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1、第十九章四边形第二课时平行四边形的性质第1页，此课件共24页哦B BC CA AD D 我们学过平行四边形有哪些性质我们学过平行四边形有哪些性质?从边来看：从边来看：1.平行四边形的两组对边分别平行平行四边形的两组对边分别平行;2.平行四边形的两组对边平行四边形的两组对边分别相等，分别相等，从角来看：从角来看：3.平行四边形的两组平行四边形的两组对角相等。对角相等。4.平行四边形的两组平行四边形的两组邻角互补。邻角互补。平行四边形还平行四边形还有什么性质呢有什么性质呢?第2页，此课件共24页哦ABDCOABDCO 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠
2、合在一起一起,在它们的中心在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边钉一个图钉，将一个平行四边形绕形绕O旋转旋转180180，你发现了什么，你发现了什么?第3页，此课件共24页哦A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A再看一遍再看一遍第4页，此课件共24页哦A AD DO OC CB BD DB BO OC CA A你你 有有 什什 么么 猜猜 想想？第5页，此课件共24页哦 平行四边形的性质：平行四边形的性质：文字语言：文字语言：平行四边形的平行四边形的对角线对角线互相互相平分平分.几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形OA=OC=AC
3、,OA=OC=AC ,A AD DB BC COOB=OD=BD第6页，此课件共24页哦A AC CD DB BO O已知：如图：已知：如图：ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD 相交于点相交于点O.O.求证：求证：OA=OCOA=OC，OB=OD.OB=OD.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AD=BC AD=BC，ADBC.ADBC.1=2 1=2，3=4.3=4.AODCOB AODCOB（ASAASA）.OA=OC OA=OC，OB=OD.OB=OD.3241第7页，此课件共24页哦ABCDO 如图所示：平行四边形如图所示：平行四边形AB
4、CD中，中，BC=7，BD=10，AC=6，AOD的周长为的周长为_.第8页，此课件共24页哦 如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是平行四边形，是平行四边形，AB=10AB=10，AD=8AD=8，ACBCACBC，求，求BCBC、CDCD、ACAC、OAOA的长以及的长以及 ABCDABCD的面积的面积.8 81010B BC CD DA AO O解：解：ABCABC是直角三角形是直角三角形又又ACBCACBC四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形BC=AD=8BC=AD=8，CD=AB=10CD=AB=10又又OA=OCOA=OC S S =BC=BCAC=8AC=86
5、=486=48 ABCDABCD第9页，此课件共24页哦 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的：老大老大老四老四老三老三老二老二 当四个孩子看到时，争论不休，都认当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少为自己的地少.同学们，你认为老人这样同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？分合理吗？为什么？BACDO第10页，此课件共24页哦A
6、 AC CD DB BO OM因为四人的土地面积相同，所以老人分地合理。因为四人的土地面积相同，所以老人分地合理。第11页，此课件共24页哦 如图，在如图，在 ABCDABCD中，对角线中，对角线AC,BDAC,BD交于交于点点O O，ACAC1212，BD=10BD=10,则则ADAD的取值范围是的取值范围是 _.O OD DB BA AC C1 1ADAD1111解：四边形ABCD是平行四边形，AC=12，BD=10，OA=OC=6，OD=OB=5，在OAB中，OA-OBmOA+OB，6-5m6+5，1m11 第12页，此课件共24页哦平行四边形平行四边形具有而具有而一般四边形一般四边形不
7、具有的特征不具有的特征是（）是（）A A、不稳定性、不稳定性 B B、对角线互相平分、对角线互相平分C C、内角和为、内角和为360360度度 D D、外角和为、外角和为360360度度B第13页，此课件共24页哦 如图所示：在平面直角坐标系中，如图所示：在平面直角坐标系中，OBCD的顶点的顶点OBD的坐标如图所示，则顶点的坐标如图所示，则顶点C的坐标为（的坐标为（）x xY YCO(0,0)B(5,0)D(2,3)A.(3,7)B.(5,3)C.(7,3)D.(8,2)C第14页，此课件共24页哦O OD DB BA AC C 如图如图,在在 ABCDABCD中中,对角线对角线ACACBDB
8、D相交于点相交于点O,O,且且AC+BD=20,AC+BD=20,AOBAOB的周长等于的周长等于15,15,则则AB=_.AB=_.5第15页，此课件共24页哦 如果四边形如果四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，且且AB=6，AB的长是平行四边形的长是平行四边形ABCD周长的周长的 ，求线段，求线段BC的长的长度。度。第16页，此课件共24页哦 如图，平行四边形如图，平行四边形ABCD的对角的对角线相交于点线相交于点o,且两条对角线长的和为且两条对角线长的和为36cm，AB的长为的长为5cm，求，求OCD的的周长周长.ABCDO第17页，此课件共24页哦ABDOEFABCDOEFABC
9、DOEFCABCDOEF在这些图形中在这些图形中面积相等面积相等的图形有哪些？的图形有哪些？过对角线交点的任一条直线都将平行四过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分。边形分成面积相等的两部分。第18页，此课件共24页哦 小明家有一块平行四边形菜地，菜地小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分地分成面积相等的两部分.同学们，你知同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？B BM MC CD DA
10、 A第19页，此课件共24页哦 如图所示：在平面直角坐标系中，平如图所示：在平面直角坐标系中，平行四边形行四边形OABC的顶点的顶点A在在x轴上，顶点轴上，顶点B的坐标为（的坐标为（6,4），若直线），若直线L经过点（经过点（1,0）且将平行四边形）且将平行四边形OABC分割成面积相等分割成面积相等的两部分，则直线的两部分，则直线L的函数关系式是的函数关系式是().A.y=x+1 B.y=x+1C.y=3x-3 D.y=x-1 D提示：连接OB,AC,交点为D 因为OB为y=x,则点D为（3,2）D第20页，此课件共24页哦图图形形名名称称 文字语言文字语言 图形语言图形语言 几何语言几何语言
11、平平行行四四边边形形定定义义 两组对边分别两组对边分别 平行的四边形平行的四边形ABCD,ADBC 四边形四边形ABCD 是平行四边形是平行四边形性性质质 平行四边形的平行四边形的 对边平行对边平行;对边相等对边相等;对角相等对角相等;邻角互补；邻角互补；对角线互相平分对角线互相平分四边形四边形ABCD是平是平 行四边形行四边形ABCD,ADBC AB=CD,AD=BC A=C,B=D A+D=180 B+C=180 OA=OC,OB=ODO第21页，此课件共24页哦1.1.课本课本P86P86 第第1 1题题2 2、课本、课本P91P91 第第3 3题题作 业第22页，此课件共24页哦祝同学们学习进步祝同学们学习进步!第23页，此课件共24页哦第24页，此课件共24页哦