《2019高中数学 第二章 2.2.1 对数与对数运算 第一课时 对 数练习 新人教A版必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高中数学 第二章 2.2.1 对数与对数运算 第一课时 对 数练习 新人教A版必修1.doc（3页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1第一课时第一课时 对对 数数【选题明细表】 知识点、方法题号对数的概念1,12 对数的性质4,7,10 指对互化的应用2,3,5,6,11,14 对数恒等式8,9,131.有下列说法: 零和负数没有对数;任何一个指数式都可以化成对数式;以 10 为底的对数叫做常用对数;=-5 成立.其中正确命题的个数为( B )(A)1(B)2(C)3(D)4 解析:错误,如(-1)2=1,不能写成对数式;错误,log3(-5)没有意义.故正确命题的个数为2. 2.(2018邵阳市新宁一中高一期中)若 3x=4,则 x 等于( C )(A) (B) (C)log34(D)log43 解析:指数式、对数式互化
2、. 3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( B ) (A)e0=1 与 ln 1=0(B)log39=2 与=3(C)= 与 log8=- (D)log77=1 与 71=7 解析:对于 A,e0=1 可化为 0=loge1=ln 1,所以 A 正确;对于 B,log39=2 可化为 32=9,所以 B 不正确;对于 C,= 可化为 log8=- ,所以 C 正确;对于 D,log77=1 可化为 71=7,所以 D 正确.故 选 B. 4.已知 logx16=2,则 x 等于( A )(A)4(B)4(C)256(D)2 解析:改写为指数式 x2=16,但 x 作为对数的底数,必须取正值
3、,所以 x=4.5.已知 loga=m,loga3=n,则 am+2n等于( D )(A)3(B)(C)9(D)2解析:由已知得 am= ,an=3.所以 am+2n=ama2n=am(an)2= 32= .故选 D. 6.(1)若 e=ln x,则 x= ; (2)若 lg(ln x)=0,则 x= ; (3)若=16,则 x= . 解析:(1)因为 e=ln x,所以 x=ee. (2)因为 lg(ln x)=0,所以 ln x=100=1. 所以 x=e1=e.(3)因为=16=24,所以 log4x=3.所以 x=43=64. 答案:(1)ee (2)e (3)64 7.设 a=log
4、310,b=log37,则 3a-b= . 解析:因为 a=log310,b=log37,所以 3a=10,3b=7,所以 3a-b=.答案:8.= . 解析:原式=2=2.答案:2 9.计算下列各式:(1)10lg 3-(+eln 6;(2)+.解:(1)原式=3-()0+6=3-1+6=8.(2)原式=22+3-2=43+ 6= + =2.10.-2-lg 0.01+ln e3等于( B )3(A)14(B)0(C)1(D)6解析:-2-lg 0.01+ln e3=4-lg+3=4-32-(-2)+3=0.选 B. 11.(2018广州高一期中)已知 lg 2=0.301 0,由此可以推断
5、 22 017是 位整数( D )(A)605(B)606(C)607(D)608 解析:因为 lg 2=0.301 0,令 22 017=t,所以 2 017lg 2=lg t, 则 lg t=2 0170.301 0=607.117,所以 22 017是 608 位整数.故选 D.12.函数 f(x)=+lg(3x+1)的定义域是 . 解析:由解得- x1.答案(- ,1) 13.计算下列各式:(1)2ln e+lg 1+;(2)+2ln 1.解:(1)原式=21+0+2=2+2=4.(2)原式=+20=31+1= +1= .14.已知 log2(log3(log4x)=0,且 log4(log2y)=1.求的值. 解:因为 log2(log3(log4x)=0, 所以 log3(log4x)=1, 所以 log4x=3,所以 x=43=64. 由 log4(log2y)=1,知 log2y=4,所以 y=24=16.因此=1=88=64.