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1、有两条边相等的三角形叫做有两条边相等的三角形叫做等腰三角形等腰三角形腰腰腰腰顶顶角角底边底边底角底角底角底角()有三条边都相等的三角形叫做有三条边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形温故知新温故知新等腰三角形等腰三角形等腰三角形等腰三角形:如图如图10.3.210.3.2，把，把等腰三角形等腰三角形纸片对折，让两纸片对折，让两腰腰AB、AC重叠在一起，折痕为重叠在一起，折痕为AD.你能发你能发现什么现象吗？现什么现象吗？（B与C有什么关系呢?）图 1 0.3.2等腰三角形是等腰三角形是轴轴对称图形对称图形对称轴：对称轴：AD所所在的直线在的直线ABCD2 2、BADBAD与与CADCAD相等
2、吗？相等吗？1 1、B B与与C C相等吗？为什么？相等吗？为什么？3 3、折折 痕痕 所所 在在 的的 直直 线线 ADAD与与 底底 边边 BCBC有什么位置关系？有什么位置关系？4 4、线线段段BDBD与与线线段段CDCD的的长相等吗？长相等吗？对折实验对折实验 B=C等腰三角形两个底角相等等腰三角形两个底角相等简称为“等边对等角等边对等角”BC.ABABACAC，（等边对等角）（等边对等角）（已知已知）BD=CD，ADB=ADC=90，BAD=CAD，简称“三线合一三线合一”AD为顶角平分线AD为底边上的高线AD为底边上的中线等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线、底边上的中线底
3、边上的中线互相重合互相重合底边上的高底边上的高、画出任意画出任意一个等腰三角形一个等腰三角形的底角平分线、的底角平分线、腰上的中线和高，腰上的中线和高，看看它们是否重看看它们是否重合？合？“三线合一三线合一”应该对应等应该对应等腰三角形的腰三角形的顶角平分线顶角平分线，底边上的中线底边上的中线和和底边上的底边上的高高 AB=AC，ADBC =；=（）AB=AC，BD=CD ；（）AB=AC，AD平分平分BAC ；（）如图：如图：ABCDBADBADCADCADBDBDCDCDBADBADCADCADADADBCBC等腰三角形顶角的平分线、底边等腰三角形顶角的平分线、底边等腰三角形顶角的平分线、
4、底边等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线，底边上的高互相重合上的中线，底边上的高互相重合上的中线，底边上的高互相重合上的中线，底边上的高互相重合等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一等腰三角形的三线合一ADADBCBCBDBD=CD=CD =等腰三角形的等腰三角形的等腰三角形的等腰三角形的三线合一三线合一三线合一三线合一 等等腰腰三三角角形形是是轴轴对对称称图图形形。等等腰腰三三角角形形的的对对称称轴轴是是底边的垂直平分线。底边的垂直平分线。等等腰腰三三角角形形的的顶顶角角平平分分线线、底底边边上上的的高高、底底边边上上的的中线重合（也称中线重合（也称三线合一三线合一）。
5、）。等腰三角形的两个等腰三角形的两个底角相等底角相等。已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，B=80。求求C和和A的度数的度数（已知）（已知）（等边对等角）（等边对等角）（三角形内角和等于）（三角形内角和等于）AB=ACAB=ACA+A+B+B+C=180C=180 50,50或或80,20等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为80,它的另外两个角它的另外两个角为为 _（1 1）当当当当80的角是顶角时，则其余两个的角是顶角时，则其余两个 角分别为角分别为_ （2 2）当当当当80的角是底角时，则其余两个的角是底角时，则其余两个 角分别为角分别为_50,5080,205080A AB BC
6、C50208080 动脑筋动脑筋30,30等腰三角形一个角为等腰三角形一个角为120,它的另外两个角为它的另外两个角为_等腰三角形顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角120任意画一个等边三角形任意画一个等边三角形ABCABC(1)(1)等边三角形是轴对称图形吗？等边三角形是轴对称图形吗？找出它的对称轴找出它的对称轴ABC等边三角形是等边三角形是_对称图形对称图形等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（三线合一），它们所在的直线都是等边高线重合（三线合一），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴等边三角形共有三角形的对称轴等
7、边三角形共有_条对称轴条对称轴3 3轴轴(2)(2)等边三角形的内角具有什么性质等边三角形的内角具有什么性质？能验证你的结论吗？同桌交流？能验证你的结论吗？同桌交流例题：试说明例题：试说明“等边三角形的各角都等于等边三角形的各角都等于6060”ABC解：如图：因为解：如图：因为ABCABC是等边三角形，从而是等边三角形，从而ABABACAC，所以所以B BC C，同理同理A AB BC C，因为因为A AB+CB+C180180所以所以A AB BC C6060练习一练习一1 1、下列图形中，不是轴对称图形的是（、下列图形中，不是轴对称图形的是（）A.A.等腰三角形等腰三角形B.B.线段线段
8、C.C.钝角钝角D.D.直角三角形直角三角形2 2、等腰三角形的底角是顶角的、等腰三角形的底角是顶角的2 2倍，则底角度数为（）倍，则底角度数为（）A.36A.36B.32B.32C.64C.64D.72D.723 3、等腰三角形的对称轴是、等腰三角形的对称轴是_。4 4、有一角是、有一角是6060的等腰三角形是的等腰三角形是，它有，它有_条对称轴。条对称轴。D DD D底边的垂直平分线底边的垂直平分线等边三角形等边三角形3 3练习二、练习二、1 1、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（、等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于（）A.A.顶角顶角B.B.顶角的一半顶角的一半C.C.顶角的两
9、倍顶角的两倍D.D.底角的一半底角的一半2 2、等腰三角形两边的长分别为、等腰三角形两边的长分别为2cm2cm和和5cm5cm，则这个三，则这个三角形的周长是（角形的周长是（）A.9cm A.9cm B.12cmB.12cmC.9cmC.9cm或或12cm12cmD.D.在在9cm9cm与与12cm12cm之间之间ABCDBB(1)等腰三角形的角平分线、中线和高互相 重合（）(2)等腰三角形的底角都是锐角()(3)钝角三角形不可能是等腰三角形（）等腰三角形等腰三角形三三条条边边相相等等等边三角形等边三角形1 1、等腰三角形是轴对称图形，等、等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的对称轴是底边的垂直腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。平分线。2 2、等腰三角形的顶角平分线，底、等腰三角形的顶角平分线，底边上的高、底边上的中线重合（三边上的高、底边上的中线重合（三线合一）线合一）等边三角形有三条对称轴。等边三角形有三条对称轴。3 3、等腰三角形的两个底角相等。、等腰三角形的两个底角相等。等边三角形的每个内角都等于等边三角形的每个内角都等于6060