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1、第九章 统计9.2.1总体取值规律的估计教学设计一、教学目标1.了解分布的意义和作用.2.会列频率分布表，会画频率分布直方图，理解它们的特点.3.会画条形图，扇形图，折线图等统计图，理解它们的特点.4.会用样本的频率分布估计总体分布.5.会用随机抽样的方法和用样本估计总体的思想解决一些简单的实际问题.二、教学重难点1、教学重点1.会列频率分布表，会画频率分布直方图，扇形图，条形图，并理解它们的特点.2.体会样本估计总体的思想.2、教学难点对总体分布的理解.三、教学过程1、新课导入我们前几节课学习了抽取样本的几种方法，那么抽取样本的目的是什么呢？抽取样本是为了从样本中获取信息，来估计总体的一些性
2、质和特点，但是面对多而杂的数据，我们往往无法直接从原始数据中理解它们所包含的信息.因此，必须借助于图、表、计算来分析数据，帮助我们从中找出数据的规律.这节课我们来学习一下数据的处理方法.2、探索新知一、画频率分布直方图我们通过一个具体的课本的例子来看如何画频率分布直方图1.求极差极差为一组数据中最大值与最小值的差.例：样本观测数据的最小资是1.3t，最大值是28.0t，极差为，这说明样本观测数据的变化范围是26.7t.2.决定组距与组数一般数据的个数越多，所分组数也越多.当样本容量不超过100时，常分成512组.为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”.数据分组可以是等距的，也可以
3、是不等距的，往往按等距分组，或者除了第一和最后的两端，其他各段按等距分组.分组时可以先确定组距，也可以先确定组数.例：取所有组距为3，则，即可以将数据分为9组，这也说明这个组距是比较合适的.3.将数据分组由于组距为3,9个组距的长度超过极差，我们可以使第一组的左端点略小于数据中的最小值，最后一组的右端点略大于数据中的最大值.例：可以取区间为1.2,28.2，按如下方式把样本观测数据以组距3分为9组：4.列频率分布表计算各小组的频率，例：第一小组的频率是.作出频率分布表频数分布表的五个特征：（1）样本容量确定分组数的取值情况.（2）频率分布表中的数字与分组数（组距）有关，分组数的变化可引起频率分
4、布结构的变化.（3）随机性：频率分布表由样本决定，因此会随着样本的改变而改变.（4）规律性：根据频率趋近于概率的原理，若固定分组数，随着样本容量的增加，频率分布表中的各个频率会稳定于总体分布在相应分组的概率.（5）频率和等于1.5.画频率分布直方图频率分布直方图的纵轴表示小长方形的面积=在频率分布直方图中，各小长方形的面积的总和等于1，即样本数据落在整个区间的频率为1.例：6.频率分布表和频率分布直方图的优缺点（1）频率分布表反映具体数据在各个不同区间的取值频率，但不够直观、形象，对分析数据分布的总体态势不太方便.（2）频率分布直方图能够直观地表明数据分布的形状，一般呈中间高、两端低、左右对称
5、的“峰”状结构.但是从直方图本身得不到具体的数据内容，也就是说，将数据表示成直方图以后，原式数据不能再图中表示出来.7.不同的组数对于直方图呈现数据分布规律的影响当频率分布直方图的组数少、组距大时，容易从中看出数据整体的分布特点，但由于无法看出每组内的数据分布情况，损失了较多的原始数据信息；当频率分布直方图的组数多、组距小时，保留了较多的原始数据信息，但由于小长方形较多，有时图形会变得非常不规则，不容易从中看出总体数据的分布特点.二、用不同的统计图分析样本数据1.不同的统计图在表示数据上有不同的特点.扇形图：主要用于直观描述各类数据占总数的比例，扇形图中圆代表总体，不同颜色或条纹表示的扇形代表
6、总体中的不同部分，各个部分所占总体的百分之和为1.条形图：主要用于描述不同类别或分组数据的频数直方图：主要用于描述不同类别或分组数据的频率折线图：主要用于描述数据随时间的变化趋势2.不同的统计图适用的数据类型不同条形图：适用于描述离散型数据直方图：适用于描述连续性数据折线图：适用于描述离散型的数据3.在解决实际问题的过程中，要根据实际问题的特点，选择恰当的统计图对数据进行可视化描述，以方面通过图形直观地发现样本数据的分布情况，进而估计总体的分布规律.3、课堂练习1.某学校在全体高一学生中随机抽查部分学生，了解学生的上学方式学生的上学方式主要有:A骑自行车，B步行，C乘公交车，D其他将收集的数据
7、整理、绘制成两幅不完整的统计图，如图.请根据图中信息，估计骑自行车的学生人数占高一学生总人数的百分比是( )A.36.25B.40C.41.25D.56.25答案：C解析：因为选择D方式的有40人，所占比例为25，所以抽查的总人数为 (人).所以选择C方式的有(人)，所以选择A方式的有(人)，则估计骑自行车的学生人数占全体高一学生总人数的百分比是.故选C.2.某商家统计了去年P,Q两种产品的月销售额（单位：万元），绘制了月销售额的雷达图，图中A点表示P产品2月份销售额约为20万元，B点表示Q产品9月份销售额约为25万元.根据图中信息，下面统计结论错误的是( )A.P产品销售额的极差较大 B.P
8、产品销售额的中位数较大C.Q产品销售额的平均值较大D.Q产品销售额的波动较小答案：B解析：本题考查统计图的分析.根据题图可以看出，P产品的销售额的波动较大，且大部分低于25万元;Q产品的销售额的波动较小，并且只有两个月的销售额略低于25万元，其余都在25万元至30万元之间，所以P产品的销售额的极差较大，中位数较小，Q产品的销售额的平均值较大，波动较小.故选B.3.从一批零件中抽取80个,测量其直径(单位:),将所得数据分为9组:,并整理得到如下频率分布直方图,则在被抽取的零件中,直径落在区间内的个数为( )A.10B.18C.20D.36答案：B解析：由题知与所对应的小矩形的高分别为6.25,
9、5.00,所以的频率为,所以直径落在区间内的个数为,故选B.4.容量为的样本的频率分布直方图如下，则在区间上的数据的频数为( )A.70B.0.3C.30D.0.7答案：C解析：由频率分布直方图求得各组的频率，即可计算出在区间上的数据所占的频率，用其自乘以容量即可得到所求的频数解答：解：由图，各组的频率分别为，故在区间上的数据的频数为为故选C.5.已知100名学生某月饮料消费支出情况的频率分布直方图如图所示.则这100名学生中,该月饮料消费支出超过150元的人数是_.答案：30解析：该月饮料消费支出超过元的频率: ,人数: .6.对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，
10、得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出频率分布表和频率分布直方图如下：分组频数频率100.2524nmP20.05合计M1（1）求出表中M,p及图中a的值；（2）若该校有高三学生240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数.答案：（1）由分组内的频数是10，频率是0.25，知，所以，所以，解得，所以，.（2）由（1）可得,所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数为.4、小结作业小结：1.本节课我们主要学习了哪些内容？2.画频率分布直方图的步骤3.用不同的统计图分析数据作业：四、板书设计9.2.1 总体取值规律的估计一、引入二、绘制频率分布直方图三、不同的统计图分析数据四、巩固练习