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1、第二十九章投影与视图29.1 投影（第2 课时）1.数学抽象目标；引导学生观察分析图形，得到正投影的概念.（重点）2.逻辑推理目标：通过观察、思考、分析、探究，得出正投影的性质,培养学生动手操作能力、分析问题及解决问题的能力.3.直观想象目标：能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影，培养学生动手实践能力,发展空间想象能力.（难点）学 习 目 标 导入一:【复习提问】(1)什么叫投影、投影线、投影面、平行投影、中心投影?(2)平行投影与中心投影有什么区别和联系?(3)你能举出一些投影的生活实例吗?(4)阳光可能与物体垂直吗?如果阳光垂直照在线段上,会得到什么图形?活动一：新课导入导入二:【
2、课件展示】下图表示一块三角尺在光线照射下形成的投影,其中哪个是平行投影?哪个是中心投影?如图(2)(3)所示的投影线与投影面的位置关系有什么区别?解:图(1)中的投影线集中于一点,形成中心投影;图(2)(3)中,投影线互相平行,形成平行投影.图(2)中,投影线斜着照射到投影面;图(3)中投影线垂直照射到投影面.(2)(3)像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影活动二：学习概念【思考】(1)平行投影一定是正投影吗?正投影一定是平行投影吗?(平行投影不一定是正投影,正投影一定是平行投影)(2)正投影与物体的放置有关吗?(正投影是光线与投影面之间的关系,与物体的放置无关)pABA1B
3、1ABABA3(B3)B2A2活动三：探究性质探究一:线段在平面上的正投影如图所示,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:(1)铁丝平行于投影面;(2)铁丝倾斜于投影面;(3)铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点).【思考】三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?大小有什么关系?线段平行于投影面时的正投影是线段,线段长等于正投影的长;线段倾斜于投影面时的正投影是线段,线段长大于正投影的长;线段垂直于投影面时的正投影是一个点.ABC DA B C D ABCDA B C D ABCDA(B)D(C)q活动三：探究性质探究二:正方形纸板在平面上的正投影如图所示,把一块正方形硬纸板
4、P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置:(1)纸板平行于投影面;(2)纸板倾斜于投影面;(3)纸板垂直于投影面.【思考】三种情形下纸板的正投影各是什么形状?大小有什么关系?(1)当纸板P 平行于投影面Q 时,P 的正投影与P 的形状、大小一样;(2)当纸板P 倾斜于投影面Q 时,P 的正投影与P 的形状、大小不完全一样;(3)当纸板P 垂直于投影面Q 时,P 的正投影成为一条线段.正投影的性质:当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.活动三：探究性质探究三:正投影的性质【思考】根据以上探究,当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面有怎样的关系?例
5、题画出如图摆放的正方体在投影面P 上的正投影（1）正方体的一个面ABCD 平行于投影面P（2）正方体的一个面ABCD 倾斜于投影面P，上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的对角线AE 垂直于投影面P ABCDABCFGDHE活动四：例题讲解分析：(1)当正方体在如图(1)所示的位置时,正方体的一个面ABCD 及其相对的另一面与投影面,这两个面的正投影是与正方体的一个面的形状、大小的正方形ABCD.正方形ABCD 的四条边分别是正方体其余四个面(这些面垂直于投影面)的.因此,正方体的正投影是.(2)当正方体在如图(2)所示的位置时,它的面ABCD 和面ABGF倾斜于投影面,它们的投影是；正方
6、体其余两个侧面的投影也分别是;上、下底面的投影分别是和.因此,正方体的投影是.活动四：例题讲解平行完全相同投影 一个正方形矩形ABCD 和ABGF上述矩形线段DF CG矩形FGCDABCDA B C D ABCDA B C D EFGF G（2）如图，正方体的正投影为矩形FGCD，这个矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽等于正方体的棱长矩形上、下两边中点连线AB 是正方体的侧棱AB 及它所对的另一条侧棱EH 的投影解：（1）如图，正方体的正投影为正方形ABCD，它与正方体的一个面是全等关系H活动四：例题讲解【归纳】物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.活动五：课堂小结1.总结
7、本节课你学到了哪些新知识？2.注意事项：(1)只有在平行投影中,才会出现正投影.正投影是光线与投影面的关系,与物体的放置无关.(2)只有当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影才与这个面的形状、大小完全相同，倾斜放置物体时没有此规律.（1）正投影:投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影.（2）正投影的性质:当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.活动六：检测反馈编后语 老师上课都有一定的思路，抓住老师的思路就能取得良好的学习效果。在上一小节中已经提及听课中要跟随老师的思路，这里再进一步论述听课时如何抓住老师的思路。根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程
8、中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是”等等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网 紧跟老师的推导过程抓住老师的思路。老师在课堂上讲解某一结论时，一般有一个推导过程，如数学问题的来龙去脉、物理概念的抽象归纳、语文课的分析等。感悟和理解推导过程是一个投入思维、感悟方法的过程，这有助于理解记忆结论，也有助于提高分析问题和运用知识的能力。搁置问题抓住老师的思路。碰到自己还没有完全理解老师所讲内容的时候，最好是做个记号，姑且先把这个问题放在一边，继续听老师讲后面的内容，以免顾此失彼。来自：学习方法网 利用笔记抓住老师的思路。记笔记不仅有利于理解和记忆，而且有利于抓住老师的思路。2023/6/2 最新中小学教学课件 132023/6/2 最新中小学教学课件 14谢谢欣赏！