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1、课时规范练6受力分析共点力的平衡1.(受力分析)如图所示,一个质量为m的滑块置于倾角为30的固定粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上的Q点,直线PQ与斜面垂直,滑块保持静止。则()A.弹簧可能处于原长状态B.斜面对滑块的摩擦力大小可能为零C.斜面对滑块的支持力大小可能为零D.滑块一定受到四个力作用2.(受力分析)(2019陕西部分学校摸底)如图所示,物体A靠在竖直墙面上,在竖直向上的力F作用下,A、B共同向上匀速运动,下列说法正确的是()A.物体A受到物体B对它的作用力的大小等于物体A的重力B.物体B受到的作用力F的大小要小于物体A、B的重力之和C.墙面对物体A的滑
2、动摩擦力方向向下D.物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向上3.(物体的平衡)(2019黄山普通高中高三“八校联考”)竖直墙壁间有半圆球A和圆球B,其中圆球B的表面光滑,半圆球A与左侧墙壁之间的动摩擦因数为0.8,两球心之间连线与水平方向成37的夹角,两球恰好不下滑,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,则半球圆A和圆球B的质量之比为()A.16B.19C.112D.1154.(临界极值问题)(2019广东汕头模拟)如图所示,重力都为G的两个小球A和B用三段轻绳连接后悬挂在O点上,O、B间的绳子长度是2l,A、B间的绳子长度是l。将一个拉力F作用到小球B上,使三段轻绳都伸直,同时O、A间和A、B间的
3、两段轻绳分别处于竖直和水平方向上,则拉力F的最小值为()A.12GB.33GC.GD.233G5.(动态平衡)(2019青岛高三调研)一光滑的轻滑轮用细绳OA悬挂于O点,站在地面上的人用轻绳跨过滑轮拉住沙漏斗,在沙子缓慢漏出的过程中,人握住轻绳保持不动,则在这一过程中()A.细线OA的张力保持不变B.细线OA的张力逐渐增大C.人对地面的压力将逐渐减小D.人对地面的摩擦力将逐渐减小6.(多选)(动态平衡)(2019山东潍坊模拟)如图所示为内壁光滑的半球形凹槽M,O为球心,AOB=60,OA水平,小物块在与水平方向成45角的斜向上的推力F作用下静止于B处。再将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中
4、装置始终静止,则()A.M槽对小物块的支持力逐渐减小B.M槽对小物块的支持力逐渐增大C.推力F先减小后增大D.推力F逐渐增大7.(多选)(物体的平衡)(2019贵州贵阳高三下学期适应性考试)如图所示,一根粗细和质量分布均匀的细绳,两端各系一个质量都为m的小环,小环套在固定水平杆上,两环静止时,绳子过环与细绳结点P、Q的切线与竖直方向的夹角均为,已知绳子的质量也为m,重力加速度大小为g,则两环静止时()A.每个环对杆的压力大小为mgB.绳子最低点处的弹力的大小为mgtan2C.水平杆对每个环的摩擦力大小为mgtan D.两环之间的距离增大,杆对环的摩擦力增大8.(临界极值问题)(2019河南天一
5、大联考一联)小朋友在玩积木时,将两个相同的方形积木放在粗糙的水平地面上,将球形积木放在两方形积木之间,截面图如图所示,接触点分别为A、B。他发现当两方形积木之间的距离大到一定程度时,球形积木放上后两方形积木将发生滑动。已知球形积木的质量为方形积木质量的2倍,它们之间的摩擦忽略不计,球形积木的半径为R,两方形积木与地面之间的动摩擦因数均为0.5,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则球形积木放上后,要使两方形积木不发生滑动,两方形积木之间的最远距离为()A.2R2B.RC.2RD.3R素养综合练9.(多选)(2019山西太原第五中学月考)如图所示,在斜面上放两个光滑球A和B,两球的质量均为m,它们的半
6、径分别是R和r,球A左侧有一垂直于斜面的挡板,两球沿斜面排列并处于静止状态,以下说法正确的是()A.斜面倾角一定,Rr时,R越大,r越小,B对斜面的压力越小B.斜面倾角一定,R=r时,两球之间的弹力最小C.斜面倾角一定时,A球对挡板的压力一定D.半径确定时,随着斜面倾角逐渐增大,A受到挡板作用力先增大后减小10.如图所示,a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上,并且通过一条细绳跨过定滑轮连接。已知b球质量为m,杆与水平面成角,不计所有摩擦,重力加速度为g。当两球静止时,Oa段绳与杆的夹角也为,Ob段绳沿竖直方向,则下列说法正确的是()A.a可能受到2个力的作用B.b可能受到3个力的作用C.绳子对
7、a的拉力等于mgD.a的重力为mgtan 11.如图所示,小圆环A系着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上,有一细线一端拴在小圆环A上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子又不可伸长,若平衡时弦AB所对应的圆心角为,则两物块的质量比m1m2应为()A.cos 2B.sin 2C.2sin 2D.2cos 212.(2019陕西宝鸡联考)如图所示,质量为m的物体放在一固定斜面上,当斜面倾角为30时物体恰能沿斜面匀速下滑,对物体施加一水平向右的恒力F,物体可沿斜面匀速向上滑行。设
8、最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)临界角0的大小。参考答案课时规范练6受力分析共点力的平衡1.A直线PQ与斜面垂直,滑块保持静止,滑块一定受摩擦力和支持力,弹簧的弹力可能为零,故A正确,BCD错误。2.AA、B共同向上匀速运动,则A和B均处于受力平衡状态。对B分析可知,B受A的作用力、向下的重力、向上的力F三力作用,则A对B的作用力竖直向下,B对A的作用力竖直向上,分析可知,B对A的作用力大小等于A的重力,选项A正确;A、B整体水平方向不受力,故墙面对A、B无弹力作用,墙面对
9、物体A没有摩擦力,F大小等于A、B的重力之和,选项B、C错误;物体A对物体B的静摩擦力方向沿接触面斜向下,选项D错误。3.D设A的质量为m,B的质量为M,隔离光滑均匀圆球B,对B受力分析如图所示,可得FN=Fcos、Mg-Fsin=0,解得FN=Mgtan;对两球组成的整体有(m+M)g-FN=0,代入数据,联立解得mM=115,选项D正确。4.A对小球A受力分析可知,因O、A间轻绳竖直,则A、B间轻绳上的拉力为0。对小球B受力分析如图所示,则可知当F与O、B间轻绳垂直时F最小,Fmin=Gsin,其中sin=l2l=12,则Fmin=12G,故选项A正确。5.D轻滑轮的重力不计,轻滑轮受三个
10、拉力而平衡,故三个拉力的方向均不变,故细线OA与竖直方向夹角不变,随着沙子缓慢漏出,拴小桶的绳子的拉力F不断减小,所以OA绳的拉力不断减小,故A、B错误;对人受力分析,如图所示。根据平衡条件,有:Ff=Fsin,FN=mg-Fcos,由于F减小,故支持力增加,摩擦力减小;根据牛顿第三定律,人对地的压力增加、摩擦力减小,故D正确,C错误。所以D正确,ABC错误。6.BC以小物块为研究对象,分析受力情况,如图所示,物块受到重力G、支持力FN和推力F三个力作用,根据平衡条件可知,FN与F的合力与G大小相等,方向相反。将推力F沿逆时针缓慢转到水平方向的过程中(F由位置1到3),根据作图可知,M槽对小物
11、块的支持力FN逐渐增大,推力F先减小后增大,当F与FN垂直时,F最小。故A、D错误,B、C正确。7.BD以左侧绳为研究对象,受力分析如图1所示,根据平衡条件在水平方向有F=FTsin,竖直方向上有12mg=FTcos,联立解得FT=mg2cos、F=12mgtan,选项B正确;对环进行受力分析如图2所示,水平方向有Ff=FTsin=mg2cossin=12mgtan,竖直方向有FN=FTcos+mg=mg2coscos+mg=32mg,选项A、C错误;当两环之间的距离增大,变大,故Ff变大,选项D正确。8.C对整体受力分析,设一个方形积木质量为m,地面对其支持力为FN,根据平衡条件得2FN=4
12、mg;当两方形积木之间的距离最远时,设OA与OB的夹角为2,此时A、B与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力,对球形积木受力分析,由平衡条件得2Fcos=2mg;对其中一个方形积木受力分析,根据平衡条件Fsin=FN,联立得tan=1,即=45,由几何关系得A、B之间的距离为2R,选项C正确。9.BC对B球受力分析,受重力mg、斜面支持力FN和A球的支持力F,改变R与r时,A对B的弹力的方向是改变的,如图所示。由图可以看出,当R=r时,支持力平行斜面向上,两球之间的弹力最小,选项B正确;当Rr,R越大,r越小时,力F方向从图中的位置1逐渐向位置2、3移动,故斜面支持力FN增加,根据牛顿第三定律,B
13、对斜面的压力也增加,选项A错误;对AB整体分析,受重力、斜面支持力和挡板的支持力,根据平衡条件,A对挡板的压力FNA=2mgsin,则知斜面倾角一定时,无论半径如何,A对挡板的压力FNA一定,选项C正确;由上知,A对挡板的压力FNA=2mgsin,半径一定时,随着斜面倾角逐渐增大,A对挡板的压力FNA增大,选项D错误。10.COb绳沿竖直方向,b只受两个力的作用,B错误;a受三个力的作用,A错误;绳子上的拉力大小等于mg,C正确;小球a受重力G、支持力FN、绳的拉力mg作用,且支持力FN与绳的拉力mg间的夹角为锐角,a球受力如图,由平衡条件可知,FNsin=mgcos2,FNcos+mgsin
14、2=mag,解得小球a的重力mag=mgcot,D错误。11.C如图对小环进行受力分析,如图所示,小环受上面绳子的拉力m1g,下面绳子的拉力m2g,以及圆环对它沿着OA向外的支持力,将两个绳子的拉力进行正交分解,它们在切线方向的分力应该相等:m1gsin180-2=m2gcos(-90)即m1cos2=m2sin,m1cos2=2m2sin2cos2得m1m2=2sin212.答案 (1)33(2)60解析 (1)物体沿斜面匀速下滑时,对物体受力分析,由平衡条件得mgsin30=mgcos30解得=33。(2)对物体施加水平恒力F后,设斜面倾角为时,物体受力情况如图所示,由平衡条件得Fcos=mgsin+FfFN=mgcos+FsinFf=FN解得F=mgsin+mgcoscos-sin当cos-sin=0,即tan=3时,F,即“不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行”,此时,临界角0=60。