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1、课时跟踪检测（七） 受力分析 共点力的平衡A级基础小题练熟练快1.(2018山西大学附中月考)如图所示，斜面小车M静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁。若再在斜面上加一物体m，且M、m相对静止，此时小车受力个数为()A3B4C5 D6解析：选B先对物体m受力分析，受到重力、支持力和静摩擦力；再对M受力分析，受重力、m对它的垂直向下的压力和沿斜面向下的静摩擦力，同时地面对M有向上的支持力，共受到4个力，故B正确。2(2018肇庆二模)设雨点下落过程中受到的空气阻力与雨点(可看成球形)的横截面积S成正比，与下落速度v的二次方成正比，即fkSv2，其中k为比例常数，且雨点最终都做匀速运动。已知球的体积公
2、式为Vr3(r为半径)。若两个雨点的半径之比为12，则这两个雨点的落地速度之比为()A1 B12C14 D18解析：选A当雨点做匀速直线运动时，重力与阻力相等，即fmg，故kr2v2mgr3g，即v2，由于半径之比为12，则落地速度之比为1，选项A正确。3.(2018凉山州一诊)如图所示，在一水平长木板上放一木块P，缓慢抬起木板的右端，木块P和木板始终相对静止，则()A木块受到木板的支持力减小、摩擦力减小B木块受到木板的支持力增大、摩擦力增大C木块受到木板的作用力大小不变、方向不变D木块受到木板的作用力大小变化、方向变化解析：选C对本块受力分析可知，木块受到重力、支持力和沿斜面向上的摩擦力的作
3、用，木块开始滑动前，木块受力平衡，所以摩擦力和重力沿斜面向下的分力相等，即fmgsin ，所以夹角增大的过程中，木块所受的摩擦力一直在增大；木块受到的支持力FNmgcos ，由于运动过程中，夹角增大，故支持力减小，故A、B错误；由于木块一直处于平衡状态，故木块受到木板的作用力始终等于重力，故木块受到木板的作用力大小不变、方向不变，故C正确，D错误。4(2018广州六校联考)一个质量为3 kg的物体，被放置在倾角为30的固定光滑斜面上，在如图所示的甲、乙、丙三种情况下处于平衡状态的是(g10 m/s2)() A仅甲图 B仅乙图C仅丙图 D甲、乙、丙图解析：选B物体在光滑斜面上受重力、支持力和沿斜
4、面向上的拉力，斜面光滑故物体不受摩擦力；将重力沿斜面和垂直于斜面进行分解，重力垂直于斜面的分力一定与支持力相等；要使物体处于静止，拉力应等于重力沿斜面向下的分力，即Fmgsin 310 N15 N，故只有乙平衡。故B正确。5.(2018儋州四校联考)如图所示，质量为M的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成角，圆柱体处于静止状态。则()A地面对圆柱体的支持力为MgB地面对圆柱体的摩擦力为mgtan C墙壁对正方体的弹力为D正方体对圆柱体的压力为解析：选C以正方体为研究对象，受力分析，并
5、运用合成法如图所示。由几何知识得，墙壁对正方体的弹力N1圆柱体对正方体的弹力N2，根据牛顿第三定律，则正方体对圆柱体的压力为以圆柱体和正方体为研究对象，竖直方向受力平衡，地面对圆柱体的支持力：N(Mm)g水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力：fN1，故C正确。B级中档题目练通抓牢6.(2018盐城射阳二中调研)如图所示，一只半径为R的半球形碗倒扣在水平桌面上，处于静止状态。一质量为m的蚂蚁(未画出)在离桌面高度为R时恰能停在碗上，则蚂蚁受到的最大静摩擦力大小为()A0.6mg B0.8mgC0.4mg D0.75mg解析：选A蚂蚁受重力、支持力和最大静摩擦力，根据平衡条件有Fmmgsin ，
6、而cos 0.8，所以Fmmgcos 0.6mg，故A正确。7.多选(2018潍坊期中)如图所示为内壁光滑的半球形凹槽M，O为球心，AOB60，OA水平，小物块在与水平方向成45角的斜向上的推力F作用下静止于B处。在将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中装置始终静止，则()AM槽对小物块的支持力逐渐减小BM槽对小物块的支持力逐渐增大C推力F先减小后增大D推力F逐渐增大解析：选BC以小物块为研究对象，分析受力情况，如图所示，物块受到重力G、支持力FN和推力F三个力作用，根据平衡条件可知，FN与F的合力与G大小相等，方向相反。将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中(F由位置13)，根据作图可知
7、，M槽对小物块的支持力FN逐渐增大，推力F先减小后增大，当F与FN垂直时，F最小。故A、D错误，B、C正确。8多选(2017全国卷)如图，柔软轻绳ON的一端O固定，其中间某点M拴一重物，用手拉住绳的另一端N。初始时，OM竖直且MN被拉直，OM与MN之间的夹角为。现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平的过程中()AMN上的张力逐渐增大BMN上的张力先增大后减小COM上的张力逐渐增大DOM上的张力先增大后减小解析：选AD设重物的质量为m，绳OM中的张力为T，绳MN中的张力为TMN。开始时，Tmg，TMN0。由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态，两绳张力的合力与重物的重力m
8、g等大、反向。如图所示，已知角不变，在绳MN缓慢拉起的过程中，角逐渐增大，则角()逐渐减小，但角不变，在三角形中，利用正弦定理得：，()由钝角变为锐角，则TOM先增大后减小，选项D正确；同理知，在由0变为的过程中，TMN一直增大，选项A正确。9.质量为M的木楔倾角为(45)，在水平面上保持静止，当将一质量为m的木块放在木楔斜面上时，它正好匀速下滑。当用与木楔斜面成角的力F拉木块，木块匀速上升，如图所示(已知木楔在整个过程中始终静止)。(1)当时，拉力F有最小值，求此最小值；(2)求在(1)的情况下木楔对水平面的摩擦力是多少？解析：木块在木楔斜面上匀速向下运动时，有mgsin mgcos ，即t
9、an 。(1)木块在力F的作用下沿斜面向上匀速运动，有Fcos mgsin Ff，Fsin FNmgcos ，FfFN，解得F则当时，F有最小值，则Fminmgsin 2。(2)因为木块及木楔均处于平衡状态，整体受到地面的摩擦力等于F的水平分力，即FfFcos()当F取最小值mgsin 2时，FfFmincos 2mgsin 2cos 2mgsin 4。 答案：(1)mgsin 2(2)mgsin 410.(2018铜陵模拟)如图所示，质量M2 kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m kg的小球相连。今用与水平方向成30角的力F10 N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m
10、相对位置保持不变，取g10 m/s2。求：(1)运动过程中轻绳与水平方向的夹角；(2)木块与水平杆间的动摩擦因数。解析：(1)设轻绳对小球的拉力为FT，小球受力如图甲所示，由平衡条件可得Fcos 30FTcos 0Fsin 30FTsin mg0解得FT10 N，30。(2)以木块和小球组成的整体为研究对象，受力分析如图乙所示，由平衡条件得Fcos 30Ff0FNFsin 30(Mm)g0又FfFN，解得。答案：(1)30(2)C级难度题目自主选做11.(2018山东师大附中一模)如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质
11、量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()Amg B.mgC.mg D.mg解析：选C由题图可知，要使CD水平，各绳均应绷紧，则AC与水平方向的夹角为60；结点C受力平衡，受力分析如图所示，则CD绳的拉力FTmgtan 30mg；D点受绳子拉力大小等于FT，方向向左；要使CD水平，D点两绳的拉力与外界的力的合力为零，则绳子对D点的拉力可分解为沿BD绳的F1，及另一分力F2，由几何关系可知，当力F2与BD垂直时，F2最小，而F2的大小即为拉力的大小；故最小力FFTsin 60mg。故C正确。12.多选(2018温州模拟)如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木
12、板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧秤与固定的竖直墙壁相连，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧秤的示数为T。则下列说法正确的是()AB对A的摩擦力大小为T，方向向左BA和B保持静止，C匀速运动CA保持静止，B和C一起匀速运动DC受到地面的摩擦力大小为FT解析：选ACD由题意，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，再依据滑动摩擦力公式FFN，可知，B、C之间的滑动摩擦力大于A、B之间的，因此在F作用下，B、C作为一整体运动，对A、BC受力分析：A受水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，根据平衡条件，可知，B对A的摩擦力大小为T，方向向左，故A、C正确，B错误；又因为木板间力的作用是相互的，则BC受到A对它水平向右的摩擦力，大小为T；由于BC做匀速直线运动，则BC受到水平向左的拉力F和水平向右的两个摩擦力平衡(A对B的摩擦力和地面对C的摩擦力)，根据平衡条件可知，C受到地面的摩擦力大小为FT，故D正确。