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1、光学1.(2015福建省漳州市芗城中学高三12月第四次月)如图所示,红色细光束a射到折射率为的透明球表面,入射角为45,在球的内壁经过一次反射后,从球面射出的光线为b,则入射光线a与出射光线b之间的夹角为()A30B45C60D75解析:由折射定律知n,则折射角230,如图所示,画出光路图,光线方向改变了453015,光在球面内的入射角为30,经一次反射,光线的传播方向改变18022120,再射出球体时传播方向又改变15角,因此光线偏了120215150角,则18015030,故A选项正确答案:A2. (2015河北省邯郸市高三教学质量检测)如图,透明半圆柱体折射率为n=2,半径为R,长为L。
2、平行光束从半圆柱体的矩形表面垂直射入,部分柱面有光线射出。求该部分柱面的面积S。RL解析:设从A点入射的光线在B点处恰好满足全反射条件设全反射临界角为,由折射定律有,解得,由几何关系得 所以照亮面积为【答案】3.(2015湖北省八校高三第一次联考)如图所示为某种材料做成的透明光学器件,横截面AB为半径为R的四分之一圆弧,O为圆心。一束宽度为R的单色平行光垂直AO面入射,该器件对光的折射率为n=。点C、D位于AO表面上。CO=R/2,从C点入射的光线从AB弧面上的E点射出,出射角为。从D点入射的光经AB弧面一次反射后直接到达B点。求:()的大小;()通过计算说明从D点入射的光能否在AB弧面发生全
3、反射?解析:()由几何关系知入射角i=CEB=30,根据折射定律有n=sin/sini,代入n=、i=30,得=60。()画出光路如图,由反射定律有DFO=BFO,由几何关系知DFO=60,由于sin601/n=/3,故在F点发生全反射。【答案】()60(2)发生全反射4.(2015重庆市巴蜀中学高三一模)一棱镜的截面为直角三角形ABC,A30,斜边ABa.棱镜材料的折射率为n.在此截面所在的平面内,一条光线以45的入射角从AC边的中点M射入棱镜(如图所示)。画出光路图,并求光线从棱镜射出的点的位置(不考虑光线沿原路返回的情况)。【解析】光路图如图所示设折射光线与AB的交点为D,入射角为i,折
4、射角为r,由折射定律得n解得r30由几何关系可知,在D点的入射角60设全反射的临界角为C,则sin C解得C45因C,光在D点全反射设光线的出射点为E,且DEBC,过M作AD的垂线交于点F,由几何关系得:BDa2AF,BEBDsin 30解得BEa,即出射点在BC边上离B点a的位置【答案】见解析5. (2015云南省部分名校12月统考)投影仪的镜头是一个半球形的玻璃体,光源产生的单色平行光投射到平面上,经半球形镜头折射后在光屏MN上形成一个圆形光斑。已知镜头半径为R,光屏MN到球心O的距离为d(d3R),玻璃对该单色光的折射率为n,不考虑光的干涉和衍射。求光屏MN上被照亮的圆形光斑的半径。【解析】如图所示,光线入射到D点时恰好发生全反射又因为解得【答案】