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1、9.2.1 总体取值规律的估计（同步检测）一、选择题1.对“小康县”的经济评价标准如下：年人均收入不小于7 000元；年人均食品支出不大于收入的35% 某县有40万人，调查数据如下：年人均收入/元02 0004 0006 0008 00010 00012 00016 000人数/万人63556753则该县()A.是小康县 B.达到标准，未达到标准，不是小康县C.两个标准都未达到，不是小康县 D.达到标准，未达到标准，不是小康县2.从一批零件中抽取80个，测量其直径(单位：mm)，将所得数据分为9组：5.31,5.33)，5.33,5.35)，5.45,5.47)，5.47,5.49，并整理得到
2、如图所示的频率分布直方图，则在被抽取的零件中，直径落在区间5.43,5.47)内的个数为()A.10 B.18 C.20 D.363.比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分，分值高者为优)，绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象能力指标值为4，乙的数学抽象能力指标值为5，则下面叙述正确的是()A.乙的逻辑推理能力指标值优于甲的逻辑推理能力指标值B.甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值C.乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平D.甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值4.某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时
3、)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()A.56B.60C.120D.1405.随着2022年北京冬奥会临近，中国冰雪产业快速发展，冰雪运动人数快速上升，冰雪运动市场需求得到释放，将引领户外用品行业市场增长如图是2012年至2018年中国雪场滑雪人次(单位：万)与同比增长率的统计图，则下列结论中不正确的是() A.2013年至2018年，中国雪场滑雪人次逐年增加B.2013年至2015年，中国
4、雪场滑雪人次和同比增长率均逐年增加C.2018年与2013年相比，中国雪场滑雪人次的同比增长率近似相等，所以同比增长人数也近似相等D.2018年与2016年相比，中国雪场滑雪人次增长率约为30.5%6.一个容量为32的样本中，已知某组样本的频率为0.125，则该组样本的频数为()A.2B.4 C.6 D.87.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出(单位：元)在50,60内的学生有30人，则n的值为()A.100B.1 000C.90D.9008.某公司2019年在各个项目中总投资500万元，如图是几类项目的投资占比情况，已知在1
5、万元以上的项目投资中，少于3万元的项目投资占，那么不少于3万元的项目投资共有()A.56万元 B.65万元 C.91万元 D.147万元9.(多选)如下统计表和如图所示的分布图取自清华大学2019年毕业生就业质量报告清华大学2019年毕业生去向分布情况统计表毕业去向本科生硕士生博士生总体人数比例人数比例人数比例人数比例深造(国内)1 58355.8%943.8%29019.9%1 96729.0%深造(出国)69924.6%1375.5%19913.7%1 03515.3%就业(签三方就业)1545.4%1 65666.4%86459.4%2 67439.4%就业(灵活就业)33611.8%5
6、6822.8%795.4%98314.5%未就业642.3%391.6%231.6%1261.9%合计2 836100.0%2 494100.0%1 455100.0%6 785100.0%清华大学2019年毕业生签三方就业单位所在省(区、市)分布图则下列选项正确的是()A.清华大学2019年毕业生中，大多数本科生选择继续深造，大多数硕士生选择就业B.清华大学2019年毕业生中，硕士生的就业率比本科生高C.清华大学2019年签三方就业的毕业生中，本科生的就业城市比硕士生的就业城市分散D.清华大学2019年签三方就业的毕业生中，留北京人数超过一半二、填空题10.从某小区抽取100户居民进行月用电
7、量调查，发现其用电量都在50至350度之间，频率分布直方图如图所示则频率分布直方图中x的值为_11.为了解学生的身体状况，某校随机抽取了一批学生测量体重经统计，这批学生的体重数据(单位：千克)全部介于45至70之间将数据分成以下5组：第1组45,50)，第2组50,55)，第3组55,60)，第4组60,65)，第5组65,70，得到如图所示的频率分布直方图，则a_现采用分层随机抽样的方法，从第3,4,5组中随机抽取6名学生，则第3,4,5组抽取的学生人数依次为_12.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下表：组别0,10)10,20)20,30)30,40)40,50)50,6
8、0)60,70频数1213241516137则样本数据落在10,40)上的频率为_13.一个样本的容量为72，分成5组，已知第一、五组的频数都为8，第二、四组的频率都为，则第三组的频数为_三、解答题142020年，面对突如其来的新冠肺炎疫情中，在党中央领导下，各地区各部门统筹疫情防控和经济社会发展取得显著成效，商业模式创新发展，消费结构升级持续发展，某主打线上零售产品的企业随机抽取了50名销售员，统计了其2020年的月均销售额(单位：万元)，将数据按照12,14)，22,24分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图已知14,16)组成频数比12,14)组多4(1)求频率分布直方图中a和b的值；
9、(2)该企业为了挖掘销售员的工作潜力，对销售员实行冲刺目标管理，即给销售员确定一个具体的冲刺目标，完成这个冲刺目标，则给予额外的奖励，若公司希望恰有20%的销售人员能够获得额外奖励，求该企业该制定的月销售冲刺目标值15.如图是根据某市3月1日至3月10日的最低气温(单位：)的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温(单位：)的扇形统计图 16.在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)已知从左到右各长方形的高的比为234641，第三组
10、的频数为12，请解答下列问题： (1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第四组和第六组分别有10件、2件作品获奖，问这两组哪组获奖率较高？参考答案及解析：一、选择题1.B解析：由图表可知全县年人均收入为7 0507 000，达到了标准；全县年人均食品支出为2 695，而年人均食品支出占收入的100%38.2%35%，未达到标准，所以不是小康县故选B2.B解析：根据频率分布直方图得，直径落在区间5.43,5.47)内的频率为(6.255.00)0.020.225，则直径落在区间5.43,5.47)内的零件的个数为800.225183.C解析：由
11、图易知，乙的逻辑推理能力指标值为3分，而甲的逻辑推理能力指标值为4分，故A错误；甲的数学建模能力指标值为3分，乙的直观想象能力指标值为5分，故B错误；乙的六维能力指标值有3项优于、1项等于甲的六维能力指标值，故C正确；甲的数学运算能力指标值为4分，而甲的直观想象能力指标值为5分，故D错误4.D解析：由频率分布直方图可知每周自习时间不少于22.5小时的频率为(0.160.080.04)2.50.7，故每周自习时间不少于22.5小时的人数为0.7200140故选D5.C 6.B 7.A解析：由题意可知，前三组的频率之和为(0.010.0240.036)100.7，支出在50,60内的频率为10.7
12、0.3，n1008.B 9.ABC二、填空题10.答案：0.0044解析：(0.00240.00360.0060x0.00240.0012)501，x0.004411.答案：0.04，3,2,1解析：由(0.010.02a0.060.07)51，得a0.04设第3,4,5组抽取的学生人数依次为x，y，z，则xyz0.060.040.02321，又xyz6，所以x3，y2，z112.答案：0.52 解析：样本数据落在10,40)上的频数为13241552则样本数据落在10,40)上的频率为0.5213.答案：24解析：因为频率，所以第二、四组的频数都为7216.所以第三组的频数为72282162
13、4.三、解答题14.解：(1)由题意得解得a0.03，b0.07(2)设应该制定的月销售冲刺目标值为x万元，则在频率分布直方图中x右边的面积为10.80.2最后一组的面积是0.0420.08，最后两组的面积之和为0.1020.0420.28因为0.080.20.28，所以x位于倒数第二组，则(22x)0.100.080.2，解得x20.8所以该企业的月销售冲刺目标值应该定为20.8万元15.解：该城市3月1日至10日的最低气温(单位：)情况如下表：日期12345678910最低气温()3201120122其中最低气温为3 的有1天，占10%，最低气温为2 的有1天，占10%，最低气温为1的有2天，占20%，最低气温为0的有2天，占20%，最低气温为1的有1天，占10%，最低气温为2的有3天，占30%，扇形统计图如图所示 16.解：(1)依题意知，第三组的频率为又第三组频数为12，本次活动的参评作品数为60件(2)由频率分布直方图，可以看出第四组上交的作品数量最多，共有6018件(3)第四组获奖率是第六组上交的作品数为603件第六组的获奖率是，显然第六组的获奖率较高10学科网（北京）股份有限公司