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1、专题04 带电粒子在电场中的运动1如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，到达B板的速度为v，保持两极间电压不变，则A当减小两板间的距离时，速度v增大 B当减小两极间的距离时，速度v减小C当减小两极间的距离时，速度v不变 D当减小两极间的距离时，电子在两极间运动的时间变长【答案】C2（多选）如图所示，在真空中A、B两块平行金属板竖直放置并接入电路。调节滑动变阻器，使A、B两板间的电压为U时，一质量为m、电荷量为q的带电粒子，以初速度v0从A板上的中心小孔沿垂直两板的方向射入电场中，恰从A、B两板的中点处沿原路返回，不计重力，则下列说法正确的是A使初速度变为2v0时，带电粒子恰能到达B板B使初
2、速度变为2v0时，带电粒子将从B板中心小孔射出 C使初速度v0和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子恰能到达B板D使初速度v0和电压U都增加为原来的2倍时，带电粒子将从B板中心小孔射出【答案】BC速度变为v0；或使A、B两板间的电压变为U；或使初速度v0和电压U都增加到原来的2倍，故B、C正确，A、D错误。 6（多选）如图甲，两水平金属板间距为d，板间电场强度的变化规律如图乙所示。t0时刻，质量为m的带电微粒以初速度v0沿中线射入两板间，0时间内微粒匀速运动，T时刻微粒恰好经金属板边缘飞出。微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为g。关于微粒在0T时间内运动的描述，正确的是A末速度大小
3、为v0 B末速度沿水平方向C重力势能减少了mgd D克服电场力做功为mgd【答案】BC7如图所示，六面体真空盒置于水平面上，它的ABCD面与EFGH面为金属板，其他面为绝缘材料。ABCD面带正电，EFGH面带负电。从小孔P沿水平方向以相同速度射入三个质量相同的带正电液滴A、B、C，最后分别落在1、2、3三点。则下列说法正确的是A三个液滴在真空盒中都做平抛运动B三个液滴的运动时间不一定相同C三个液滴落到底板时的速率相同 D液滴C所带电荷量最多【答案】D8（多选）如图的阴极射线管，无偏转电场时，电子束加速后打到荧屏中央形成亮斑。如果只逐渐增大M1M2之间的电势差，则A在荧屏上的亮斑向上移动B在荧屏
4、上的亮斑向下移动C偏转电场对电子做的功增大D偏转电场的电场强度减小【答案】C【解析】电子束在偏转电场中做类平抛运动，沿垂直电场方向做匀速运动，故在电场中运动时间不变。电子在偏转电场中受向上的电场力，故向上偏转，A项正确，B项错误；沿电场方向上，电子束做匀变速直线运动，两板间电压增大，偏转电场的场强增大，D项错误；电子所受电场力增大，因此加速度增大，由位移规律可知，电子在电场中侧移量增大，由功的定义式可知，电场力做功增大，C项正确。 9（多选）如图所示，在正方形ABCD区域内有平行于AB边的匀强电场，E、F、G、H是各边中点，其连线构成正方形，其中P点是EH的中点。一个带正电的粒子（不计重力）从
5、F点沿FH方向射入电场后恰好从D点射出。下列说法正确的是A粒子的运动轨迹一定经过P点B粒子的运动轨迹一定经过PE之间某点C若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子会由E、D之间某点（不含E、D）射出正方形ABCD区域D若将粒子的初速度变为原来的一半，粒子恰好由E点射出正方形ABCD区域【答案】BD10（多选）如图所示，水平放置的平行板电容器，上板带负电，下板带正电，断开电源，带电小球以速度v0水平射入电场，且沿下板边缘飞出。若下板不动，将上板上移一小段距离，小球仍以相同的速度v0从原处飞入，则带电小球A将打在下板中央 B仍沿原轨迹运动由下板边缘飞出C不发生偏转，沿直线运动D若上板不动，将下板上移一
6、段距离，小球可能打在下板的中央【答案】BD【解析】由题意可知电容器所带电荷量不变，因E，所以上板上移一小段距离，电容器产生的场强不变，以相同速度入射的小球仍将沿原轨迹运动由下板边缘飞出，选项B正确，A、C错误；若上板不动，将下板上移一段距离，小球可能打在下板的中央，选项D正确。11如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固定于O点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则下列说法正确的是A小球带负电 B电场力跟重力平衡C小球在从a点运动到b点的过程中，电势能减少 D小球在运动过程中机械能守恒【答案】B12（多选）美国
7、物理学家密立根通过研究平行板间悬浮不动的带电油滴，比较准确地测定了电子的电荷量。如图，平行板电容器两极板M、N相距d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电。现有一质量为m的带电油滴在极板中央处于静止状态，且此时极板带电荷量与油滴带电荷量的比值为k，则A油滴带电荷量为 B电容器的电容为C将极板M向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动D将极板N向下缓慢移动一小段距离，油滴将向上运动【答案】ABC【解析】由题意知油滴受到的电场力方向竖直向上，又因上极板带正电，故油滴带负电荷，设油滴带电荷量为q，则极板带电荷量为Qkq，由qEmg、UEd、QCU，联立解得q，C，选项A、B正确；当两极
8、板间距离d减小时，板间场强E增大，电场力大于重力，油滴将向上运动 ，选项C正确；当两极板间距离d增大时，板间场强E减小，重力大于电场力，油滴将向下运动 ，选项D错误。13（多选）有三个质量相等，分别带正电、负电和不带电的小球，从左上同一点以相同的水平速度先后射入匀强电场中，A、B、C三个小球的运动轨迹如图所示，A、B小球运动轨迹的末端处于同一竖直线上，则如图运动轨迹对应的过程A小球A带负电，B不带电，C带正电 B三小球运动的时间tAtBtCC小球B和小球C的末动能可能相等D小球A和小球C的电势能变化绝对值可能相等【答案】AD14（多选）如图所示，一个电荷量为Q（Q0）的点电荷甲，固定在粗糙绝缘
9、水平面上的O点，另一个电荷量为q（q0）、质量为m的点电荷乙，从A点以初速度v0沿它们的连线向甲运动，到B点时速度减小到最小值v。已知点电荷乙与水平面间的动摩擦因数为，A、B间距离为L0，静电力常量为k，则下列说法中正确的是AO、B间的距离为 B在点电荷甲产生的电场中，B点的场强大小为C点电荷乙在A点的电势能小于在B点的电势能D在点电荷甲产生的电场中，A、B间的电势差UAB【答案】AB【解析】因点电荷乙到B点时速度减小到最小值v，说明加速度为零，有kmg，解得r，A对；联立点电荷场强公式得Ek，B对；点电荷乙由A点向B点运动过程中，电场力对点电荷乙做正功，点电荷乙的电势能必减少，C错；点电荷乙
10、从A点到B点过程中，由动能定理可知WmgL0mv2mv，此过程中电场力对点电荷乙做功为WqUAB，联立可得UAB，D错。15如图所示，在两条平行的虚线内存在着宽度为L、电场强度为E的匀强电场，在与右侧虚线相距也为L处有一与电场平行的屏。现有一电荷量为q、质量为m的带电粒子，重力不计，以垂直于电场线方向的初速度v0射入电场中，v0方向的延长线与屏的交点为O。试求：（1）粒子从射入到打到屏上所用的时间；（2）粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向夹角的正切值tan ；（3）粒子打在屏上的点P到O点的距离x。【答案】（1）（2）（3）（2）设粒子射出电场时沿平行电场线方向的速度为vy，根据牛顿第二定
11、律，粒子在电场中的加速度为：a所以vya所以粒子刚射出电场时的速度方向与初速度方向夹角的正切值为tan 。（3）解法一设粒子在电场中的偏转距离为y，则ya（）2又xyLtan ，解得：x解法二xyvy解法三由ya（）2，得：x3y。15如图，竖直放置的半圆形绝缘轨道半径为R，下端与光滑绝缘水平面平滑连接，整个装置处于方向竖直向上的匀强电场E中。一质量为m、带电荷量为q的物块（可视为质点），从水平面上的A点以初速度v0水平向左运动，沿半圆形轨道恰好通过最高点C，场强大小E，g为重力加速度。（1）试分析说明物块在AB段做什么性质的运动；（2）试计算物块在AC段运动过程中克服摩擦力做的功；（3）证明
12、物块从离开轨道到落回水平面的水平距离与场强E大小无关，且为一常量。【答案】（1）匀速直线运动（2）mv02（Eqmg）R（3）见解析（3）物块离开半圆形轨道后做类平抛运动，水平方向有xvCt 竖直方向有2R（g）t2由式联立解得x2R因此，物块离开轨道落回水平面的水平距离与场强大小E无关，大小为2R。16质谱仪可对离子进行分析。如图，在真空状态下，脉冲阀P喷出微量气体，经激光照射产生电荷量为q、质量为m的正离子，自a板小孔进入a、b间的加速电场，从b板小孔射出，沿中线方向进入M、N板间的偏转控制区，到达探测器。已知a、b板间距为d，极板M、N的长度和间距均为L，a、b间的电压为U1，M、N间的电压为U2。不计离子重力及进入a板时的初速度。求：（1）离子从b板小孔射出时的速度大小；（2）离子自a板小孔进入加速电场至离子到达探测器的全部飞行时间；（3）为保证离子不打在极板上，U2与U1应满足的关系。【答案】（1）（2）（2dL）（3）U22U1