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1、2.2力的合成和分解力的合成和分解作用的效果相同作用的效果相同一个力一个力多个力多个力力的合成力的合成力的分解力的分解这些分力如何被合力等效替代？这些分力如何被合力等效替代？平行四边形定则平行四边形定则平行四边形定则平行四边形定则:简化成三角形定则简化成三角形定则OF1FF2F1OFF2思考思考:图形和三个平衡力的矢量三角形有什么区别图形和三个平衡力的矢量三角形有什么区别?一、力的合成一、力的合成思考：在两个分力思考：在两个分力F1、F2大小不大小不变的情况下：的情况下：（1）何）何时合力最大，何合力最大，何时合力最小？合力最小？夹角夹角越大，合力就越小越大，合力就越小合力的取值范围：合力的取
2、值范围：F1F2F合合F1F2（2）当它们间的夹角）当它们间的夹角变化时，分析变化时，分析F合合的怎样的怎样变化？变化？（3）若）若F1F2，当，当为多少时，为多少时，F合合F1F2练习：有：有F F1 12N2N，F F2 23N3N，F F3 34N4N，他，他们之之间的的夹角可以任意改角可以任意改变，求他，求他们的最的最大合力和最小合力？大合力和最小合力？若若F12N，F23N，F36N呢？呢？如图所示是两个共点力的合力如图所示是两个共点力的合力F随它的两个随它的两个分力之间的夹角分力之间的夹角的关系图象，则这两个的关系图象，则这两个分力的大小分别是分力的大小分别是()A1N和和4NB2
3、N和和3NC1N和和5ND2N和和4N二、力的分解二、力的分解力的合成的逆运算力的合成的逆运算F力分解的多样性力分解的多样性分解原则分解原则（1）按）按力的力的作用效果作用效果进行分解行分解（）（）正交分解正交分解力沿两力沿两互相垂直互相垂直的方向分解的方向分解GG1G2G1=GSinG2=GCos方向：方向：沿斜面向下沿斜面向下方向：方向：垂直于斜面向下垂直于斜面向下根据力的作用效果根据力的作用效果对物体所受到的重力物体所受到的重力进行行分解，并求出分力的大小和方向。分解，并求出分力的大小和方向。重重为G的球被一的球被一竖直直光滑光滑挡板板挡住，静止在住，静止在倾角角为的的光滑光滑斜面上，求
4、斜面斜面上，求斜面弹力和力和竖直直挡板板弹力大小？力大小？GG1G2N1N2考点二 力分解的两种常用方法例例2如如图图所所示示，A、B两两物物体体叠叠放放在在水水平平地地面面上上，已已知知A、B的的质质量量分分别别为为mA10 kg，mB20 kg，A、B之之间间、B与与地地面面之之间间的的动动摩摩擦擦因因数数均均为为0.5.一一轻轻绳绳一一端端系系住住物物体体A，另另一一端端系系于于墙墙上上，绳绳与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角为为37，现现欲欲用用外外力力将将物物体体B匀匀速速向向右右拉拉出出，求求所所加加水水平平力力F的的大大小小，并并画画出出A、B的的受受力力分分析析图图(取取g10
5、m/s2，sin 370.6，cos 370.8)FTFN1mAgFf1FFf2Ff1FN2mBgF N1考点二 力分解的两种常用方法 递进递进题组题组 3.如图所示，起重机将重为如图所示，起重机将重为G的重物匀速吊起，此时四条的重物匀速吊起，此时四条钢钢索索与与竖竖直直方方向向的的夹夹角角均均为为60，则则每每根根钢钢索索中中弹弹力力的的大大小为小为()每条钢索每条钢索FT60考点三 力的合成与分解方法在实际问题中的应用把力按实际效果分解的一般思路例例3某某压压榨榨机机的的结结构构示示意意图图如如图图所所示示，其其中中B为为固固定定铰铰链链，若若在在A铰铰链链处处作作用用一一垂垂直直于于墙墙
6、壁壁的的力力F，则则由由于于力力F的的作作用用，使使滑滑块块C压压紧紧物物体体D，设设C与与D光光滑滑接接触触，杆杆的的重重力力及及滑滑块块C的的重重力力不不计计，图图中中a0.5m，b0.05m，则则物物体体D所所受受压压力力的的大大小小与与力力F的的比比值值为为()A4 B5 C10 D1F F1 F2F1F3F4F2已知合力的大小已知合力的大小,一分力与合力的一分力与合力的夹角角,画画图求出另一分力的最小求出另一分力的最小值已知一分力的大小已知一分力的大小,及及该分力与合力的分力与合力的夹角角,画画图求出另一分力的最小求出另一分力的最小值FF1重重为G的球被一的球被一竖直直光滑光滑挡板板
7、挡住，静止在住，静止在倾角角为的的光滑光滑斜面上，先将斜面上，先将挡板从板从竖直方向直方向转到到水平方向水平方向，问N2最小最小为多少？多少？GN1N2高考模拟明确考向3(2012上上海海6)已已知知两两个个共共点点力力的的合合力力的的大大小小为为50 N，分分力力F1的的方方向向与与合合力力F的的方方向向成成30角角，分分力力F2的的大大小小为为30 N则则()AF1的大小是唯一的的大小是唯一的 BF2的方向是唯一的的方向是唯一的CF2有两个可能的方向有两个可能的方向 DF2可取任意方向可取任意方向当当F2F2025 N时时，F1的的大大小小才才是是唯唯一一的的，F2的的方方向向也也是是唯唯
8、一一的的因因F230 NF2025 N，所所以以F1的的大大小小有有两两个个，即即F1和和F1，F2的的方方向向有有两两个个，即即F2的的方方向向和和F2的的方方向向，故故选选项项A、B、D错错误，选项误，选项C正确正确解解析析由由F1、F2和和F的的矢矢量量三三角角形形图图可可以看出：以看出：力的分解中的定解问题力的分解中的定解问题（1）已知合力）已知合力(大小、方向大小、方向)和两个分力的方向，求两个和两个分力的方向，求两个分力的大小分力的大小（2）已知合力和一个分力的大）已知合力和一个分力的大小与方向，求另一分力的大小小与方向，求另一分力的大小 和方向和方向唯一解唯一解（3 3）已知合力
9、已知合力(大小、方向大小、方向)和两分力和两分力大小。大小。两组、一组或者无解两组、一组或者无解（4）已知合力、一个分力的方向和）已知合力、一个分力的方向和另一分力的大小另一分力的大小当当F F2 2FsinFsin时，无解；时，无解；当当F F2 2FsinFsin时，有唯时，有唯一解，且一解，且F F2 2最小；最小；当当FsinFsinF F2 2F F时，时，有两解；有两解；当当F F2 2F F时，有唯一解时，有唯一解随堂练习随堂练习1.1.两倾斜的滑杆上分别套有两倾斜的滑杆上分别套有A A、B B两个圆环，两两个圆环，两圆环上分别用细线悬吊着一个物体，如图所示圆环上分别用细线悬吊着
10、一个物体，如图所示.当它们都沿滑杆向下滑动时，当它们都沿滑杆向下滑动时，A A的悬线与滑杆的悬线与滑杆垂直，垂直，B B的悬线竖直向下的悬线竖直向下,则则()()A.A.A A圆环与滑杆无摩擦力圆环与滑杆无摩擦力 B.B.B B圆环与滑杆无摩擦力圆环与滑杆无摩擦力 C.C.A A圆环做的是匀速运动圆环做的是匀速运动 D.D.B B圆环做的是匀速运动圆环做的是匀速运动2 2、在、在倾倾角角3737的斜面上，一条的斜面上，一条质质量不量不计计的皮的皮带带一端一端固定在斜面上端，另一端固定在斜面上端，另一端绕过绕过一一质质量量m m3 kg3 kg、中、中间间有有一圈凹槽的一圈凹槽的圆圆柱体，并用与斜面柱体，并用与斜面夹夹角角3737的力的力F F拉拉住，使整个装置住，使整个装置处处于静止状于静止状态态不不计计一切摩擦，求拉一切摩擦，求拉力力F F和斜面和斜面对圆对圆柱体的柱体的弹弹力力F FN N的大小的大小答案：答案：10 N10 N18 N 18 N