《人教版高中(必修一)数学2.2.1对数与对数运算第一课时课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中(必修一)数学2.2.1对数与对数运算第一课时课件.ppt（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2.2.1 对数与对数的运算(第一课时第一课时)1、如果我国GDP平均每年增长8%，则经过多少年我国的GDP是现在的两倍？解：设经过x年国民生产总值是现在的两倍,令现在的国民生产总值为a.依题意得：即：知识引入如何计算式子中的x2、求下列各式中x的值.7 2)3(.16)41)(2(.32 2)1(=xxx5=x2-=x=x知识引入其中a叫做对数的底数,N叫做真数.1.对数的定义：一般地，如果ax=N(a 0,且a 1)那么数x叫做以a为底N的对数，记作:讲授新课注意：限制条件是a 0,且a 1 练习1：将下列指数式写成对数式：以5为底25的对数是2，记作64126=-25 52=7 2=x讲
2、授新课2 25 log5=以2为底 的对数是-6，记作以2为底7的对数是x，记作思考：对数与指数有什么区别与联系?名称式子a xN底数底数指数对数幂真数N ax=指数式x Na=log对数式x N N aax=log讲授新课底数幂 真数指数 对数 指数和对数的相互转化讲授新课3.两个重要的对数：(1)常用对数：以10为底的对数。简记作。如 简记为(2)自然对数：以无理数e=2.71828为底的对数。简记作。如 简记为讲授新课例1将下列指数式写成对数式：5.73)31(4)27 10(3)b1e(2)625 5(1)ma6 4=-解：例题分析(练习：课本P64 1)例2将下列对数式写成指数式：解
3、：例题分析(练习：课本P64 2)例3 求下列各式中的x的值例题分析3、运用指数运算求值讲授新课4.对数的性质结论：零和负数没有对数探究活动1、试求下列各式的值：讲授新课4.对数的性质探究活动2、求下列各式的值：思考：你发现了什么？讲授新课探究活动3、求下列各式的值：思考：你发现了什么？4.对数的性质讲授新课探究活动3、求下列各式的值：思考：你发现了什么？4.对数的性质讲授新课探究活动4、求下列各式的值：思考：你发现了什么？课堂练习：P64，练习3、44.对数的性质讲授新课4.对数的性质（1）负数和零没有对数（在指数式中 N 0）（2）0=1 loga（3）1=aalog即：1的对数是0即：底数的对数是1（4）对数恒等式：（5）对数恒等式：结论：巩固练习D 2、对数式中x的取值范围是_3.求下列各式的值（1）（2）（3）（4）巩固练习1、对数的定义2、指数式和对数式的互换；一般地,ax=N(a0,a1),那么数x叫做以a为底 N的对数,记作logaN=x。(式中的a叫做对数的底数,N叫做真数.)归纳小结N a x Nxa=log思考：各位同学在这节课上有什么收获？归纳小结（1）负数和零没有对数（2）0=1 loga（3）1=aalog即：1的对数是0即：底数的对数是14、对数的性质3、运用指数运算求值布置作业作业：P74 习题A组 1、2谢谢观看！全文结束