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1、专题20 安培力1如图是某磁场部分区域磁感线分布（图线关于水平虚线对称），a、b是其内两点。则Aa、b两点的磁感应强度大小不等，且BaBbB同一通电导线放在a处所受磁场力一定大于放在b处所受磁场力C同一闭合小线圈在a点的磁通量一定大于在b点的磁通量Da点的磁感应强度的方向即为放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向【答案】A2如图，质量m0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37、宽度L1 m的光滑绝缘框架上，磁场方向垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内）。右侧回路中，电源的电动势E8 V、内阻r1 ，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机M正常工作。取sin 370.6，
2、cos 370.8，重力加速度大小g10 m/s2，则磁场的磁感应强度大小为A2 T B1.73 T C1.5 T D1 T【答案】C【解析】电动机M正常工作时的电流I12 A，电源内阻上的电压UEU8 V4 V4 V，根据欧姆定律得干路中的电流I4 A，通过导体棒的电流I2II12 A，导体棒受力平衡，有BI2Lmgsin 37，得B1.5 T，只有选项C正确。 4如图，一导体棒ab静止在U形铁芯的两臂之间电键闭合后导体棒受到的安培力方向A向上 B向下 C向左 D向右【答案】D 5如图，a、b两根垂直纸面的导体通以大小相等的电流，两导线旁有一点P，P点到a、b距离相等，要使P处磁场方向向右，
3、则a、b中电流方向为A都向外 B都向里Ca中电流向外，b中电流向里 Da中电流向里，b中电流向外【答案】C【解析】根据安培定则，由a电流在P处的磁场方向知，a电流周围的磁感线是逆时针方向，电流方向垂直纸面向外；由b电流在P处的磁场方向知，b电流周围的磁感线是顺时针方向，电流方向应垂直纸面向里，故C正确，A、B、D错误。 6如图，将一个半径为R的金属圆环串联接入电路中，电路中的电流为I，接入点a、b是圆环直径上的两个端点，流过圆弧acb和adb的电流相等金属圆环处在磁感应强度为B、方向如图所示的匀强磁场中，磁场方向与圆环所在的平面垂直，则金属圆环受到的安培力为A0 BBIR C2BIR D4BI
4、R【答案】C7如图，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态。则A导体棒中的电流方向从b流向a B导体棒中的电流大小为C若只将磁场方向缓慢顺时针转过一小角度，x变大D若只将磁场方向缓慢逆时针转过一小角度，x变大【答案】B【解析】由受力平衡可知安培力方向水平向右，由左手定则可知，导体棒中的电流方向从a流向b，故A错误；由于弹簧伸长为x，根据平衡条件和胡克定律有kxBIL，可得I，故B正确；若只将磁场方向缓慢顺时针或逆时针转过一小角度，则安培力在水平
5、方向上的分力减小，根据力的平衡可得，弹簧弹力变小，导致x变小，故C、D错误。8如图所示，用绝缘细线悬挂一个导线框，导线框是由两同心半圆弧导线和直导线ab、cd（ab、cd在同一条水平直线上）连接而成的闭合回路，导线框中通有图示方向的电流，处于静止状态。在半圆弧导线的圆心处沿垂直于导线框平面的方向放置一根长直导线P，当P中通以方向向外的电流时A导线框将向左摆动 B导线框将向右摆动 C从上往下看，导线框将顺时针转动 D从上往下看，导线框将逆时针转动【答案】D9（多选）如图甲所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为L，其间有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度为B。垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒。从t
6、0时刻起，棒上有如图乙所示的持续交变电流I，周期为T，最大值为Im，图甲中I所示方向为电流正方向。则金属棒A一直向右移动 B速度随时间周期性变化C受到的安培力随时间周期性变化D受到的安培力在一个周期内做正功【答案】ABC【解析】由FIlB可知，安培力随时间的变化关系与电流随时间变化关系相同。所以金属棒先向右匀加速运动，再向右做匀减速运动，然后重复运动，故选项A、B、C均正确；安培力先做正功，后做负功，故选项D错误。10理论研究表明，无限长通电直导线磁场中某点的磁感应强度可用公式Bk表示，公式中的k是常数，I是导线中电流强度，r是该点到直导线的距离。若两根相距为L的无限长通电直导线垂直x轴平行放
7、置，电流强度均为I，如图甲。图乙中能正确反映两导线间的磁感应强度B与x关系的是（规定B的正方向垂直纸面向里） 【答案】A11如图所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心，且垂直于线圈平面，当线圈中通入如图所示方向的电流后，线圈的运动情况是A线圈向左运动 B线圈向右运动C从上往下看顺时针转动 D从上往下看逆时针转动【答案】A【解析】方法一：电流元法。首先将圆形线圈分成很多小段，每一段可看做一直线电流，取其中上、下两小段分析，其截面图和所受安培力情况如图所示。根据对称性可知，线圈所受安培力的合力水平向左，故线圈向左运动。只有选项A正确。方法二：等效法。将环形电流等效
8、成一条形磁铁，如图所示，根据异名磁极相互吸引知，线圈将向左运动，故选A。也可将左侧条形磁铁等效成一环形电流，根据结论“同向电流相吸引，异向电流相排斥”，也可判断出线圈向左运动，选A。12如图所示，两根长直导线m、n竖直插在光滑绝缘水平桌面上的小孔P、Q中，O为P、Q连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称，导线中通有大小、方向均相同的电流I。下列说法正确的是AO点的磁感应强度为零 Ba、b两点磁感应强度的大小关系为BaBbCa、b两点的磁感应强度相同 D导线n所受安培力方向由P指向Q【答案】A13如图，用粗细均匀的电阻丝折成边长为L的平面等边三角形框架，每个边长的电阻均为r，三角形框架的两个顶
9、点与一电动势为E、内阻为r的电源相连接，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场，则三角形框架受到的安培力的大小为A0 B C D【答案】D【解析】由图可知框架的ac边电阻与abc边的电阻并联接在电源两端，则电路总电阻为Rrr，总电流I，通过ac边电流I1，通过abc边的电流I2，abc边的有效长度为L，则三角形框架受到的安培力的合力大小为FI1LBI2LBBLBL，选项D对。14（多选）如图所示，在倾角为的光滑斜面上，垂直斜面放置一根长为L、质量为m的直导体棒，当通以图示方向电流I时，欲使导体棒静止在斜面上，可加一平行于纸面的匀强磁场，当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针
10、方向转至水平向左的过程中，下列说法中正确的是A 此过程中磁感应强度B逐渐增大 B此过程中磁感应强度B先减小后增大C此过程中磁感应强度B的最小值为 D此过程中磁感应强度B的最大值为【答案】AC15（多选）如图所示，一个半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交，环上各点的磁感应强度B大小相等，方向均与环面轴线方向成角（环面轴线为竖直方向）。若导电圆环上通有如图所示的恒定电流I，则下列说法正确的是A导电圆环有收缩的趋势 B导电圆环所受安培力方向竖直向上C导电圆环所受安培力的大小为2BIR D导电圆环所受安培力的大小为2BIRsin 【答案】ABD16如图所示，无限长导线均通以恒定电流I直线
11、部分和坐标轴接近重合，弯曲部分是以坐标原点O为圆心的相同半径的一段圆弧，已知直线部分在原点O处不形成磁场，则下列选项中O处磁感应强度和图中O处磁感应强度相同的是 【答案】A【解析】由题意可知，题图中O处磁感应强度的大小是其中一段在O点的磁场大小的2倍，方向垂直纸面向里；对A项，根据右手螺旋定则可知，左上段与右下段的通电导线产生的磁场叠加为零，则剩余的两段通电导线产生的磁场大小是其中一段在O点磁场的2倍，且方向垂直纸面向里，故A正确；同理，对B项，四段通电导线在O点的磁场是其中一段在O点的磁场的4倍，方向垂直纸面向里，故B错误；对C项，右上段与左下段通电导线产生磁场叠加为零，则剩余两段通电导线产
12、生磁场叠加也为零，故C错误；对D项，四段通电导线在O点的磁场大小是其中一段在O点产生磁场的2倍，方向垂直纸面向外，故D错误。17如图所示，一条形磁铁静止在固定斜面上，上端为N极，下端为S极，其一条磁感线如图所示，垂直于纸面方向有两根完全相同的固定导线，它们与磁铁两端的连线都与斜面垂直且长度相等（如图中虚线所示）。开始两根导线未通电流，斜面对磁铁的弹力、摩擦力的大小分别为FN、Ff，后来两根导线通图示方向大小相同的电流后，磁铁仍然静止，则与未通电时相比AFN、Ff均变大 BFN不变，Ff变小 CFN变大，Ff不变 DFN变小，Ff不变【答案】D18（多选）光滑平行导轨水平放置，导轨左端通过开关S
13、与内阻不计、电动势为E的电源相连，右端与半径为L20 cm的两段光滑圆弧导轨相接，一根质量m60 g、电阻R1 、长为L的导体棒ab，用长也为L的绝缘细线悬挂，如图所示，系统空间有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度B0.5 T，当闭合开关S后，导体棒沿圆弧摆动，摆到最大高度时，细线与竖直方向成53角，摆动过程中导体棒始终与导轨接触良好且细线处于张紧状态，导轨电阻不计，sin 530.8，g10 m/s2，则A磁场方向一定竖直向下 B电源电动势E3 VC导体棒在摆动过程中所受安培力F3 N D导体棒在摆动过程中电源提供的电能为0.048 J【答案】AB 【解析】导体棒向右沿圆弧摆动，说明受到向右的安
14、培力，由左手定则知该磁场方向一定竖直向下，A对；导体棒摆动过程中只有安培力和重力做功，由动能定理知BILLsin mgL（1cos ）0，代入数值得导体棒中的电流为I3 A，由EIR得电源电动势E3 V，B对；由FBIL得导体棒在摆动过程中所受安培力F0.3 N，C错；由能量守恒定律知电源提供的电能W等于电路中产生的焦耳热Q和导体棒重力势能的增加量Ep的和， WQEp，而EpmgL（1cos ）0.048 J，D错。19如图所示为电流天平，可以用来测量匀强磁场的磁感应强度，它的右臂挂着矩形线圈，匝数n10，线圈的水平边长为L，处于匀强磁场内，磁感应强度B的方向与线圈平面垂直。当线圈中通过电流I
15、时，调节砝码使两臂达到平衡，然后使电流反向，大小不变。这时需要在左盘中增加质量为m的砝码，才能使两臂重新平衡。（1）导出用已知量和可测量n、m、L、I计算B的表达式；（2）当L10.0 cm，I0.10 A，m8.78 g时，磁感应强度是多少？（结果保留两位有效数字，重力加速度g取10 m/s2）【答案】（1）（2）0.44 T电流未改变时m1gm2gMgnBIL电流改变后（m1m）gm2gMgnBIL联立得mg2nBIL，即B （2）代入数据得B T0.44 T。20如图，在倾角为的光滑斜面上，放置一质量为m的导体棒，棒长为L，棒中通有垂直纸面向里的电流，电流大小为I.若使导体棒静止在斜面上
16、，求：（1）导体棒对斜面压力为零时的磁感应强度的大小及方向；（2）磁感应强度的最小值。【答案】【解析】（1）导体棒对斜面无压力时，安培力竖直向上，与重力平衡，故根据左手定则，B的方向水平向左，磁感应强度的大小：B。（2）对导体棒，受重力、安培力和支持力，其中重力的大小和方向均不变，支持力方向不变，作图如图所示。根据矢量三角形，当F垂直于FN时，即当安培力平行斜面向上时，安培力最小，为Fmgsin ；由左手定则判断，此时磁场方向垂直斜面向下。故当B的方向垂直斜面向下时，安培力沿斜面向上，此时B为最小值，即B。21如图，质量为60 g的铜棒长为a20 cm，棒的两端与长为L30 cm的细线相连，吊在磁感应强度B0.5 T、方向竖直向上的匀强磁场中当棒中通过恒定电流I后，铜棒向上摆动，最大偏角60，g取10 m/s2，求：（结果均保留两位有效数字）（1）铜棒中电流I的大小；（2）铜棒在摆动过程中的最大速率。【答案】（1）3.5 A（2）0.96 m/s又安培力为：F安BIa代入解得：I3.5 A（2）由题意，铜棒向上摆动的最大偏角60，根据对称性可知，偏角为30时是其平衡位置，铜棒受力如图所示（从左向右看），当铜棒偏角为30时，速度最大，动能最大，由动能定理可得：mvm2F安Lsin 30mgL（1cos 30）代入解得最大速度为：vm0.96 m/s。