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1、中考数学知识点集训二次根式一、单选题1在式子 ， ， ， 中，x可以取2和3的是() ABCD2若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 的值为（） A2B4C-1D13要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx0Dx14如果二次根式 在实数范围内有意义，那么x的取值范围是（） ABCD5方程的二次项系数与一次项系数及常数项之积为（）ABCD6下列计算中，正确的是（）ABCD7下列各式，计算正确的是（）ABCD8已知 ，当 分别取得1，2，3，2021时，所对应 值的总和是（） A2033B2032C2031D20309下列计算正确的是（）ABCD10已知的整数部分为，小数部分为，则的
2、值是（）ABCD二、填空题11要使二次根式有意义，则字母a的取值范围是 12函数中，自变量x的取值范围是 13已知x，y为实数，且，则的立方根是 14函数 中自变量 的取值范围是 三、解答题15如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16 cm2和12 cm2的两张正方形纸片，求图中空白部分的面积.16小明在解决问题：已知 ，求 的值，他是这样分析与解答的： ， ， ， . .请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若 ，求 的值.17已知 ， ，求代数式 的值18在ABC中，三边长分别为a，b，c，且满足+|c2|=0，判断ABC是否构成直角三角形，并说明理由答案解析部分1【答案】C【解析
3、】【解答】解：分式有意义，则分式的分母不等于0；二次根式有意义，则被开方数是非负数. 中x-20，即x2； 中x-30，即x3； 中x-20，则x2； 中x-30，则x3.所以可以取2的3的是 .故本题应选C.【分析】根据分式有意义的条件和二次根式有意义的条件分别求出各式的x的范围，即可判断.2【答案】D【解析】【解答】解：由题意，得： ，解得 ，故答案为：D.【分析】所谓同类二次根式，就是被开方数完全相同的几个最简二次根式，据此可得1+2a=3，求解可得a的值.3【答案】A【解析】【解答】解：要使二次根式有意义，则必须满足二次根式的被开方数为非负数，即1-x0，解得：x1.故答案为：A【分析
4、】根据题意先求出1-x0，再求解即可。4【答案】C【解析】【解答】解：依题意有x+30，即x-3时，二次根式有意义故答案为：C【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。5【答案】D【解析】【解答】解：方程3x2- 的二次项系数是3，一次项系数是 ，常数项是 ， 3(-)=-9，故答案为：D.【分析】观察已知方程是一元二次方程的一般形式“ax2+bx+c=0（a0）”的形式，直接找出二次项系数a、一次项系数b及常数项c的值（连同系数前的符号带上），然后求出各项系数的乘积即可.6【答案】D【解析】【解答】解：和不是同类二次根式，不能合并，故A计算错误，不符合题意；和不是同类二次根式，不能
5、合并，故B计算错误，不符合题意；和不是同类二次根式，不能合并，故C计算错误，不符合题意；，故D计算正确，符合题意.故答案为：D.【分析】几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则为同类二次根式，据此判断A、B、C；根据二次根式的减法法则可判断D.7【答案】D【解析】【解答】解：A.被开方数不同，不能合并，不符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不符合题意；D. ，符合题意；故答案为：D 【分析】利用二次根式的加减法及二次根式的乘除法逐项判断即可。8【答案】A【解析】【解答】解：y=|x-4|-x+5，当x4时，y=-（x-4）-x+5=-x+4-x+5=-2x+9，当x4时，y=x-4
6、-x+5=1，y值的总和为：7+5+3+1+1+1=7+5+3+12018=2033，故答案为：A.【分析】根据二次根式的性质以及绝对值的性质进行化简，然后代入求值即可求出答案.9【答案】C【解析】【解答】解：A. ，故原选项错误；B. ，故原选项错误；C. ，故原选项正确；D. ，故原选项错误.故答案为：C.【分析】根据算术平方根的概念可判断A；根据有理数的乘方法则以及加法法则可判断B；根据二次根式的乘法法则可判断C；根据二次根式的性质可判断D.10【答案】B【解析】【解答】解：根据题意，的整数部分为 ，小数部分为 ， ，；故答案为：B.【分析】先根据二次根式的性质确定 的范围，则可确定其整
7、数部分和小数部分，最后代值计算即可.11【答案】a-3【解析】【解答】解： 二次根式有意义，a+30，解之：a-3.故答案为：a-3【分析】利用二次根式有意义的条件：被开方数是非负数，可得到关于a的不等式，然后求出不等式的解集.12【答案】x3【解析】【解答】解：根据题意得：x30且x+50，解得：x3故答案为：x3【分析】根据分式及二次根式有意义的条件列出不等式求解即可。13【答案】2【解析】【解答】解：，且，的立方根是2故答案为：2【分析】根据二次根式及偶次幂的非负性可求出x、y的值，再代入求解即可.14【答案】x4【解析】【解答】解：根据题意得4-x0，解得x4故答案为：x4【分析】根据
8、分式及二次根式有意义的条件列出不等式求解。15【答案】解:两张正方形纸片的面积分别为16 cm2和12 cm2， 它们的边长分别为 =4 cm， =2 cm，AB=4 cm，BC=(2 +4)cm，空白部分的面积=(2 +4)4-12-16=8 +16-12-16=(-12+8 )cm2.【解析】【分析】根据两正方形的面积，可求出大正方形的边长为4，小正方形的边长为2 cm，从而得出BC=(2 +4)cm， 由空白部分的面积=长方形ABCD的面积-两个正方形的面积计算即得结论.16【答案】解： ， ， ， ， = .【解析】【分析】对a的分子、分母同时乘以+1，并化简可得a=+1，计算出a-1的值，结合完全平方公式可得a2-2a的值，然后将待求式变形为4(a2-2a)-3，据此计算.17【答案】解： ， ， ， ，原式 【解析】【分析】分别求得x+y，x-y，然后根据平方差公式将待求式子分解因式，进而整体代入即可算出答案.18【答案】解：ABC构成直角三角形，理由如下：+|c2|=0，a=0，b4=0，c2=0，解得a=，b=4，c=2，ABC构成直角三角形【解析】【分析】根据偶次幂以及绝对值的非负性、二次根式的概念可得a-=0，b-4=0，c-2=0，求出a、b、c的值，然后结合勾股定理逆定理进行判断. 9 / 9学科网（北京）股份有限公司