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1、北京课改版 数学 五年级 上册3认识平行四边形平行四边形、梯形和三角形情境导入 探究新知 课堂练习课堂小结课后作业返回情境导入你知道下图中楼梯的护栏、停车位的外形都是什么形状的吗？返回探究新知两组对边分别平行的四边形叫作平行四边形。1.平行四边形的概念。返回请用你的刻度尺量一量纸上的平行四边形的各边，你发现了什么？平行四边形有什么特点呢？2.平行四边形的特点平行四边形的两组对边分别相等。返回再用刻度尺和三角板探究一下平行四边形的对边有什么位置关系。平行四边形有什么特点呢？2.平行四边形的特点平行四边形的两组对边分别平行。平行四边形的两组对边分别平行且相等。返回长方形和正方形具有平行四边形的特点
2、吗？3.长方形、正方形与平行四边形的关系。返回长方形和正方形是特殊的平行四边形。长方形、正方形的对边也分别平行且相等，具有平四边形的特点。返回4.平行四边形的特性。长方形拉动长方形的对角线平行四边形返回结论:平行四边形容易变形,具有不稳定性。思考：原来的图形变成了什么形状？两组对边的长度以及它们的位置关系有什么变化？变成了长方形，两组对边的长度以及他们的位置关系没有发生变化。返回课堂练习1.下面的图形哪些是平行四边形?是平行四边形的在括号内画“”。(2)(3)(4)(1)()()()()返回2.判断题。(对的画“”,错的画“”)(1)有1组对边平行的四边形叫平行四边形。()(2)平行四边形的2
3、组对边分别相等。()(3)长方形和正方形都是特殊的平行四边形。()返回3.举几个生活中应用平行四边形的不稳定性的实例。返回4.用铁丝制作一个平行四边形框架，已知这个框架的两条邻边长度分别为13cm、8cm，求制作这个平行四边形框架一共用去多少铁丝？（接头处忽略不计）实际上就是在求这个平行四边形的周长。（138）2=42（cm）答：制作这个平行四边形框架一共用去42cm铁丝。返回课堂小结 两组对边分别平行且相等的四边形叫做平行四边形。正方形、长方形是特殊的平行四边形。平行四边形容易变形，具有不稳定性。这节课你有什么收获？你还有什么问题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返
4、回情境导入练习八平行四边形、梯形和三角形复习旧知课堂小结 课后作业巩固练习返回1.什么是平行四边形？回忆一下上节课我们所学的内容，回答下面几个问题。2.平行四边形具有什么特点？返回3.长方形、正方形与平行四边形有什么关系？把下图补充完整。（）平行四边形（）4.平行四边形具有什么特性？生活中有哪些应用？返回巩固练习1.说一说右图中涂色部分各是什么图形，再在网格图上画出一个平行四边形。涂色部分都是平行四边形。返回2.在方格纸上画平行四边形。与同学交流，这样画的根据是什么。根据平行四边形的两组对边分别平行且相等画。返回3.将附页中的正方形（如图）剪成七块，制成一副七巧板。你能用其中的两块板拼摆成一个
5、平行四边形吗？还可以怎样摆？返回4.你能将附页中的三角形（如图）分别割补成学过的长方形吗？这样做的理由是什么？返回课堂小结 可以根据平行四边形的特点，用直尺和三角板画平行四边形。通过割补法可以将一些不熟悉的图形转化成学过的熟悉图形。（转化的数学思想）这节课你有什么收获？你还有什么问题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北京课改版 数学 五年级 上册3平行四边形的面积平行四边形、梯形和三角形情境导入 探究新知 课堂练习课堂小结课后作业返回情境导入1.什么是平行四边形？它有什么特点？2.长方形的面积怎么求？3.遇到一个不熟悉的图形，可以用什么方法转化成学过的图形？还记得上节
6、课所学内容吗？回忆一下后回答以下几个问题。返回探究新知 底（a）4.认识平行四边形的高。从平行四边形一条边上的任意一点向对边引垂线,这点到垂足间的线段叫作平行四边形的高(常用字母h表示),垂足所在的边叫作平行四边形的底(常用字母a表示)。高（h）返回看了刚才的动画演示，你学会怎样画平行四边形底边上对应的高了吗？说一说，自己动手画一画。通过自己动手画平行四边形的高，你认为平行四边形有多少条高呢？底（a）高（h）平行四边形的有无数条高。返回随堂练 在下面的平行四边形中，画出制定底边上的高。底底返回2.下面毎个图形中的底和对应的高分别是哪条线段?请用彩笔描画出来。返回下面方格纸中平行四边形的底边分别
7、是5厘米、7厘米,怎样计算它的面积呢?(图中每个小方格的边长按1厘米计算)返回能否将平行四边形转化成长方形呢？平行四边形的面积公式是什么呢？高底 长宽底高长宽可以用割补法！返回长方形的面积长宽平行四边形的面积底高等于我们用转化的思想将平行四边形转化成了长方形，从而推出了平行四边形的面积公式！转化转化返回用字母怎样表示平行四边形的面积公式呢？ah平行四边形的面积底高S=ah返回例 1公园里有一块平行四边形的草坪(如下图)。这块草坪的面是多少平方米?14.27.5=106.5(米2)答：草坪的面积是106.5米2。14.2 m 7.5m 返回课堂练习1.计算下面平行四边形的面积。5.5cm6.2c
8、m5.9cm3.2cm6.25.5=34.1(cm2)5.93.2=18.88(cm2)返回2.一个平行四边形广告牌的面积是12.8m2,高是0.8m。这条高对应的底边长是多少米?平行四边形广告牌面积是12.8m20.8m求底边长a=Sh=12.80.8=16(m)答:这条高对应的底边长是16m。返回3.下面几个平行四边形的面积相等吗？请说明理由。（图中单位：米）1.5 0.9 1.5 0.9 1.5 0.9 1.5 这几个平行四边形的面积都相等。因为图中它们的底和对应底上的高都相等。返回课堂小结 从平行四边形一条边上的任意一点向对边引垂线,这点到垂足间的线段叫作平行四边形的高 平行四边形的面
9、积底高 S=ah这节课你有什么收获？你还有什么问题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回情境导入练习九平行四边形、梯形和三角形复习旧知课堂小结 课后作业巩固练习返回1.什么是平行四边形的高？它有多少条高？回忆一下上节课我们所学的内容，回答下面几个问题。2.怎样计算平行四边形的面积？用字母如何表示？返回1.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的。高高高高返回2.填空。(1)利用()法,可以把平行四边形转化成长方形,转化后的长方形面积与原平行四边形面积()。割补相等(2)用字母表示出平行四边形的面积公式是()。S=ah(3)把平行四边形框架拉成长方形,()
10、没变,()变了。周长面积返回巩固练习1.计算下面平行四边形的面积。2618=468（cm2）18cm26cm4m3.5m43.5=14（m2）返回1.计算下面平行四边形的面积。6.8cm6cm3cm6.83=20.4（cm2）求平行四边形的面积是用对应的底和高相乘，切勿弄错哦！返回2.比一比每组中两个平行四边形的大小，在括号里填上“”、“”、“=”。（图中单位：厘米）图14737图2图1 图2（）(1)返回2.比一比每组中两个平行四边形的大小，在括号里填上“”、“”、“=”。（图中单位：厘米）226图1图2(2)图1 图2（）=返回底和高对应相等的平行四边形叫做等底等高的平行四边形，等底等高的
11、平行四边形面积相等。通过做这道题，你发现了什么？返回3.右图所示是一块麦田（图中实线所围成部分）。它的面积大约是多少？4521.6=972（m2）答：它的面积大约是972m2。这块麦田可近似看成一个平行四边形。返回4.下图中，DE长多少厘米？15cm16cm20cmA BCDE1516=240（m2）DE=AB=24020=12（m）小结：已知平行四边形的面积和底，求对应的高：h=Sa返回5.一个用木条钉成的长方形，长12cm，宽8cm。用手将长方形拉成平行四边形，这时量的平行四边形底边上的高是6厘米（如下图）。（1）平行四边形的面积是多少平方厘米？126=72（cm2）返回5.一个用木条钉成
12、的长方形，长12cm，宽8cm。用手将长方形拉成平行四边形，这时量的平行四边形底边上的高是6厘米（如下图）。（2）平行四边形与原长方形比较，周长会发生变化吗？周长不会发生变化，但面积比原长方形变小了。返回课堂小结 等底等高的平行四边形面积相等。形状不同的平行四边形面积可能相等。已知平行四边形的面积和底（或高），可以求出对应的高（或底），公式如下：h=Sa（a=Sh）这节课你有什么收获？你还有什么问题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北京课改版 数学 五年级 上册3认识梯形平行四边形、梯形和三角形情境导入 探究新知 课堂练习课堂小结课后作业返回情境导入跳箱的侧面、足球门
13、框架的一个面、堤坝的横截面它们有什么共同特点？具有这种特点的图形是什么？返回探究新知只有一组对边互相平行的四边形是梯形。它们都是四边形。它们都只有一组对边互相平行。1.什么是梯形返回梯形也是一种特殊的四边形。1.梯形的特征。梯形只有一组对边平行,另一组对边不平行。返回2.梯形的组成。互相平行的一组对边,分别叫作梯形的上底和下底。不平行的一组对边叫作梯形的腰。从上底的任意一点向下底引垂线,这点到垂足间的线段叫作梯形的高。返回3.特殊的梯形。有一个角是直角的梯形叫作直角梯形。两腰相等的梯形叫作等腰梯形。等腰梯形是轴对称图形。返回画出右图中梯形的高。底底返回课堂练习1.用三角尺上的直角量一量，下面梯
14、形中哪条虚线是它的高？在图中标出来。高高高返回2.画出下面各图形给定底边上的高，并与同伴交流你是怎么画的，并想一想梯形有多少条高？。梯形有无数条高。返回画高的方法:三角板的一条直角边与底重合。另一条直角边经过底对应的顶点。沿另一条直角边用虚线从顶点到底边画垂线。敲黑板返回3.填出下面梯形中各部分的名称。（）（）（）（）（）（）（）（）（）上底下底腰腰高上底下底腰/高腰返回4.判断以下说法是否正确，对的在括号了画“”，错的画“”（1）有一组对边平行的四边形就是梯形。（）（2）梯形只有一条高。（）（3）直角梯形是轴对称图形。（）返回课堂小结 只有一组对边互相平行的四边形是梯形。梯形也是一种特殊的四
15、边形。特殊的梯形有等腰梯形、直角梯形，等腰梯形是轴对称图形。梯形各部分的名称及高的画法。这节课你有什么收获？你还有什么问题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回情境导入练习十平行四边形、梯形和三角形复习旧知课堂小结 课后作业巩固练习返回1.什么是梯形?梯形有什么特点？回忆一下上节课我们所学的内容，回答下面几个问题。2.怎么画梯形的高？动手画一画。返回填一填。（）（）（）（）（）（）（）（）（）上底下底腰腰高上底下底腰/高腰返回巩固练习1.在方格纸上画出两个形状不同的梯形。返回2.画一条直线，把下面的梯形分成两部分，并说一说这两部分各是什么形状。这样分得的两部分都是梯形
16、。这样分得的两部分是两个三角形。这样分得的一部分是个平行四边形，一部分是个梯形。你还有其他分法吗？返回3.标出下面梯形的上底和下底，并画出高。上底下底高上底下底高返回3.标出下面梯形的上底和下底，并画出高。上底下底高上底下底高返回4.你能从下图中找到梯形吗？能找到几个？图中能找到梯形。能找到6个。返回5.判断题。(对的画“”,错的画“”)(1)只有一组对边平行的四边形叫作梯形。()(2)梯形的两组对边分别相等。()(3)梯形是特殊的平行四边形。()返回课堂小结 画一条直线可以将一个梯形分割成两个梯形，也可以分割成两个三角形，还可以分割成一个梯形和一个平行四边形。这节课你有什么收获？你还有什么问
17、题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北京课改版 数学 五年级 上册3梯形的面积平行四边形、梯形和三角形情境导入 探究新知 课堂练习课堂小结课后作业返回情境导入怎样计算梯形的面积呢？我记得我们在学习平行四边形面积公式时是把它转化成了长方形，然后推到得到的。能不能也把梯形转化成刚学过的平行四边形来试着推导梯形面积公式呢？返回探究新知方法一：上底下底 上底下底高 平行四边形的面积 底 高 梯形的面积（上底下底）高2一半返回方法二：平行四边形的面积 底 高 梯形的面积（上底下底）高2相等下底 上底高2返回上底(a)下底(b)高（h）梯形的面积=（上底下底）高2S=（ab）h2
18、一起来总结一下梯形的面积积公式吧！返回一个水渠的横截面是梯形的（如下图），它的面积是多少平方米？例 11.理解题意。已知水渠的横截面是梯形的,由图可知梯形的上底、下底和高。求面积可以根据梯形的面积公式进行计算。返回一个水渠的横截面是梯形的（如下图），它的面积是多少平方米？例 1（4.16）32=10.132=15.15（m2）答：它的面积是15.15平方米。2.解决问题。返回课堂练习1.求下面各梯形的面积。（图中单位：厘米）1.61.72.4（1.62.4）1.72=41.72=3.4（cm2）返回1.求下面各梯形的面积。（图中单位：厘米）59.78（9.75）82=14.782=58.8（c
19、m2）返回2.人们经常把圆木、钢管、水泥管等堆成如下图的样子。你能计算出图中圆木总共有多少根吗?思路分析:圆木堆的横截面可以看成一个梯形,可以通过计算梯形的面积来计算圆木的数量。最底层有7根圆木,可以看成下底是7,顶层有3根圆木,可以看成上底是3,一共有5层,可以看成高是5。返回2.人们经常把圆木、钢管、水泥管等堆成如下图的样子。你能计算出图中圆木总共有多少根吗?根据梯形的面积公式有：（37）52=1052=25（m2）答：原木总共有25根。返回3.一块梯形的菜地,上底是15米,下底是25米，高是10米,这块梯形菜地的面积是多少米2?(15+25)102=40102=200(米2)答：这块梯形
20、菜地的面积是200米2。返回课堂小结 梯形的面积=（上底下底）高2 S=（a b）h2这节课你有什么收获？你还有什么问题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回情境导入练习十一平行四边形、梯形和三角形复习旧知课堂小结 课后作业巩固练习返回1.梯形的面积公式是什么？是怎样对导出来的？回忆一下上节课我们所学的内容，回答下面几个问题。2.用字母表示是什么？返回巩固练习（25.8）3.621.用长2厘米、3.6厘米、5.8厘米的三条线段分别做梯形的上底、下底和高，可以得到下面三个不同的梯形。比一比，哪个梯形的面积大23.65.8=7.83.62=14.04（cm2）返回巩固练习
21、（23.6）5.821.用长2厘米、3.6厘米、5.8厘米的三条线段分别做梯形的上底、下底和高，可以得到下面三个不同的梯形。比一比，哪个梯形的面积大25.83.6=5.65.82=16.24（cm2）返回巩固练习（3.65.8）221.用长2厘米、3.6厘米、5.8厘米的三条线段分别做梯形的上底、下底和高，可以得到下面三个不同的梯形。比一比，哪个梯形的面积大5.83.6=9.422=9.4（cm2）2第二个梯形的面积最大。返回这个梯形的面积是96cm2,高是多少厘米？2.5cm19cm思路分析：根据梯形的面积公式S=(a+b)h2可得h=2S(a b)返回这个梯形的面积是96cm2,高是多少厘
22、米？2.5cm19cm根据h=2S(a b)h=296(519)=19224=8(cm)如果已知梯形的面积、高和其中的一个底，求另一个底你会吗？返回思路分析：右图可看成是一个平行四边形被分割成了一个梯形和一个三角形两部分，而且梯形的高就是原平四边形的高，所以直接应用梯形的面积公式就可以求出梯形的面积。3.你知道下图中涂色部分的面积是多少吗？把你的想法与同学们交流。（图中单位：分米）1.23.62.5返回3.你知道下图中涂色部分的面积是多少吗？把你的想法与同学们交流。（图中单位：分米）1.23.62.5(1.23.6)2.52=4.82.52=122=6(平方分米)返回4.下图是某小区的一个花坛
23、，其中的红花是由若干盆花摆成梯形组成的。最上面一排摆了20盆，最下面一排摆了26盆，一共摆放了7排。这些红花共有多少盆？说说你是怎么想的。思路分析：红花摆成的梯形上底是20，下底是26，高是7，求出这个梯形的面积就相当于红花的盆数。返回4.下图是某小区的一个花坛，其中的红花是由若干盆花摆成梯形组成的。最上面一排摆了20盆，最下面一排摆了26盆，一共摆放了7排。这些红花共有多少盆？说说你是怎么想的。(2026)72=4672=161(盆)答：这些红花共有161盆。返回课堂小结 h=2S(a+b)a=2Sh-b b=2Sh-a 生活中像堆放原木、摆放花盆的例子，若形状是个梯形，则求出梯形的面积就相
24、当于求出了原木或花盆的数量。这节课你有什么收获？你还有什么问题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北京课改版 数学 五年级 上册3三角形的认识及三边关系平行四边形、梯形和三角形情境导入 探究新知 课堂练习课堂小结课后作业返回情境导入你见过这些图形吗？返回在生活中,我们经常看到一些外形是三角形的物体。你还见过哪些物体的外形是三角形的?有三条线段顺次首位相接组成的图形叫做三角形。返回探究新知1.三角形的特征。组成三角形的每条线段叫作三角形的边。每两条线段的交点叫作三角形的顶点。边顶点 顶点顶点顶点顶点顶点边边边边边返回2.三角形的稳定性。结论:三角形具有稳定性。三角形不易变
25、形。返回三角形的稳定性在日常生活总有很多的应用实例。这把椅子摇晃了，该怎么办呢？返回2.三角形三边的关系。给你一根12厘米长的铁丝,只剪两下,怎样做能围成一个三角形?怎样做不能呢?12厘米返回动手做一做(1)三段铁丝长度相等,都是4厘米,可以围成三角形。4厘米4厘米4厘米12厘米返回(2)三段铁丝中的两段长度相等,如5厘米、5厘米、2厘米,可以围成三角形。5厘米5厘米2厘米返回(3)三段铁丝中的两段长度相等,如2厘米、2厘米、8厘米，却不能围成三角形。3厘米2厘米2厘米8厘米(4)三段铁丝的长度各不相同,如3厘米、4厘米、5厘米,也可以围成三角形。(右上图)5厘米4厘米返回(5)三段铁丝的长度
26、各不相同,如2厘米、3厘米、7厘米却不能围成三角形。3厘米2厘米7厘米对比上面的操作你发现了什么？当三段铁丝任意两段长度的和大于第三段时,可以围成三角形。三角形任意两边的和大于第三边。返回课堂练习1.把能摆成三角形的一组小棒用虚线圈起来。4+2 8不能组成三角形4+2=6不能组成三角形4+2.1 64+6 2.12.1+6 4返回2.在下面的方格纸上画出两个三角形，并标出顶点和边。顶点顶点 顶点顶点顶点顶点边边边边边边三角形是由三条边围成的封闭图形,有三个顶点和三个角。返回课堂小结 三角形是由三条边围成的封闭图形,有三个顶点和三个角。三角形具有稳定性。三角形任意两边之和大于第三边。这节课你有什
27、么收获？你还有什么问题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北京课改版 数学 五年级 上册3 三角形的分类平行四边形、梯形和三角形情境导入 探究新知 课堂练习课堂小结课后作业返回情境导入下面有6个三角形。先量一量每个三角形三个内角的度数,再按照角的特点把三角形分类。返回探究新知用量角器量每个三角形三个角的度数，数数每个三角形中锐角、直角、钝角的个数分别是几。1.量一量，填一填。三角形编号1 2 3 4 5 6锐角个数直角个数钝角个数3 3 2131212返回怎么给这些三角形分类呢？锐角三角形三个角都是锐角一个直角,两个锐角直角三角形一个钝角,两个锐角钝角三角形2.三角形分
28、类。返回小提示：每个三角形中都至少有两个锐角，另外一个角是锐角、直角、钝角中的一个。所以三角形可以这样分类！返回猜一猜。例 1下面的三个纸袋里各有一个三角形，都有一个角漏在纸袋外，你能猜出它们分别是什么三角形吗？返回 什么是等腰三角形？它有什么特点?3.认识等腰三角形和等边三角形。按要求完成课本56页“量一量，填一填”，然后回答下面的问题。什么是等边三角形？它有什么特点?等边三角形与等腰三角形有什么关系?返回两条边相等的三角形叫作等腰三角形。三条边都相等的三角形叫作等边三角形。等边三角形是特殊的等腰三角形。顶角底角底角腰 腰等腰三角形边边边等边三角形（正三角形）返回你能用一张纸只剪一刀剪出一个
29、等腰三角形吗？如果能，说说其中的奥秘。等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形,等腰三角形有一条对称轴,等边三角形有3条对称轴。返回课堂练习1.在下面的点子图上分别画一个直角三角形、等腰三角形和等边三角形。返回2.等腰三角形的一个底角是40,它的顶角是多少度?等腰三角形中,两个底角相等,已知一个底角是40,可以用402得到两个底角的和,再用180减去两个底角的和,得到的就是顶角的度数。180402=100返回3.把下面的三角形分类,用线连一连。直角三角形锐角三角形钝角三角形返回4.在下面的等边三角形中,1=2,3=4,求5的度数。思路分析:大三角形是等边三角形每个内角都是601=2,3=41=2=
30、3=4=30返回4.在下面的等边三角形中,1=2,3=4,求5的度数。5=180-(2+3)=120返回课堂小结 三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有两条边相等的三角形是等腰三角形，三边都相等的三角形是等边三角形。等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，前者只有一条对称轴，后者有三条对称轴。这节课你有什么收获？你还有什么问题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北京课改版 数学 五年级 上册3三角形的内角和平行四边形、梯形和三角形情境导入 探究新知 课堂练习课堂小结课后作业返回情境导入同学们以小组为单位量一量课本57页表格中每个三角形三个角的度数，并填入
31、表格。一个正方形有4个内角,和是360,把正方形纸对折成一个三角形,它有3个内角,和是180。是不是所有的三角形内角和都是180呢?返回探究新知1.量一量。1 65 60 252 30 30 253 85 90 1301+2+3 180 180 180返回如何来验证一下你的发现呢？观察你填入表格的数据，你发现了什么？我发现每个三角形三个角的和都是180。返回2.验证三角形的内角和。(1)把三角形的三个角撕下来拼成了一个平角。发现：1、2和3正好组成一个平角,平角等于180。因此，三角形内角和是180。返回(2)过1的顶点向对边画高,把1折叠,折时注意使1的顶点和垂足重合,再折叠2、3,使2、3
32、的顶点都和1的顶点重合。发现：3个内角正好组成一个平角,说明三角形内角和是180。返回在下面的直角三角形中，A=25，B等于多少度?例 1ABCB=180-（）-（）=（）思路分析：已知三角形的内角和是180,其中两个内角分别是90和25,可以从180中依次减去90和25。也可以先求出已知的两个角的度数和,再从180中减去。返回在下面的直角三角形中，A=25，B等于多少度?例 1ABCB=180-（）-（）=（）方法一:B=1809025=65方法二:B=180(90+25)=65返回课堂练习1.在三角形中，1=60，2=45。求3的度数。12 3方法一:3=1806045=75方法二:3=1
33、80(60+45)=75返回2.在三角形中，A=45，B=115，求C的度数?ABC方法一:C=18045115=20方法二:C=180(45+115)=20返回3.把一个大三角形分成两个小三角形（如下图），每个小三角形的和是多少度？三角形的内角和与它的形状、大小无关，所以每个小三角形的内角和依然是180。返回4.一个等腰三角形的顶角是35，它的一个底角是多少度？思路分析：等腰三角形的两个底角相等，所以已知等腰三角形的顶角度数，用180减去顶角后除以2便可算出底角的度数。返回4.一个等腰三角形的顶角是35，它的一个底角是多少度？(18035)2=72.5返回5.下面的说法对吗？为什么？（1）在
34、三角形的内角中，最多只能有一个角是直角。（1）对。因为如果三角形有两个或是更多角是直角，就不是三角形了，也超过三角形的内角和了。返回5.下面的说法对吗？为什么？（2）在三角形的内角中，至少有两个是锐角。（2）对。因为如果只有一个角是锐角，那剩下的两个角就是直角或钝角，这样三角形的内角和就不是180了。返回课堂小结 三角形的内角和是180。一个三角形中最多只有一个直角，至少有两个锐角。这节课你有什么收获？你还有什么问题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回情境导入练习十二平行四边形、梯形和三角形复习旧知课堂小结 课后作业巩固练习返回1.什么是三角形的内角和？三角形的内角
35、和是多少？回忆一下上节课我们所学的内容，回答下面几个问题。2.如何来证明这个结果?返回巩固练习1.用一条直线把下面各图分成一个梯形和一个三角形。还有其他的方法吗？返回2.把三角形的序号按照要求填到横线上。21 34567891011直角三角形有：3、6、8、10、11锐角三角形有：2、4、5、9钝角三角形有：1、7等腰三角形有：1、5、9、7、10、11等边三角形有：9返回3.从长、3厘米、4厘米、5厘米的4根小棒中任选3根，摆成一个三角形，可以摆几个？2厘米3厘米4厘米5厘米2厘米3厘米4厘米返回3.从长、3厘米、4厘米、5厘米的4根小棒中任选3根，摆成一个三角形，可以摆几个？2厘米3厘米4
36、厘米5厘米3厘米5厘米4厘米返回3.从长、3厘米、4厘米、5厘米的4根小棒中任选3根，摆成一个三角形，可以摆几个？2厘米3厘米4厘米5厘米4厘米5厘米2厘米返回4.(1)直角三角形中，已知其中的一个锐角是30，另一个锐角是多少度?(2)等腰三角形的一个底角是40，它的顶角是多少度?(1)根据已知条件“直角三角形中”得到有一个角是90，又已知一个锐角是30，所以另一个锐角可这样求出180-90-30=60返回4.(1)直角三角形中，已知其中的一个锐角是30，另一个锐角是多少度?(2)等腰三角形的一个底角是40，它的顶角是多少度?(2)等腰三角形的两个底角相等，所以一直一个底角是40，它的顶角可这
37、样求出180-402=100返回5.为了防止新栽的小树歪倒，你有什么好办法？说说为什么要这样做。可以利用三角形具有稳定性的特性，用木棒把小树斜着支撑住，使木棒、小树树干、地面构成三角形，这样就可以起到防止新栽的小树歪倒的作用了。返回6.先画出方格纸中图形的另一半，使它成为轴对称图形，说说它是什么三角形；再画出一个角是直角的等腰三角形。返回课堂小结 可以利用三角形的稳定性来解决实际生活中的一些问题。应用三角形的内角和，结合集中特殊三角形的特征来求有关角的度数的问题。三角形三边关系的应用。这节课你有什么收获？你还有什么问题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北京课改版 数学
38、 五年级 上册3 三角形的面积平行四边形、梯形和三角形情境导入 探究新知 课堂练习课堂小结课后作业返回情境导入你还记得我们学习过的有关三角形的知识吗？回忆一下，然后回答下面的问题。1.三角形按角可以分哪为几类?2.三角形的内角和是多少?返回探究新知前面我们学习了平行四边形的高以及面积的求法、梯形的高及面积求法，那什么是三角形的高？它的面积又如何求呢？1.三角形的高返回三角形的高是什么呢？底高底高底高1 2 3先来看锐角三角形的三角形的高！再来看直角三角形的三角形的高！底高 底高最后来看钝角三角形的三角形的高！底高我们按三角形的分类来学习不同种类的三角形的高！底高底高底高三角形的高是从它的任意一
39、个顶点向对边做的垂直线段,垂足所在的边叫做底。返回画出下面三角形中指定底上的高。底底返回你学会画三角形的高了吗？像上题中示范的那样，从三角形的一个顶点向它的对边画一条垂线,顶点到垂足之间的线段叫作三角形的高,垂足所在的边叫作底。返回2.三角形的面积怎样计算三角形的面积呢？我们是不是依然可以用转化的思想来推导三角形的面积公式呢?先尝试用两个完全一样的三角形拼一拼，你有什么发现？再用一个三角形折一折，你有什么发现？返回方法一：三角形的面积你说的对，用两个完全相同的三角形把它转化成了我们已经学过的什么图形呢？平行四边形的面积底高一半底高 21 2底高返回方法二：三角形的面积用一个三角形通过折一折的方
40、式把它转化成了我们已经学过的什么图形呢？平行四边形的面积底高等于底高21 2一半返回我们以来总结一下三角形的面积公式吧！三角形的面积底高2用字母表示为:S=ah2底（a）高(h)返回下面某小区有一个三角形喷水池。这个三角形喷水池的底是36米,高是24.5米,它的占地面积是多少平方米?例 1思路分析：已知三角形喷水池的底是36米,高是24.5米,求面积,直接利用三角形的面积计算公式列式计算即可。返回下面某小区有一个三角形喷水池。这个三角形喷水池的底是36米,高是24.5米,它的占地面积是多少平方米?例 13624.52=441(米2)答:它的占地面积是441米2。返回课堂练习7.5cm1.下图三
41、角形的面积是多少平方厘米？10cm12.5cm直角三角形中，一条直角边作为底，则另一条直角边就是对应的高。所以面积为107.52=37.5(米2)答:它的占地面积是37.5米2。返回2.右图中平行四边形的面积是96平方厘米，涂色部分三角形的面积是多少平方厘米？右图中涂色部分是一个与平行四边形等底等高的三角形。所以面积为平行四边形面积的一半962=48(厘米2)答:它的占地面积是48厘米2。返回3.下图中与涂色的三角形面积相等的三角形有多少个？图中与涂色三角形面积相等的三角形有3个，它们与涂色三角形都是等底等高的三角形。返回课堂小结 三角形的面积底高2用字母表示为:S=ah 等底等高的三角形面积
42、相等，三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。这节课你有什么收获？你还有什么问题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回3北京课改版 数学 五年级 上册练习十三平行四边形、梯形和三角形复习旧知课堂小结 课后作业巩固练习返回1.什么是三角形的高和底?如何画三角形的高？回忆一下上节课我们所学的内容，回答下面几个问题。2.三角形的面积公式是什么?是怎样推导出来的?返回回忆一下上节课我们所学的内容，回答下面几个问题。3.三角形与它等底等高的平行四边形有怎么的面积关系?返回巩固练习1.求下面各图的面积。(图中单位：厘米)3.652=182=9(cm2)3.65返回1.求
43、下面各图的面积。(图中单位：厘米)12107 7102=702=35(cm2)温馨提示：一定要注意，在求三角形的面积时所用的高和底必须是对应的。返回2.如下图，一个等边三角形的交通标志标牌，它的面积大约是21平方分米。已知它的边长是7分米，这块交通标志牌的高大约是多少分米?由三角形的面积公式S=ah2可得 h=2Sa，所以 2217=427=6(dm)答：这块交通标志牌的高大约是6分米。返回3.下图中三个平行四边形的面积相等，图中涂色部分的面积相等吗?为什么?由于三平行四边形的面积相等，而图中涂色部分都是与平行四边形等底等高的三角形，所以这三个三角形的面积也相等，并且都等于平行四边形面积的一半
44、。返回4.请你在下面的方格纸中画出3个面积是12厘米2，但形状不同的三角形。(图中每个小方格的边长表示1厘米)返回5.如下图，平行线间有一个等腰三角形，请你画出一个平行四边形，使它的面积是这个等腰三角形的3倍。(直线上相邻各点间的距离相等)由于三角形和要画的平行四边形夹在同一组平行线间，所以二者的高相等，又从图上看三角形的底是2，故其面积在数值上等于高，因此只需画出的平行四边形的底是3即可。返回课堂小结 求三角形的面积时一定还要注意用的是对应的底和高。已知三角形的面积和高（或底），则a=2Sh（h=2Sa）。等底等高的三角形和平行四边形的面积关系要会应用。这节课你有什么收获？你还有什么问题？返
45、回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。北京课改版 数学 五年级 上册3组合图形的面积平行四边形、梯形和三角形情境导入 探究新知 课堂练习课堂小结课后作业返回情境导入还记得这些图形吗？它们的面积怎么计算？平行四边形 梯形 三角形返回由简单的图形组合而成的图形叫做组合图形。从图中两个小朋友的对话中你能知道什么是组合图形吗？那怎么求组合图形的面积呢？返回探究新知下图是少先队中队旗。它的面积是多少平方厘米?(图中单位:厘米)返回少先队中队旗的形状不规则,要计算出它的面积,需要转化成规则图形。把这个图形拆分成两个直角梯形方法一：(80+60)302=2100(厘米2)21002=420
46、0(厘米2)80厘米60厘米返回把它看成是从长方形中去掉一个三角形方法二：80厘米60厘米60厘米20厘米长方形的面积三角形的面积中队旗的面积返回把它看成是从长方形中去掉一个三角形方法二：80厘米60厘米60厘米20厘米长方形的面积:80(30+30)=4800(厘米2)三角形的面积:(30+30)202=600(厘米2)中队旗的面积:4800-600=4200(厘米2)答:它的面积是4200厘米2。返回小明用“8030(80-20)30”的式子也可以计算出中队旗的面积。你能动手剪一剪、拼一拼、把算式和图形对应起来吗？（图中单位：厘米）在方格纸中画出你的设计方案。（方格纸中每个小方格表示边长为
47、10厘米的正方形）8030(80-20)30返回课堂练习2m1.窗户的形状如下图所示，你能算出窗户的面积吗？与同学交流你的方法。0.8m1.5m方法一：分割法窗户面积=长方形面积+三角形面积 21.520.82=30.8=3.8(m2)返回1.窗户的形状如下图所示，你能算出窗户的面积吗？与同学交流你的方法。2m0.8m1.5m方法二：添补法把窗户添补成一个长方形，求出长方形面积，然后再减去添补的部分。2(1.50.8)-20.82=4.6-0.8=3.8(m2)你还有其他的好方法吗？返回2.请你用两种方法算出下图的面积。(单位:cm)方法一：(7+3)(8-3)+33=59(cm2)返回2.请
48、你用两种方法算出下图的面积。(单位:cm)方法二：8(7+3)-37=59(cm2)返回3.计算右面图形的面积。组合图形的面积=三角形的面积+梯形的面积1452=35(dm2)(14+18)92=144(dm2)35+144=179(dm2)返回课堂小结 由几个基本图形组合而成的图形叫做组合图形。求组合图形面积的常用方法有分割法、添补法等。这节课你有什么收获？你还有什么问题？返回课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。返回情境导入练习十四平行四边形、梯形和三角形复习旧知课堂小结 课后作业巩固练习返回1.什么是组合图形?回忆一下上节课我们所学的内容，回答下面几个问题。2.如何求组合
49、图形的面积？返回巩固练习1.求下面图形的面积。(图中单位：厘米)2.41.24.54.5(1)方法一：分割成两个完全相同的长方形来计算。4.51.22=5.42=10.8(cm2)返回1.求下面图形的面积。(图中单位：厘米)2.41.24.54.5(1)方法二：向下平移其中的一个长方形，是两个长方形组合成一个大长方形。4.52.4=10.8(cm2)返回1.求下面图形的面积。(图中单位：厘米)(2)12893方法一：分割成一个梯形和一个长方形来计算。(8+12)(9-3)2+83=2062+24=84(cm2)返回1.求下面图形的面积。(图中单位：厘米)(2)12893方法二：分割成一个梯形和
50、一个三角形来计算。(3+9)82+12(9-3)2=48+36=84(cm2)返回1.求下面图形的面积。(图中单位：厘米)(2)12893方法三：添补成一个大长方形，最后再减去添补的梯形面积。129-(9+3)(12-8)2=108-24=84(cm2)返回2.求下图中涂色部分的面积。(途中单位：厘米)2.43.621.2涂色部分的面积的可以用梯形的面积减去三角形的面积来求。(2.4+3.6)22-2.41.22=6-1.44=4.56(cm2)(1)返回2.求下图中涂色部分的面积。(途中单位：厘米)涂色部分的面积的可以用长方形的面积减去直角梯形的面积来求。3624-(36-6+18)(24-