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1、一元一次方程的应用一元一次方程的应用一、和、差、倍、分问题：一、和、差、倍、分问题：1.某校初三年级甲、乙两班学生人数相等，甲班男女人数之比为 4：5，乙班男生人数占全班人数的60%，若把甲乙两班合成一个新团队，则新团队男生人数比女生人数多 4 人，求新团队总人数2.一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时，他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色的安全帽和红色的一样多，而每位女同学看到白色的安全帽是红色的安全帽的 2 倍.求这群学生的总人数.3.目前广州市小学和初中在任校生共有约 128 万人，其中小学生在校人数
2、比初中生在校人数的 2 倍多 14 万人(数据来源：2005 学年度广州市教育统计手册)(1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；(2)假设今年小学生每人需交杂费 500 元，初中生每人需交杂费 1000 元，而这些费用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?4.某城市现有 42 万人口,计划一年后城镇人口增加 0.8%,农村人口增加 1.1%,这样全市人口将增加1%,求这个城市现有的城镇人口数和农村人口数.二、劳力调配问题：二、劳力调配问题：1某公司有两个工程队,甲工程队人数比乙工程队人数的2多28人,因有紧急任务,需从乙队抽调21到2甲队,这时甲队人数刚好是乙队人数的3
3、,问该公司两个工程队共有多少人?三、配套问题：三、配套问题：1.箭鹿服装厂要生产某种型号学生服一批,已知每 3 米长的某种布料可以做上衣 2 件或裤子 3 条,一件上衣和一条裤子为一套,计划用 600 米长的这种布料生产学生服,应分别用多少布料生产上衣和裤子,才能恰好配套?共能生产多少套?2.某车间有技术工人85人，平均每人每天可加工甲种部件16个或乙种部件10个，两个甲种部件和三个乙种部件配成一套，问加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙两种部件刚好配套？四、等积变形问题：在一只底面直径为 30 厘米，高为 8 厘米的圆锥形容器中倒满水，然后将水倒入一只底面直径为 10厘米的圆柱形
4、空容器里，圆柱形容器中的水有多高？五、行程问题：五、行程问题：1.某人从家里骑自行车到学校。若每小时行 15 千米，可比预定的时间早到 15 分钟；若每小时行 9千米，可比预定的时间晚到 15 分钟；求从家里到学校的路程有多少千米？2.王亮的父母每天坚持走步锻炼今天王亮的妈妈以每小时 3 千米的速度走了 10 分钟后，王亮的爸爸刚好看完球赛，马上沿着妈妈所走的路线以每小时 4 千米的速度追赶，求爸爸追上妈妈时所走的路程3.甲、乙两站相距 360 千米,上午九点一刻,一辆慢车和一辆快车分别从两站相向开往对方车站,经过 3 小时相遇,已知快车速度是慢车的 1.5 倍.问两车在什么时刻相距 90 千
5、米.4.甲、乙两人环湖竞走比赛,环湖一周 400 米,乙每分钟走 80 米,甲的速度是乙的速度的两人相距 100 米,问多少分钟后甲、乙两人首次相遇.5.屏幕上有两只青蛙,甲跳 5 次的时间里,乙刚好跳 4 次.但甲跳 5 次的距离,乙只要跳 3 次就能完成.在同一点出发,甲先跳 20 次后,再同时向上跳跃,乙跳多少次能追上甲?六、行船问题：六、行船问题：顺水航速顺水航速=静水船速静水船速+水流速度水流速度逆水航速逆水航速=静水船速静水船速-水流速度水流速度1.一艘船在两个码头之间航行，水流速度是 3 千米每小时，顺水航行需要 2 小时，逆水航行需要 3小时，求两码头的之间的距离？2.一船逆流
6、而上,突然有一铁桶(能浮于水面)落入河中,10 分钟后才能发现,这时船立即调头追铁桶,问几时才能追上?(船调头的时间忽略不计)七、工程问题：七、工程问题：1.为庆祝学校运动会开幕，初一（2）班学生接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作 40 面。完成了三分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务。假设每人制作的效率相同，问共制作小旗多少面？2.理一批图书，如果由一个人单独做要花60 小时现先由一部分人用一小时整理，随后增加15 人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？1,现甲、乙43.有一水池，装有甲、
7、乙两个注水管，下面装有丙管放水，池空时，单开甲管5 分钟可注满，单开乙管 10 分钟可注满，水池装满水后，单开丙管 15 分钟可将水放完，如果在池空是将甲、乙、丙管齐开，2 分钟后关闭乙管还要多少分钟可注满水池？八、储蓄问题：八、储蓄问题：从 1999 年 11 月 1 日起，全国储蓄存款征收利息税，税率当时是 20%，某人在 1999 年 12 月存入人民币若干元，年利率是 2.25%，一年后将缴纳利息税 72 元，求他存入的本金九、销售问题：九、销售问题：1.一家商店将某种服装按进价提高 40%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每件仍获利 15 元，这种服装每件的进价是多少？2.某商品进价
8、 1500 元，提高 40%后标价，若打折销售，使其利润率为 20%，则此商品是按几折销售的？3.在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：“10 元一个的玩具车打 8 折，快来买啊！”“能不能再便宜 2 元？”如果小贩真的让利 2 元卖了，他还能获利20%。一个玩具车的进价是多少元？4.某种纯平彩电先按进价提高 40%标出销售价，然后广告宣传将以 80%的优惠价出售，结果每台彩电赚了 300 元，那么经营这种彩电的利润率为多少？5.某商品按标价的九折出售，为促销，在此基础上再让利100 元，仍能获利75%，若该商品的进价为 2000 元，则该商品的标价是多少元？（1）一变：某商品
9、按标价的九折出售，为促销，在此基础上再让利100 元，仍能获利7.5%，若该商品的标价为 2500 元，那么该商品的进价是多少元？（2）二变：某商品在打折的基础上再让利 100 元出售，仍获利 7.5%，若该商品的标价为2500 元，进价为 2000 元，问该商品打了几折？（3）三变：某商品的进价是2000 元，标价为 2500 元，商店要求以利润不低于 5%且不高于20%的售价打折出售，该商品可在什么范围内打折出售？十、数字问题十、数字问题1.有一个三位数，个位数字为百位数字的 2 倍，十位数字比百位数字大 1，若将此数个位与百位顺序对调（个位变百位），所得的新数比原数的 2 倍少 49，求
10、原数。2.有一个三位数,它最高数位上的数是 2,若将 2 移到末尾,得到的新三位数是原三位数的 2 倍还多74,求原三位数.十一、年龄问题：十一、年龄问题：1.小华的爸爸现在的年龄比小华大 25 岁，8 年后小华爸爸的年龄是小华的 3 倍多 5 岁，求小华现在的年龄？2.王老师对小强说:“我像你这么大时,你那时才 2 岁,到你长到我这般年龄时,噢!我那时已经 44 岁了.”你知道王老师和小强现在的年龄各是多少岁吗?3.当弟弟长到哥哥现在的年龄时，哥哥是39 岁，当哥哥是弟弟现在的年龄时，弟弟是27 岁，问哥哥、弟弟现在各多少岁？十二、比赛积分问题：十二、比赛积分问题：1.某企业对应聘人员进行英
11、语考试，试题由 50 道选择题组成，评分标准规定：每道题的答案选对得 3 分，不选得 0 分，选错倒扣 1 分。已知某人有 5 道题未作，得了 103 分，则这个人选错了几道题。2.某年级 8 个班进行足球友谊赛,比赛采用单循环赛制(参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛),胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得 0 分.某班积 17 分,并以不败战绩获得冠军,那么该班共胜几场比赛?十三、优化设计问题：十三、优化设计问题：1.1.项王故里的门票价格规定如下表：购票人数每人票价单位购票，共付款 486 元.（1）两班联合起来，作为一个团体购票，可节约_元；（2）分别求两班的人数.1 人50
12、人51 人100 人5 元4.5 元100 人以上4 元船山试验中学七年级甲、乙两班共 103 人（甲班比乙班人数多）去游项王故里，若两班都以班为2 2 某校科技夏令营的学生在 3 位老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生活现有两家旅行社前来洽谈，报价均为每人 2000 元，且各有优惠希望旅行社表示：带队老师免费，学生按 8折收费；青春旅行社表示师生一律按 7 折收费，经核算发现，参加两家旅行社的实际费用正好相等（1）该校参加科技夏令营的学生共有多少人？（2）如果又增加了部分学生，学校应选择哪家旅行社？为什么？十四余缺问题十四余缺问题.某单位计划“五一”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独
13、租用40 座的客车若干辆刚好坐满；如果租用 50 座的客车可以少租一辆，并且有 40 个剩余座位（1）该单位参加旅游的职工有多少人？（2）如同时租用这两种客车若干辆，问有无可能使每辆车刚好坐满？如有可能，两种车各租多少辆？（此问可只写结果，不写分析过程）十五十五.分段收费问题分段收费问题.1.1.近几年我国部分地区不时 出现的严重干旱，使我们认识到节水的重要性为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市对自来水收费采用阶梯价格的调控手段以达到节水的目的该市自来水收费价格见价目表价目表每月用水量不超出 6m3 的部分超出 6m3 但不超出 10m3 的部分超出 10m3 的部分单价2 元/m34
14、 元/m38 元/m3注：水费按月结算（1）若某户居民 2 月份用水 10.5m3，应收水费多少元？（2）若该户居民 3、4 月份共用水 16m3（4 月份用水量超过 3 月份），共交水费 44 元，则该户居民 3、4 月份各用水多少 m3？（结果精确到 0.1m3）2.为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为 1.5 元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5 元/吨该市小明家5 月份用水 12 吨，交水费 20 元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？十六动点问题。小英和小倩站在正方形的对角 A，C 两点处，小英以 2 米/秒的速度走向点 D 处，途中位置记为 P，小倩以 3 米/秒的速度走向点 B 处，途中位置记为 Q，假设两人同时出发，已知正方形的边长为 8 米，E 在 AB 上，AE=6 米，记三角形 AEP 的面积为 S1 平方米，三角形 BEQ 的面积为 S2 平方米，如图所示（1）她们出发后几秒时S1=S2；（2）当S1+S2=15 时，小倩距离点B处还有多远？