《中考数学精创资料==中考数学知识点集训——因式分解.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学精创资料==中考数学知识点集训——因式分解.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、中考数学知识点集训因式分解一、单选题1多项式 中，各项的公因式是（） ABCD2下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（） ABCD3对多项式3x23x因式分解，提取的公因式为（） A3BxC3xD3x24下列四个等式从左到右的变形是因式分解的是（）A（a 3）（a 3）a29Ba（ab）a2abCx2xx（x1）Dx22x1x（x2）15下列分解因式正确的是（）ABCD6已知a2（b+c）b2（a+c）2021，且a、b、c互不相等，则c2（a+b）2020（）A0B1C2020D20217下列因式分解正确的是（）Ax2y2z2x2（y+z）（yz）Bx2y4xy+5yy（x2+4x+5）
2、C（x+2）29（x+5）（x1）D912a+4a2（32a）28下列从左到右的变形是因式分解的是（） ABCD9篮子里有若干苹果，可以平均分给名同学，也可以平均分给名同学（x为大于3的正整数），用代数式表示苹果数量不可能的是（ ）ABCD10把二次三项式x25x14分解因式，下列结果正确的是（） A ）BCD二、填空题11在实数范围内因式分解： 12已知，则= .13若 有一个因式为 ，则m= .14如图，现有边长为 的正方形1个，边长为 的正方形3个，边长为 的长方形4个，把它们拼成一个大长方形，请利用这个拼图中图形的面积关系分解因式： . 三、解答题15已知，求的值.16已知 ，其中 ，
3、求出 与 哪个大.17已知 ， ，求 的值.18若 是正整数，你能说明 一定是两个连续正整数的积吗?答案解析部分1【答案】C【解析】【解答】解：由题意可得：系数的公因式为4，字母a的公因式为 ，字母b的公因式为b， 字母c无公因式，所以各项的公因式是 .故答案为：C.【分析】公因式的确定方法：当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公约数，字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的，据此解答.2【答案】C【解析】【解答】解：A、a（x+y）=ax+ay，从左边到右边的变形，属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B、10x2-5x=5x（2x-1），故本选项不符
4、合题意；C、y2-4y+4=（y-2）2，从左边到右边的变形，属于因式分解，故本选项符合题意；D、t2-16=（t+4）（t-4），故本选项不符合题意；故答案为：C.【分析】因式分解是把一个多项式化成几个整式的乘积形式，利用提公因式法和公式法对各选项逐一判断.3【答案】C【解析】【解答】解：3x23x ，3x23x =3x（x-1），则提取的公因式为3x.故答案为：C.【分析】根据因式分解的提公因式法即可求解.4【答案】C【解析】【解答】解：A、是整式的乘法，故不符合题意；B、是整式的乘法，故不符合题意；C、把一个多项式转化成几个整式积的形式，故符合题意；D、没把一个多项式转化成几个整式积的形
5、式，故不符合题意；故答案为：C.【分析】把一个多项式在一个范围化为几个整式的积的形式，这种式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫作把这个多项式分解因式，据此判断即可.5【答案】B【解析】【解答】解：A、，故此选项错误，不符合题意；B、，故此选项正确，符合题意；C、，故此选项错误，不符合题意；D、，故此选项错误，不符合题意.故答案为：B.【分析】由于原多项式有三项，故利用提取公因式法分解因式后剩下的商式应该是三项式，据此可判断A选项；先交换加数的位置整理成平方差公式的标准形式，然后直接利用平方差公式分解即可，据此可判断B选项；先将被减式改写成一个因式的完全平方形式，然后直接利用平方差公式分解即可
6、，据此可判断C选项；4x2-2xy+y2不是一个完全平方式，所以不能利用完全平方公式分解因式，据此判断D选项.6【答案】B【解析】【解答】解：a2（b+c）b2（a+c）.a2b+a2cab2b2c0. ab（ab）+c（a+b）（ab）0.（ab）（ab+ac+bc）0.ab.ab+ac+bc=0，即ab+ac=-bca2（b+c）2021.a（ab+ac）2021.a（bc）2021.abc2021.abc2021.原式c（ac+bc）2020c（ab）2020abc2020202120201.故答案为：B.【分析】利用因式分解法将等式a2（b+c）b2（a+c）转化为（ab）（ab+ac
7、+bc）0，根据a，b，c是互不相等，可得到ab，可推出ab+ac+bc=0，再根据a2（b+c）2021，可得到a（ab+ac）2021，即可求出-abc的值；然后将代数式转化为abc2020，代入计算可求出结果.7【答案】C【解析】【解答】解：A、，故此选项不符合题意；B、，分解不彻底，故此选项不符合题意；C、，故此选项符合题意；D、，故此选项不符合题意.故答案为：C.【分析】A、此题没有公因式可提，只能直接利用平方差公式分解，据此判断此选项；B、先提取公因式法分解，再利用十字相乘法分解到每一个因式都不能再分解为止，据此判断此选项；C、直接利用平方差公式分解后，括号内再合并同类项，据此可判
8、断此选项；D、直接利用完全平方公式分解，据此可判断此选项.8【答案】C【解析】【解答】解：A. ，是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意； B. ，没把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；C. ，把一个多项式转化成几个整式的积的形式，故此选项符合题意；D. ，是整式乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；故答案为：C【分析】根据因式分解的定义及计算方法逐项判断即可。9【答案】B【解析】【解答】解：A、，包含和，故本选项可能表示苹果数量，B、不能因式分解，故苹果数量不可能是此代数式，C、包含和，故本选项可能表示苹果数量，D、，包含和，故本选项可能表示苹果数量故答案为：B
9、【分析】利用整式的整除判断即可。10【答案】D【解析】【解答】解：x25x14= ， 故答案为：D【分析】根据整式乘法逐项进行判断即可。11【答案】【解析】【解答】解： 当 时，得 故答案为： 【分析】先提取公因式2，再利用公式法因式分解即可。12【答案】【解析】【解答】解： ， ，.故答案为： 【分析】根据已知条件先求出a-b和ab的值，然后将原式进行因式分解，再代值计算即可.13【答案】-4【解析】【解答】解：多项式 因式分解后有一个因式为( )， 所以当y=4时多项式的值为0，即16-12+m=0，解得m=-4.故答案为：-4.【分析】由于多项式 分解因式后有一个因式是y-4，所以当y=
10、4时多项式的值为0，由此得到关于m的方程，解方程即可求出m的值.14【答案】（a+3b)(a+b)【解析】【解答】解：a2+4ab+3b2=（a+3b）（a+b）. 故答案为：（a+3b）（a+b）. 【分析】根据拼图的前8个图形的面积为a2+4ab+3b2，拼图后得到长方形的长为a+3b，宽为a+b，面积为（a+3b）（a+b），再根据拼图前后的面积不变，即可得出答案.15【答案】解：，又，【解析】【分析】先将待求式子利用提取公因式法分解因式，再由已知条件得出a-b和ab的值，最后代值计算即可.16【答案】解：解： . ， 当 时， ；当 时， ；当 时， 【解析】【分析】先列式计算B-A=（a+3）（a-3），再分三种情况讨论：当2a3时，当a=3时，当a3时，分别判断出B-A的符号，即可得出A，B的大小.17【答案】解： ， ， ， ，【解析】【分析】根据a、b的值结合平方差公式可得ab，利用二次根式的加减法法则可得a-b，将待求式变形为ab(a-b)，据此计算.18【答案】解：n是正整数， ， 表示两个连续正整数的积， 一定是两个连续正整数的积.【解析】【分析】将n2+n因式分解，得n（n+1），根据n为正整数可知，n（n+1）为两个连续整数的积，即n2+n也一定是两个连续正整数的积. 9 / 9学科网（北京）股份有限公司