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1、受力分析 共点力的平衡考点规范练第12页一、单项选择题1.如图所示,A、B两物体叠放在一起,由静止释放后沿光滑斜面下滑,且始终保持相对静止,B上表面水平,则物体B的受力示意图是()答案:D解析:对A、B整体分析,整体沿斜面匀加速下滑,对A分析,可知A要受到水平向左的摩擦力,故B要受到水平向右的摩擦力,选项D正确。2.如图所示,两梯形木块A、B叠放在水平地面上,A、B之间的接触面倾斜。连接A与天花板之间的细绳沿竖直方向,关于两木块的受力,下列说法正确的是()A.A、B之间一定存在摩擦力作用B.木块A可能受三个力作用C.木块B可能受到地面的摩擦力作用D.B受到的地面的支持力一定大于木块B的重力答案
2、:B解析:当绳对A的拉力等于A的重力时,A、B之间没有弹力,也一定没有摩擦力,此时地面对B的支持力等于B的重力,因此选项A、D错误。当绳对A的拉力为零时,由力的平衡知,A应受重力、弹力和B对A的摩擦力共三个力的作用,选项B正确。由整体法可知,地面对B的摩擦力一定为零,选项C错误。3.如图所示,A、B为竖直墙面上等高的两点,AO、BO为长度相等的两根轻绳,CO为轻杆。光滑转轴C在AB中点D的正下方,AOB在同一水平面内。AOB=120,COD=60。若在O点处悬挂一个质量为m的物体,则平衡后绳AO所受的拉力和杆OC所受的压力分别为()A.mgmgB.mgmgC.mgmgD.mgmg导学号3422
3、0255答案:A解析:由题图可知杆CO的弹力斜向上,两个分力分别与竖直绳的拉力mg和OA、OB两绳合力FOD平衡,将竖直绳中的拉力分解为对OC杆的压力及对AO、BO两绳沿DO方向的拉力,如图甲所示。取FC Osin 60=mg,FO D=FC Ocos 60,解得FC O=mg,FO D=mg。又由于OA、OB夹角为120,且两绳拉力相等,所以两绳拉力应与合力FDO相等,如图乙所示,所以FOA=mg,选项A正确。4.(2015河北冀州模拟)超市中小张沿水平方向推着质量为m的购物车乘匀速上升的自动扶梯上楼,如图所示。假设小张、购物车、自动扶梯间保持相对静止,自动扶梯的倾角为30,小张的质量为m0
4、,小张与扶梯间的动摩擦因数为,小车与扶梯间的摩擦忽略不计,则()A.小张对扶梯的压力大小为m0gcos 30,方向垂直于斜面向下B.小张对扶梯的摩擦力大小为(m0+m)gsin 30,方向沿斜面向下C.扶梯对小张的摩擦力大小为(m0+m)gcos 30,方向沿斜面向上D.小张对车的推力和车对小张的推力大小必相等,这是因为人和车均处于平衡状态答案:B解析:对购物车进行受力分析,购物车受到人的推力F=mgtan 30,对人进行受力分析,人受到的摩擦力Ff=m0gsin 30+Fcos 30=(m0+m)gsin 30,沿斜面向上,人受到的弹力FN=m0gcos 30-Fsin 30=m0gcos
5、30-mgsin 30tan 30,选项A、C错误,B正确;小张对车的推力和车对小张的推力是一对作用力与反作用力,大小相等,方向相反,选项D错误。5.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心。一质量为m的小滑块,在水平力F的作用下静止于P点。设滑块所受支持力为FN,OP与水平方向的夹角为。下列关系正确的是()A.F=B.F=mgtan C.FN=D.FN=mgtan 答案:A解析:解法一:力的合成法取小滑块作为研究对象,受力分析如图甲所示,作出F和FN的合力F,由平衡条件知F=mg,从图中的几何关系有tan =,则F=,A正确,B错误。又sin =,则FN=,选项C、D均错误。解法二:
6、正交分解法以小滑块作为研究对象进行受力分析,建立如图乙所示的坐标系,由平衡条件有Fx合=F-FNcos =0,Fy合=FNsin -mg=0,联立解得FN=,F=FNcos =cos =,故只有选项A正确。6.(2015山东日照月考)用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点,在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q,如图所示。P、Q均处于静止状态,则下列说法正确的是()A.Q受到3个力B.P物体受4个力C.若绳子变短,Q受到的静摩擦力将增大D.若绳子变短,绳子的拉力将变小答案:B解析:设物块Q的质量为m1,小球P的质量为m2,对物块Q受力分析,受到重力mg、墙壁的弹力FN、P的压力FPQ和静摩擦力Ff,如
7、图1,由力的平衡条件可知Ff=m1g,Q受到的静摩擦力与绳的长短无关;对小球P受力分析,如图2,小球P受到重力m2g、Q的支持力FQP、静摩擦力Ff和绳子的拉力FT,当绳子变短时,绳子与竖直方向的夹角变大,由力的平行四边形可知,绳子的拉力将变大,所以正确选项为B。二、多项选择题7.如图所示,光滑水平地面上有一直角三角形斜面体B靠在竖直墙壁上,物块A放在斜面体B上,开始A、B静止。现用水平力F推A,A、B仍静止,则此时B受力的个数可能是()A.3B.4C.5D.6导学号34220256答案:BC解析:物体B受重力、地面对B的支持力、A对B的压力和墙壁对B的弹力作用,因为F的大小未知,不能确定A是
8、否具有相对B的运动趋势,也就不能确定A、B间是否存在摩擦力,故B受力个数可能是4个,也可能是5个,选项B、C正确。8.如图所示,一质量为m1的直角劈B放在水平面上,在B的斜面上放一质量为m2的物体A,用一沿斜面向上的力F作用于A上,使其沿斜面匀速上滑,在A上滑的过程中,B始终保持静止。用Ff和FN分别表示地面对B的摩擦力及支持力,则()A.Ff=Fcos B.Ff=Fsin C.FN=m1g+m2g-Fsin D.FN=m1g+m2g-Fcos 答案:AC解析:A、B处于平衡状态,对A、B整体分析,水平方向Fcos =Ff,竖直方向Fsin +FN=(m1+m2)g,则选项A、C正确,B、D错
9、误。9.如图所示,横截面为直角三角形的斜劈A,底面靠在粗糙的竖直墙面上,力F指向球心水平作用在光滑球B上,系统处于静止状态。当力F增大时,系统还保持静止,则下列说法正确的是()A.A所受合外力增大B.A对竖直墙壁的压力增大C.B对地面的压力一定增大D.墙面对A的摩擦力可能变为零答案:BCD解析:斜劈A始终处于静止状态,因而A所受到的合力始终为零,选项A错误;以斜劈A和球B为研究对象,通过受力分析可知竖直墙壁对A的弹力增大,选项B正确;以球B为研究对象可知斜劈A对球B的弹力增大,因而地面对B的支持力增大,B对地面的压力增大,选项C正确;由于初始状态竖直墙壁对斜劈的摩擦力的方向未知,因而F增大时,
10、墙面对A的摩擦力可能变为零,选项D正确。10.如图所示,质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点,在外力F的作用下,小球A、B处于静止状态。若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角保持30不变,则外力F的大小()A.可能为mgB.可能为mgC.可能为mgD.可能为mg导学号34220257答案:BCD解析:本题相当于一悬线吊一质量为2m的物体,悬线OA与竖直方向夹角为30,外力F与悬线OA垂直时最小,大小为mg,所以外力F大于或等于mg,故选项B、C、D正确。三、非选择题11.如图所示,质量为m的物体,放在一固定斜面上,当斜面倾角为30时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施
11、加一大小为F的水平向右恒力,物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,当斜面倾角增大并超过某一临界角0时,不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行,试求:(1)物体与斜面间的动摩擦因数;(2)这一临界角0的大小。答案:(1)(2)60解析:(1)由“恰能匀速下滑”知,满足mgsin 30=mgcos 30,解得=。(2)设斜面倾角为,受力情况如图所示,由匀速直线运动的条件:Fcos =mgsin +FfFN=mgcos +Fsin Ff=FN解得F=当cos -sin =0,即cot =时,F,即“不论水平恒力F多大,都不能使物体沿斜面向上滑行”,此时,临界角0=60。12
12、.(2015江西六校联考)有一种机械装置叫“滚珠式力放大器”,其原理如图所示,斜面A可以在水平面上滑动,斜面B以及物块C都是被固定的,它们均由钢材制成,钢珠D置于ABC之间。当用水平力F推斜面A时,钢珠D对物块C的挤压力F就会大于F,故称为“滚珠式力放大器”。如果斜面A、B的倾角分别为、,不计一切摩擦力以及钢珠自身的重力,求这一装置的力放大倍数(即F与F之比)。答案:1+cot cot 解析:解决本题的关键是正确地进行受力分析,根据共点力平衡,运用正交分解法、分解法或合成法进行求解。如图所示,对斜面A、钢珠D分别进行受力分析。对A分析,在水平方向合力为0,即在水平方向上推力F等于D对A压力在水平方向上的分力,列方程式F=FNAsin 对D分析,运用共点力平衡有在水平方向上有F=FNAsin +FNBcos 在竖直方向上有FNAcos =FNBsin 由牛顿第三定律知F=F,FNA=FNA,联立以上三式解得F=(1+cot cot )F。即放大倍数为k=1+cot cot 或写为k=