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1、 自动控制原理期末考试试卷 自动控制原理期末考试试卷一、单项选择题（本大题共5 小题，每小题 2 分，共 10 分）1若某负反馈控制系统的开环传递函数为5，则该系统的闭环特征方程为(D )。s(s1)As(s1)0 B.s(s1)5 0C.s(s1)1 0D.与是否为单位反馈系统有关2梅逊公式主要用来（C）。A.判断稳定性 B.计算输入误差C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹3关于传递函数，错误的说法是(B )。A.传递函数只适用于线性定常系统；B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响；C.传递函数一般是为复变量s 的真分式；D.闭环传递函数的极点决定了系统的
2、稳定性。4一阶系统的阶跃响应（C）。A当时间常数较大时有超调B有超调C无超调 D当时间常数较小时有超调5.如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（A）A 0 型系统 B.I 型系统 C.II 型系统 D.III 型系统得分二、填空题（本大题共 7 小题，每空 1 分，共 10 分）1一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：_稳定性、快速性、_准确性_。2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的数学模型来描述。3.控制系统的基本控制方式为 开环控制和 闭环控制。4.某负反馈控制系统前向通路的传递函数为G(s)，反馈通路的传递函数为H(s)，则系统的开环传递
3、函数为G(s)H(s)，系统的闭环传递函数为G(s)。1G(s)H(s)K(s 2)(s 1)，其根轨迹的起点为0,4,1 j。s(s 4)(s2 2s 2)6.当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将增大。7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之积。三、简答题（本题 10 分）图 1 为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温5 开环传递函数为G(s)H(s)1/6度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？图图 1 1 水温控制系统
4、原理图水温控制系统原理图解 工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器中设定；冷水流量是干扰量。系统方块图如图解 1 所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。图图 1 1 水温控制系统方框图水温控制系统方框图四、计
5、算题（本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分）得分1.一阶系统如图2 所示，要求系统闭环增益K 2，调节时间ts 0.4（秒）（5%）。试确定参数K1,K2的值。图图 2 2 一阶系统方块图一阶系统方块图2/61K1K1K2s1.解：系统闭环传递函数为：(s)（4 分）K1K2s K1K2s11K Ks12令闭环增益K1 2，得：K2 0.5（3分）K23 0.4，得：K115。（3分）K1K2令调节时间ts 3T 2.系统动态结构图如图 3 所示，求闭环传递函数C(s)。R(s)图图 3 3 控制系统的结构方框图控制系统的结构方框图2.解：法一：梅森增益公式图中有 1条前向通路，
6、3 个回路（4分）P1 G1G2G3，11，L1 G1G2，L2 G2G3，L3 G1G2G3，1(L1 L2 L3)，G1G2G3C(s)P11（6 分）R(s)1G1G2G2G3G1G2G3法二：结构图的等效化简所以：G1G2G3C(s)R(s)1G1G2G2G3G1G2G33/6n2,(n 0)，定性画出当阻尼比 0,0 1,1和3.已知二阶系统2s 2ns n21 0时，系统在s平面上的阶跃响应曲线。解：五、综合应用（本大题共 3 小题，共 40 分）1.（本题 15分）已知系统的开环传递函数为G(s)K，s(s1)(0.2s1)（1）试绘制系统的根轨迹图（计算渐近线的坐标、分离点、与
7、虚轴交点等）;（2）为使系统的阶跃响应呈现衰减振荡形式，试确定K 的取值范围。解：G(s)K5Ks(s1)(0.2s1)s(s5)(s1)（1）系统有三个开环极点：p1 0,p2 1,p3 5（1分）实轴上的根轨迹：,5,1,0（1 分）015 2a3 渐近线：（2分）(2k 1),a33 分离点：111 0（2 分）dd 5d 1D(s)s36s25s5K 0解之得：d1 0.47，d2 3.52(舍去)。与虚轴的交点：特征方程为ReD(j)625K 0令3ImD(j)5 04/6解得5（3分）K 6与虚轴的交点（0，5 j）。根轨迹如图解(a)所示。（3 分）K*0.470.534.53
8、0.23（2）因为分离点d1 0.47对应的K 55呈现衰减振荡形式，K的取值范围为0.23 K 6（3 分）2.（本题 10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)K，试求：32s 12s 20s（1）利用 Routh 判据确定使系统稳定的K值范围；（2）当输入分别为单位阶跃响应、单位斜坡函数和单位抛物线函数时，系统的稳态误差分别为多少？解：D(s)s312s2 20s K 0Routh:s3s2s1s0112240 K12K20K0K 240K 00 K 240这是一个 I型系统，则Kp,Kv K/20,Ka 0，即有essp1 0，单位阶跃输入1 Kpessp1 20/K单位斜坡输
9、入Kv5/6essp1 单位抛物线输入Ka3（本题 15 分）电子心脏起博器心律控制系统结构图如图 5 所示，其中模仿心脏的传递函数相当于一纯积分环节。图图 5 5 电子心律起搏器系统电子心律起搏器系统（1）若 0.5对应最佳响应，问起博器增益K应取多大？（2）若期望心速为 60次/min，并突然接通起博器，问瞬时最大心速多大？参考公式：二阶欠阻尼系统单位阶跃响应最大超调量：p e解 依题，系统传递函数为/12100%K2n0.05(s)221Ks 2ns n2s s 0.050.05Kn0.0510.052nK 20令 0.5可解出 20n 0.5时，系统超调量%16.3%，最大心速为h(tp）1 0.163 1.163次 s 69.78次 min6/6