《北师大版八年级数学下册1.1--《等腰三角形(2)》--ppt课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八年级数学下册1.1--《等腰三角形(2)》--ppt课件.ppt（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、1 等腰三角形第第2课时课时等腰三角形的性质w你还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?w推论:w等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).w你能利用已有的基本事实和定理证明这些结论吗?议一议议一议P21 1w定理:w等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB12ACBD命题的证明命题的证明 议一议议一议P22 2定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB已知:如图,在ABC中,AB=AC.求证:B=C.分析:要证明B=C,只要能使B、C为两个全等三角形的一对对应角即可.因此，需要作辅助线“过点A作高线AD”.D你还有其他证法吗?胜利属于敢想敢干的人.几
2、何的几何的三种语言三种语言 议一议议一议P23 3定理:等腰三角形的两个底角相等(等边对等角).ACB如图,在ABC中,AB=AC(已知),B=C(等边对等角).w证明后的结论,以后可以直接运用.命题的证明命题的证明 想一想想一想P41 1w推论:w等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).已知:如图,在ABC中,AB=AC,1=2.求证:BD=CD,ADBC.分析:要证明BD=CD,ADBC,只要能证明ABDACD即可.由基本事实(SAS)易证.ACBD12几何的几何的三种语言三种语言 议一议议一议P33 3w推论:w等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的
3、高互相重合(三线合一).如图,在ABC中,AB=AC,1=2(已知).BD=CD,ADBC（三线合一）.w证明后的结论,以后可以直接运用.ACBD12如图,在ABC中,AB=AC,BD=CD(已知).1=2,ADBC（三线合一）.如图,在ABC中,AB=AC,ADBC(已知).BD=CD,1=2（三线合一）.w轮换条件1=2,BD=CD,ADBC可得三线合一的三种不同形式的运用.命题的证明命题的证明 议一议议一议P22 2定理:两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).ACB已知:如图,在ABC中,B=C求证:AB=AC.D你还有其他证法吗?胜利属于敢想敢干的人.几何的几何的三种语言三种语
4、言 议一议议一议P23 3定理:两个角相等的三角形是等腰三角形(等角对等边).ACB如图,在ABC中,B=C(已知),AB=AC(等边对等角).w证明后的结论,以后可以直接运用.w1.如图,在ABD中,C是BD上的一点,且ACBD,AC=BC=CD.(1)求证:ABD是等腰三角形;(2)求BAD的度数.成功者的摇篮 随堂练习随堂练习P41 1ABDC如图，AB=AC,AD=AE.求证：BD=CEABDECF等腰三角形中一些结论等腰三角形中一些结论 你会证明吗？你会证明吗？1.等腰三角形两底角的平分线相等。等腰三角形中一些结论等腰三角形中一些结论 你会证明吗？你会证明吗？2.等腰三角形两腰上的中
5、线、高线相等1、在等腰ABC中，AB=AC,A=36,则B=，C=2、在等腰ABC中，A=50,则B=，C=3、在等腰ABC中，A=120则B=，C=7272第第3题图题图3如如图，在在ABC中中，ABAC，A36，BD，CE分分别是是ABC，BCD的角平分的角平分线，则图中的等腰中的等腰三角形有三角形有()A5个个 B4个个 C3个个 D2个个A4如如图，下列三角形中下列三角形中，若若ABAC，则能被直能被直线分分成两个小等腰三角形的是成两个小等腰三角形的是()A B C DD8等腰三角形一腰上的高与另一腰的等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角角为20，则顶角的度数是角的度数是()A70 B1
6、10C70或或110 D20或或160C例1、如图，在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求ABC各角的度数。ABCDx2x2x2x181 1、等边三角形的内角都相等吗、等边三角形的内角都相等吗?为什么为什么?AB=AC=BC AB=AC=BC A=B=C(A=B=C(在同一个在同一个三角形中三角形中等边对等角等边对等角)A+B+C=180 A+B+C=180 A=B=C=60 A=B=C=60探索星空：探究性质一探索星空：探究性质一等边三角形的三个内角都相等,并且每一个角都等于60.等边三角形的三边都相等ABC）（60602、等腰三角形的判定方法有下列几、等腰三角形的判定方法有下列几种：种：。3、反证法、反证法1、等边三角形的性质、等边三角形的性质定义，定义，判定定理判定定理