《中考数学精创资料----二轮复习热点题型突破训练---多解填空题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学精创资料----二轮复习热点题型突破训练---多解填空题.docx（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、多解填空题1.如图，已知矩形ABCD中，AD=10，AB=6现将边AD绕它的一个端点旋转，当另一端点恰好落在边BC所在直线的点E处时，线段DE的长度为 2.如图，在四边形ABCD中，ABDC，A=90，C=75，AB=AD=5，P为四边形ABCD边上的任意一点，当APB=45时，BP的长是 3.在RtABC中，ABC=90，AC=5，BC=4，过点B的直线把ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是 4.在ABC中，C=90，BC=9，AC=12，点D为边AC的中点，点P为边BC上任意一点，若将CDP沿DP折叠得EDP，若点E落在ABC的中位线所在直线上，则C
2、P= 5.如图，点P为矩形ABCD对角线AC上异于A、C的一个动点，过点P作PEAD于点E，点F为点A关于PE的对称点，连接PF、FC，若AB=6，BC=8，当CPF为直角三角形时，AE的长为 6.已知四边形ABCD是边长为4的菱形，A=60，点E，F分别是边AD，AB的中点，P为菱形边上的一点，且PEF为直角三角形，那么BP的长度为 7.如图，边长为23的正方形ABCD中，点E，F在边BC上，且BE=CF=3-1，在边AB或CD上有一点P，若EPF=30，则PE的长为 8.如图，在O中，AD为直径，弦BCAD于点H，连接OB已知OB=2cm，OBC=30动点E从点O出发，在直径AD上沿路线O
3、DOAO以1cm/s的速度做匀速往返运动，运动时间为t s当OBE=30时，t的值为 9.如图，在O中，弦AB=AO=1，直线l为O的切线，点A为切点，点P在直线l上运动，若PAB为等腰三角形，则线段OP的长为 10.矩形纸片OABC，长AB=8cm，宽AO=4cm，折叠纸片，使折痕经过AB上点D，点A落在点A处，展平后得到折痕OD，同时得到线段OA，DA，不再添加其它线段，当图中存在30角时，A的坐标为 11.如图，在矩形ABCD中，AB=5cm，AD=9cm，点E在边AD上运动，将DEC沿EC翻折，使D落在D处，若DEC有两条边存在2倍的数关系，则D到AD的距离为 12.如图，在矩形纸片A
4、BCD中，CD=7，AD=10，点F是射线AB上的动点，AF20折叠纸片，使折痕经过点D，交射线AB于点F若点E到直线BC的距离为1，则AE的长可能为 参考答案1.210或610或10【解析】如图，四边形ABCD是矩形，AB=CD=6，AD=BC=10，ABC=DCB=90，当AD=AE=10时，BE=AE2AB2=10262=8，DE1=CD2+E1C2=62+22=210，DE2=CD2+E2C2=62+182=610；当DE=DA=10时，DE=10.综上所述，满足条件的DE的值为210或610或102.5或52或522【解析】（1）当点D，P重合时，APB为等腰直角三角形，BP=AB2
5、+AD252+5252；（2）过点B作BPCD，连接AP，此时ABP为等腰直角三角形，BP=AB=5；（3）当点P在BC上时，APB=45，作BMAP于点M，C=75，ABCD，ABC=105，BAP=180-105-45=30，BM=ABsin30=12AB52，sin45=BMBP，BP=BMsin45522.综上所述，BP的长为5或52或5223.3.6或4.32或4.8【解析】在RtABC中，ABC=90，AC=5，BC=4，AB=AC2BC2=5242=3，SABC=12ABBC=6沿过点B的直线把ABC分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，有三种情况：当AB=AP=3时，如
6、图所示，S等腰ABP=APACSABC=356=3.6；当AB=BP=3，且P在AC上时，如图所示，作ABC的高BD，则BD=ABBCAC=345=2.4，AD=DP=322.42=1.8，AP=2AD=3.6，S等腰ABP=APACSABC=3.656=4.32；当CB=CP=4时，如图所示，S等腰BCP=CPACSABC=456=4.8；当BP=CP时，点P在线段BC的垂直平分线上，根据平行线分线段成比例定理得点P是AC的中点，BP是RtABC斜边上的中线，BP=AP，此时ABP也是等腰三角形，不符合题意，舍去综上所述，等腰三角形的面积可能为3.6或4.32或4.84.2或6或8-27【解
7、析】如图1，设BC边中点为M，连接DM.当E在DM上时，由折叠可知，CP=PE，C=DEP，BC=9，AC=12，C=90，AB=15，CM=92，BC=9，AC=12，C=90，CD=6，DM=152，DE=6，EM=32，在RtPEM中，PM2=PE2+EM2，（92-CP）2=CP2+（32）2，CP=2；如图2，设AB边的中点为N，连接DN，当E点落在DE上时，BC=9，AC=12，C=90，CD=6，DN=92-，由折叠可知，DE=CD，C=DEP=90，DECB，CDE=90，四边形CDEP是矩形，DE=CD，四边形DCPE是正方形，CP=CD=6；如图3，设BC、AB中点分别为M
8、、N，连接MN、DN，当E点落在MN上时，由折叠可知，DE=CD，CP=PE，C=DEP=90，BC=9，AC=12，CM=92-，CD=6，DN=92-，MN=6，在RtDEN中，DE2=DN2+EN2，62=NE2+（92-）2，NE=372，EM=6-372，在RtPEM中，PE2=EM2+PM2，CP2=（92-CP）2+（6-372）2，CP=8-27.综上所述，CP的值为2或6或8-275.74或254【解析】当CFP=90时，PCF为直角三角形，CFP=90，CFD+PFA=90，四边形ABCD为矩形，CAB+PAF=90，PEAD，点A与点F关于PE对称，PE=PA，EF=EA
9、，PFA=PAF，CAB=CFD，又BD，CBACDF，BCCDABDF，AB=CD=6，BC=8，866DF，即DF=92，AE=12（AD-DF=12（8-92）=74；当PCF=90时，ACB=CAF，B=ACF=90，ACBFAC，ACAF=BCAC，AF=252，AE=12AF=2546.2或3或23或13【解析】如图，连接AC，BD，BE.四边形ABCD是菱形，AB=AD=CD=BC=4，DAB=DCB=60，ACBD，ABD和BCD是等边三角形，又点E，F分别是边AD，AB的中点，AE=2=AF，EFBD，BEAD，ABE=30，EFAC，BE=23，当EP1F=90时，则AEP
10、1=30，AP1=1，BP1=3；当EP2F=90，则AFP2=30，AP2=1，P2E=1，BP2=BE2+PE2=(23)2+12=13；当FEP3=90，则EP3AC，EP3是ADC的中位线，DP3=P3C=2，又BDC是等边三角形，DBP3=30，BP3=3DP3=23；当EFP4=90时，则FP4AC，FP4是ADC的中位线，BP4=P4C=2.综上所述：BP的长为2或3或23或137. 6-2或22或6+2【解析】如图，连接AC，BD交于点O，连接OE，OF，过点O作OHBC于点H.四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD=AD=23，ABC=BCD=90，OBC=OCB=45，O
11、A=OB=OC=OD，OHBC，OH=BH=CH=3，EH=BH-BE=1，OE=2同理可得OF=2，又EF=BC-BE-CF=2，OEF是等边三角形，EOF=60，以点O为圆心，OE长为半径作O，分别交AB于点P1，P2，交CD于点P3，P4，则EP1F=EP2F=EP3F=EP4F=12EOF=30，OE=OF，OHBC，EH=FH=OHtan30=333=1，BE=CF=BH-EH=3-1，同理：AP2=BP1=BE=CF=CP4=DP3=3-1，当EP1F=30时，在RtP1BE中，BP1=BE=3-1，P1E=2BE=6-2；当EP2F=30时，在RtP2BE中，BP2=AB-AP2
12、=3+1，则P2E=BP2+BE2=22；当EP3F=30时，在RtP3CE中，CP3=CE=3+1，P3E=2CE=6+2；当EP4F=30时，在RtP4CE中，CP4=3-1，CE=3+1，则P4E=CP2+CE2=22综上所述，PE=6-2或22或6+28.1s或3s或6s【解析】分三种情况：E第一次与H重合时，BCAD，OBC=30，OH=12OB=1（cm），t=11=1（s）；点E第二次与H重合时，由得：OH=1，DH=OD-OH=2-1=1（cm），点E运动的路程为：OD+DH=3（cm），t=31=3（s）；在RtOBH中，由勾股定理得：BH=OB2OH2=2212=3（cm）
13、，OBE=30，EHB=90，EH=3BH=3（cm），OE=EH-OH=3-1=2（cm），即E与A重合，点E运动的路程为OD+AD=2+4=6（cm），t=61=6（s）.综上所述，当OBE=30时，t的值为1s或3s或6s9.2或233或2【解析】当AP=AB=1时，如图，连接OB.AB=AO=OB=1，ABO为等边三角形，OBA=OAB=60，直线l为O的切线，点A为切点，OAl，OAP=90，BAP=30，AP=AB，OPA=BAP=30，PBA=120，PAB+ABO=180，点P、B、O在同一条直线上，OP=OB+BP=2；当AP=PB时，如图，连接OB.AB=AO=OB=1，A
14、BO为等边三角形，OBA=OAB=60，直线l为O的切线，点A为切点，OAl，OAP=90，BAP=30，AP=PBPBA=PAB=30APB=120，PBA+OBA=90，OBBP，BP是O的切线，直线l为O的切线，点A为切点，OP平分BPA，OPA=60，在RtOAP中sinOPA=OAOP，OP=233；当AP=AB时，若点P在点A左侧，如图，连接OB，直线l为O的切线，点A为切点，OAl，OAP=90，AP=AB=OA=1，在RtOAP中根据勾股定理得，OPAP2+OA2=2，若点P在点A右侧，如图，同理可得OP=2综上所述，OP的长为2或233或210.（23，2）或（23，-2）或
15、（2，23）【解析】根据翻折可得AOD=AOD，分3种情况讨论：当AOD=30时，AOC=30，AOsinAOC=2cm，AOcosAOC=23cm，A的坐标为（23，2）；当ADO=30时，AOD=60，AOA=120，即A在第四象限且AOC=30，AOsinAOC=2cm，AOcosAOC=23cm，A的坐标为（23，-2）；AOD=15时，AOA=30，AOC=60，AOsinAOC=23cm，AOcosAOC=2cm，A的坐标为（2，23）11.52或2或152【解析】解：当DE=12CE时，作DHAD于H，如图：矩形ABCD，AB=5，D=90，CD=5，RtDCE中，DE2+CD2
16、=CE2，CD=5，DE=12CE，DE2+52=（2DE）2，DE=533，DE=12CE，D=90，DCE=30，DEC=60，DEC沿EC翻折，使D落在D处，DEC=DEC=60，DE=533，DEH=180-DEC-DEC=60，RtDHE中，DH=DEsinDEH=533sin60=52；当DE=12DC时，作DHAD于H，延长HD交BC于F，如图：RtDCE中，DE2+CD2=CE2，CD=5，DE=12CD，DE=52，CE=552，DEC沿EC翻折，使D落在D处，EDC=D=90，DE=DE，CD=CD，HDE=90-FDC=FCD，且DHE=CFD=90，DHECFD，HED
17、F=DHCF=DECD，DE=12DC，DEDC=12，HEDF=DHCF=DECD=12，设HE=x，DH=y，则DF=2x，CF=2y，DHAD，矩形ABCD，四边形HFCD是矩形，HF=CD=5，CF=DH=DE+HE，2x+y=5，2y=52+x，解得y=2，DH=2；当DC=12CE时，作DHAD于H，如图：RtDCE中，DE2+CD2=CE2，CD=5，DC=12CE，CE=10，DE2+52=102，DE=53，CD=12CE，D=90，DEC=30，DEC沿EC翻折，使D落在D处，DEC=DEC=30，DE=DE=53，DED=60，RtEDH中，DH=DEsin60=152，
18、综上所述，DEC有两条边存在2倍关系，则D到AD的距离为52或2或15212.210或45或85【解析】如图1中，过点E作EJAB于J，EHAD于H，则四边形EHAJ是矩形，BJ=1，AB=7，EH=AJ=6，在RtDEH中，DH=DE2EH2=10262=8，AH=AD-DH=10-8=2，AE=EH2+AH2=62+22=210；如图2中，过点E作EJAB于J，EHAD于H，则四边形EHAJ是矩形，BJ=1，AB=7，EH=AJ=8，在RtDEH中，DH=DE2EH2=10282=6，AH=AD-DH=10-6=4，AE=EH2+AH2=82+42=45；如图3中，过点E作EJAB于J，EHAD于H，则四边形EHAJ是矩形，BJ=1，AB=7，EH=AJ=6，在RtDEH中，DH=DE2EH2=10282=6，AH=AD+DH=10+6=16，AE=EH2+AH2=162+82=85；如图4中，过点E作EJAB于J，EHAD于H，则四边形EHAJ是矩形，BJ=1，AB=7，EH=AJ=6，在RtDEH中，DH=DE2EH2=10262=8，AH=AD+DH=10+8=18，AE=EH2+AH2=62+182=610（此时AF20，不符合题意）.综上所述，满足条件的AE的值为210或45或85学科网（北京）股份有限公司