.【答案】(1) (2) 0 (3) Y (3)电子应在一个周期的时间内射出偏转板，而有50%的电子由于偏转量太大，不能射出，经分析知电子在TT，TT(k0,1,2，)时进入偏转极板，能射出，有a2a(T)22a(T)2则Y因为电子射入偏转板时，竖直方向速度为0，所以电子打在荧光屏上的范围Y.【题型】计算题【难度】一般11如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的圆弧形光滑绝缘轨道BCD平滑连接，圆弧的半径R=0.50 m.
11、轨道所在空间存在水平向右的匀强电场电场强度E=1.0104N/C.现有一质量m=0.06 kg的带电小球（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s=1.0 m 的位置，由于受到电场力的作用，带电体由静止开始运动.已知带电体所带的电荷量q=8.010-5C，取g=10 m/s2，试问：（1）带电小球能否到达圆弧最高点D？（2）带电小球运动到何处时对轨道的压力最大？最大值为多少？【答案】（1）带电小球能到达圆弧最高点D （2）（2）小球在电场中受到的电场力和重力的合力大小为 F=1N方向与竖直方向的夹角为：tan=解得=53当F方向通过圆心O向外时，速度达到最大，设此位置为P小球从A到到P的过程，由
12、动能定理得：qE（s+Rsin）-mg（R-Rcos）=在P点，由牛顿第二定律得：N-F=解得：N=5N【题型】计算题【难度】较难12如图所示，一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可看做质点）从y轴上的A点以初速度v0水平抛出，两长为L的平行金属板M、N倾斜放置且与水平方向间的夹角为=37（sin37=0.6）（1）若带电小球恰好能垂直于M板从其中心小孔B进入两板间，试求带电小球在y轴上的抛出点A的坐标及小球抛出时的初速度v0；（2）若该平行金属板M、N间有如图所示的匀强电场，且匀强电场的电场强度大小与小球质量之间的关系满足 ，试计算两平行金属板M、N之间的垂直距离d至少为多少时才能保证小球不打在N板上。【答案】（1） （2）【解析】（1）设小球由y轴上的A点运动到金属板M的中点B的时间为t，由题意，在与x轴平行的方向上，有：cos=v0ttan=带电小球在竖直方向上下落的距离为：h=所以小球抛出点A的纵坐标为：y=h+sin，以上各式联立并代入数据可解得：，y=t=h=所以小球抛出点A的坐标为（0，）小球抛出时的初速度大小为：【题型】计算题【难度】较难