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1、课课 堂堂 精精 讲讲课课 前前 预预 习习第第12课时课时 一次函数与方程、一次函数与方程、不等式（不等式（2）课课 后后 作作 业业第十九章第十九章 一次函数一次函数课课 前前 预预 习习1.直线 与 x轴交点的坐标是 .2.已知关于x 的方程 的解是 ，则直线 与 x轴的交点坐标是 .3.方程 的解是 ，则函数 在x 等于 时的函数值是84.已知二元一次方程组 (1)这个方程组的解是（）（-2,0）x=22C课课 前前 预预 习习(2)把方程组中的每一个方程都改写成y是x的函数,得：y=；y=；(3)在同一直角坐标系中画出直线(4)这两条直线的交点坐标是 ；(5)由上可知这两条直线的交点
2、坐标与方程组 的解有什么联系?3-2x（2,-1）课课 堂堂 精精 讲讲知识点1.一次函数与二元一次方程（组）的关系 例1.如图中两直线 的交点坐标可以看作是哪个方程组的解？并直接指出它的解。可以看作是方程组可以看作是方程组 的解，的解，此方程组的解为此方程组的解为x=2.类类 比比 精精 炼炼1.利用函数图象解方程组解解:如右图作出一次函数如右图作出一次函数 图象图象,从图象从图象可知它们的交点坐标是可知它们的交点坐标是(1,1)方程组方程组课课 堂堂 精精 讲讲知识点2.一次函数的综合应用例2.甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘的关系如图所示，请根据图象所提
3、供的信息解答下列问题：(1)乙队开挖到30 m时，用了_ h开挖6 h时甲队比乙队多挖了_m.(2)请你求出：甲队在0 x6的时段内，y与x之间的函数关系式；乙队在2x6的时段内，y与x之间的函数关系式(3)当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等？解：解：(1)2 10(2)y10 x.y5x20.(3)由题意，得由题意，得10 x5x20，解得，解得x4(h)故当故当x为为4 h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等类类 比比 精精 炼炼2.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司签订月租车合同设汽车每月行驶x km，应
4、付给个体车主的月费用为y1元，应付给国有出租车公司的月费用是y2元，y1，y2分别与x之间的函数关系图象(两条射线)如图，观察图象回答下列问题：(1)每月行驶的路程在什么范围内时，租国有出租车公司的车合算？(2)每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同？(3)如果这个单位估计每月行驶的路程为2 600 km，那么这个单位租哪家车合算？类类 比比 精精 炼炼解：观察图象，得：解：观察图象，得：(1)每月行驶的路程小于每月行驶的路程小于1 500 km时，租国有出租车时，租国有出租车公司的车合算；公司的车合算；(2)每月行驶的路程为每月行驶的路程为1 500 km时，租两家车的费用时，租两家车
5、的费用相同；相同；(3)如果每月行驶的路程为如果每月行驶的路程为2 600 km，那么这个单位，那么这个单位租个体车主的车合算租个体车主的车合算课课 后后 作作 业业3.直线 的交点坐标为(m,8)，则 a+2b等于（）A8 B16 C24 D324.以方程 的解为坐标的点 p(x,y)一定不在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5直线y3x6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2xa0的解，则a的值是_6.直线 相交于同一点，则 m=.CC43课课 后后 作作 业业 7.已知直线 如图所示,则方程组 的解是 8.(1)直线 的交点坐标是 ，(2)方程组 的解是 9如图表示的是某航空
6、公司托运行李的费用y(元)与托运行李的质量x(千克)之间的关系，由图可知，行李的质量只要不超过 就可以免费托运(3，-2)20KG课课 后后 作作 业业10一圆柱体液化氧汽瓶的高度为60cm，底部装有一个排汽阀，打开排汽阀后，氧汽的高度均匀下降已知当氧汽瓶充满液化氧汽时，打开排汽阀120分钟可将瓶内的氧汽排尽(1)求液汽瓶内氧汽的高度h(cm)与排汽时间t(m)之间的函数关系式，并画出函数的图象(2)如果医院用这种氧汽瓶供病人吸氧,而病人吸氧至少要60分钟,试利用图象说明瓶内氧汽的高度不能低于多少?课课 后后 作作 业业10.解解:(1)由题设可知由题设可知,打开排汽阀氧汽的高度每分打开排汽阀
7、氧汽的高度每分钟降低钟降低 因此因此,h与与t之间的函数关系式是：之间的函数关系式是：;图象如图所示图象如图所示;(2)从图象可知从图象可知,当当 所以所以,瓶内氧汽的高度不能低于瓶内氧汽的高度不能低于30cm课课 后后 作作 业业11.已知珠穆朗玛峰的顶峰大约海拔9km,山脚大约是海拔5km某登山队员攀登珠穆朗玛峰,这天山脚的气温是8C,海拔每升高1km,气温就下降6C请解答下列问题:(1)珠穆朗玛峰顶峰的气温大约是多少度?(2)求气温T(C)与海拔高度(km)之间 的函数关系式;(3)画出这个函数的图象;(4)登山队员在登山途中测得气温是-10C,利用图象求该登山队员这时所处位置是海拔大约
8、多少千米？课课 后后 作作 业业解解:(1),顶顶峰峰的的气气温温是是-16C;(2)图图象象如如图图所所示示;(3)由由图图象象可可知知：当当 ,所所以以,登登山山队员这时所处位置是海拔大约队员这时所处位置是海拔大约8千米千米.课课 后后 作作 业业 12.如图所示，L1，L2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用=灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（h）的函数关系图像，假设两种灯的使用寿命都是2000h，照明效果一样 (1)根据图像分别求出L1，L2的函数关系式 (2)当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？课课 后后 作作 业业解：解：(1)设设L1的解析式为的解析式为 ，L2的解析式的解析式为为 由图象可知由图象可知L1过点（过点（0，2），（），（500，17），），解得解得:由图象可知由图象可知L2过点（过点（0，20），（），（500，26），），同理求得同理求得 （2）令两种费用相等，即）令两种费用相等，即 解得解得:当照明时间为当照明时间为1000小时时小时时,两种灯的费用相等两种灯的费用相等