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1、【断 散 版】中 考 微 考 错 送/或 翌 例（含 答 案）姓 名：班 级：考 号：一、选 择 题（本 大 题 共 12小 题，每 小 题 4 分，共 48分）1.2014年 上 半 年，潍 坊 市 经 济 运 行 呈 现 出 良 好 发 展 态 势，全 市 实 现 地 区 生 产 总 值 约 为 2380亿 元，问 比 增 长 9.1%,增 幅 高 于 全 国、全 省 平 均 水 平，总 量 居 全 省 第 四 位，主 要 经 济 指 标 增 速 度 高 于 全 省 平 均 水 平，其 中 2380亿 这 个 数 用 科 学 记 数 法 表 示 为（）A.238X1O10 B.23.8X1
2、O10 C.2.38X10 D.2.38X10,22.若 9a+kab+16aZ是 一 个 完 全 平 方 式，那 么 k 的 值 是（）A.2 B.12 C.12 D.244.将 点 P（-2,3）向 右 平 移 3 个 单 位 得 到 点 P 点 P2与 点 R 关 于 原 点 对 称，则 P2的 坐 标 是（）A.(-5,-3)B.(1,-3)C.(-1,-3)D.(5,-3)5.已 知 xi、xz是 一 元 二 次 方 程 3X2=6-2 x 的 两 根，则 Xi xix2+x2的 值 是)A.-A36.函 数 尸 啖 中,A.xWOB.g3X 的 取 值 范 围 是（B.x-2C.-
3、A3)C.x-2 D.xW-2D-tA.1个 B.2 个 C.3 个 D,4 个 8.已 知。的 半 径 是 4,0P=3,则 点 P 与。0 的 位 置 关 系 是（）A.点 P 在 圆 内 B.点 P 在 圆 上 C.点 P 在 圆 外 D.不 能 确 定 9.如 下 图，在 四 边 形 ABCD中，AB=CD,BA和 CD的 延 长 线 交 于 点 E,若 点 P 使 得 SZPAB=S PCD,则 满 足 此 条 件 的 点 P()A.有 且 只 有 1个 B.有 且 只 有 2 个 C.组 成 N E 的 角 平 分 线 D.组 成/E 的 角 平 分 线 所 在 的 直 线(E点
4、除 外)10.我 市 对 某 道 路 进 行 拓 展 改 造.工 程 队 在 工 作 了 一 段 时 间 后，因 雨 被 迫 停 工 几 天，随 后 工 程 队 加 快 了 施 工 进 度，按 时 完 成 了 拓 宽 改 造 任 务.下 面 能 反 应 该 工 程 尚 未 改 造 的 道 路 ym 个 数，如(4,2)表 示 9,则 表 示 58的 有 序 数 对 是()1 第 蚌 3 2 第 群 4 5 6”.第 三 排 10 9 8 7 第 四 排 A.(11,3)B.(3,11)C.(11,9)I).(9,11)12.如 图，在 平 面 直 角 坐 标 系 中，履 一 3,1),以 点
5、为 直 角 顶 点 作 等 腰 直 角 三 角 形 双 曲 线 X=2 在 第 一 象 限 内 的 图 象 经 过 点 B,设 直 线 46的 解 析 式 为%=%,x+b,当 y 力 X时，X 的 取 值 范 围 是()A.-5 x 1 B.0 xvl 或 元 一 5 C.-6xl D.0 xvl或 xv-6二、填 空 题(本 大 题 共 6 小 题，每 小 题 4 分，共 2 4分)13.如 图 所 示，数 轴 上 点 A所 表 示 的 数 的 相 反 数 是.A-4-1-1-3-2-1 0 114.计 算：(&+、2 r 方=.15.小 明 在 纸 上 随 手 写 下 一 串 数 字 K
6、1010010001w,则 数 字“1”出 现 的 频 率 是.16.ZX0AB三 个 顶 点 的 坐 标 分 别 为 0(0,0),A(4,6),B(3,0),以 0 为 位 似 中 心，将 0AB缩 小 为 原 来 的 土，得 到 0A B，,则 点 A 的 对 应 点 A 的 坐 标 为.217.若 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组(3x+尸 1+a的 解 满 足 x+y2,则 a的 取 值 范 围 为 x+3y=318.如 图，在 边 长 为 2 的 菱 形 ABCD中，ZA=60,M是 AD边 的 中 点，N是 AB边 上 的 一 动 点，将 a A M N沿 M N所
7、 在 直 线 翻 折 得 到 A A M N,连 接 A C,则 Az C 长 度 的 最 小 值 是 _ 三、解 答 题(本 大 题 共 8 小 题，共 7 8分)19计 算：|-近 患 一(兀-1)。20.定 义 新 运 算：对 于 任 意 有 理 数 a,b,都 有 a b=a(a-b)+1,等 式 右 边 是 通 常 的 加 法、减 法 及 乘 法 运 算，比 如：25=2X(2-5)+1-2X(-3)+1=-6+1=-5(1)求(-2)3 的 值；(2)若 4 x的 值 等 于 1 3,求 x 的 值.21.“青 烟 威 荣”城 际 铁 路 正 式 开 通.从 烟 台 到 北 京 的
8、 高 铁 里 程 比 普 快 里 程 缩 短 了 8 1千 米,运 行 时 间 减 少 了 9 小 时.己 知 烟 台 到 北 京 的 普 快 列 车 里 程 约 1026千 米，高 铁 平 均 时 速 为 普快 平 均 时 速 的 2.5 倍.（1）求 高 铁 列 车 的 平 均 时 速；（2）某 日 王 老 师 要 去 距 离 烟 台 大 约 630千 米 的 某 市 参 加 14：00召 开 的 会 议，如 果 他 买 到 当 日 8：40从 烟 台 至 该 市 的 高 铁 票，而 且 从 该 市 火 车 站 到 会 议 地 点 最 多 需 要 1.5小 时，试 问 在 高 铁 列 车
9、准 点 到 达 的 情 况 下 他 能 在 开 会 之 前 赶 到 吗.？22.如 图，甲 转 盘 被 分 成 3 个 面 积 相 等 的 扇 形，乙 转 盘 被 分 成 2 个 半 圆，每 一 个 扇 形 或 半 圆 都 标 有 相 应 的 数 字.同 时 转 动 两 个 转 盘，当 转 盘 停 止 后，设 甲 转 盘 中 指 针 所 指 区 域 内 的 数 字 为 x,乙 转 盘 中 指 针 所 指 区 域 内 的 数 字 为 y（当 指 针 指 在 边 界 线 上 时，重 转 一 次，直 到 指 针 指 向 一 个 区 域 为 止）.（1）请 你 用 画 树 状 图 或 列 表 格 的
10、方 法，列 出 所 有 等 可 能 情 况，并 求 出 点（x,y）落 在 坐 标 轴 上 的 概 率：（2）直 接 写 出 点（x,y）落 在 以 坐 标 原 点 为 圆 心，2 为 半 径 的 圆 内 的 概 率.23.如 图，为 了 测 出 某 塔 CD的 高 度，在 塔 前 的 平 地 上 选 择 一 点 A,用 测 角 仪 测 得 塔 顶 D 的 仰 角 为 30,在 A.C 之 间 选 择 一 点 B（A.B、C 三 点 在 同 一 直 线 上）.用 测 角 仪 测 得 塔 顶 D 的 仰 角 为 75,且 AB间 的 距 离 为 40m.（1）求 点 B 到 AD的 距 离;（2
11、）求 塔 高 CD（结 果 用 根 号 表 示）.D24.如 图,O O 的 直 径 AB=4,ZABC=30,BC 交。于 D,D 是 BC 的 中 点.(1)求 BC的 长;垂 足 为 E,求 证：直 线 DE是。的 切 线.C过 点 D 作 DEJ_AC,25.爱 好 思 考 的 小 茜 在 探 究 两 条 直 线 的 位 置 关 系 查 阅 资 料 时，发 现 了“中 垂 三 角 形”，即 两 条 中 线 互 相 垂 直 的 三 角 形 称 为 中 垂 三 角 形”.如 图(1)、图(2)、图(3)中，AM、BN是 aABC的 中 线,AN_LBN于 点 P,像 AABC这 样 的 三
12、 角 形 均 为“中 垂 三 角 形”.设 BC=a,AC=b,AB=c.【特 例 探 究】(1)如 图 1,当 tan/PAB=l,c=4 时，a=,b-_：_；如 图 2,当/PAB=30,c=2 时，a=,b=；【归 纳 证 明】(2)请 你 观 察(1)中 的 计 算 结 果，猜 想 a?、b，三 者 之 间 的 关 系，用 等 式 表 示 出 来,并 利 用 图 3 证 明 你 的 结 论.【拓 展 证 明】(3)如 图 4,nABCD中，E、F 分 别 是 AD、B C 的 三 等 分 点，且 AD=3AE,BC=3BF,连 接 AF、BE、CE,且 BELCE 于 E,AF 与
13、BE 相 交 点 G,AD=3巡，AB=3,求 AF 的 长.26.如 图 所 示，己 知 直 线 y=Ax+根 与 x 轴、y 轴 分 别 交 于 A、C 两 点，抛 物 线 y=J+b x+c 经 过 A、C 两 点，点 8 是 抛 物 线 与 x 轴 的 另 一 个 交 点，当 x=时,2y 取 最 大 值 亍 25.(1)求 抛 物 线 和 直 线 的 解 析 式；(2)设 点 尸 是 直 线 A C 上 一 点，且：S K=1:3,求 点 P 的 坐 标；(3)若 直 线 y=g x+a 与(1)中 所 求 的 抛 物 线 交 于 M、N 两 点，问：是 否 存 在 a 的 值，使
14、得 N V O N=90?若 存 在，求 出 a 的 值；若 不 存 在，请 说 明 理由;猜 想 当 NM ON 90时，。的 取 值 范 围（不 写 过 程，直 接 写 结 论）.（参 考 公 式：在 平 面 直 角 坐 标 系 中，若 M（西,y J距 离 为 MN=（尤 2-内）2+（为 一%）2）N（x2,y2）,则 M,N 两 点 间 的答 案 解 析 一、选 择 题 1.分 析：科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 aX 10的 形 式，其 中 lW|a|V 1 0,n 为 整 数.确 定 n 的 值 时，要 看 把 原 数 变 成 a 时，小 数 点 移 动 了 多 少
15、位，n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动 的 位 数 相 同.当 原 数 绝 对 值 1时，n 是 正 数；当 原 数 的 绝 对 值 1时，n 是 负 数.解 答：解：将 2380亿 用 科 学 记 数 法 表 示 为：2.38X10.故 选：C.X 10”的 形 式，其 中 n 为 整 数，表 示 时 关 键 要 正 确 确 定 a 的 值 以 及 n 的 值.2.分 析：利 用 完 全 平 方 公 式 的 特 征 判 断 即 可 确 定 出 k 的 值.解：9a2+kab+l6a2是 一 个 完 全 平 方 式，A k=24.故 选 D3.分 析：四 个 几 何 体 的 左 视 图
16、：圆 柱 是 矩 形，圆 锥 是 等 腰 三 角 形，球 是 圆，圆 台 是 等 腰 梯 形，由 此 可 确 定 答 案.解：因 为 圆 柱 是 矩 形，圆 锥 是 等 腰 三 角 形，球 是 圆，圆 台 是 等 腰 梯 形，故 选 D4.分 析：首 先 利 用 平 移 变 化 规 律 得 出 P.(1,3),进 而 利 用 关 于 原 点 对 称 点 的 坐 标.性 质 得 出 P?的 坐 标.解：.点 P(-2,3)向 右 平 移 3 个 单 位 得 到 点 P：.P,(1,3),点 Pz与 点 巳 关 于 原 点 对 称，Pz的 坐 标 是：(-1,-3).故 选：C.5.分 析：由 x
17、 i、xz是 一 元 二 次 方 程 3x、6-2 x 的 两 根，结 合 根 与 系 数 的 关 系 可 得 出 XI+X2=-2,XI,X2=-2,将 其 代 入 X1-X1X2+X2中 即 可 算 出 结 果.3解：x X2是 一 元 二 次 方 程 3x=6-2 x 的 两 根，xi+x2=-=-,xi*X2=-2,a 3 a7、A.xi-xiXz+xz=-(-2).3 3故 选 D.6.分 析：由 分 式 有 意 义 的 条 件 得 出 不 等 式，解 不 等 式 即 可.解：根 据 题 意 得：X+2W0,解 得 xW-2.故 选：D.7.分 析：根 据 轴 对 称 图 形 与 中
18、 心 对 称 图 形 的 概 念 求 解.解：图 1、图 5 都 是 轴 对 称 图 形.不 是 中 心 对 称 图 形，因 为 找 不 到 任 何 这 样 的 一 点，旋 转 180度 后 它 的 两 部 分 能 够 重 合；即 不 满 足 中 心 对 称 图 形 的 定 义.图 3 不 是 轴 对 称 图 形，因 为 找 不 到 任 何 这 样 的 一 条 直 线，沿 这 条 直 线 对 折 后 它 的 两 部 分 能 够 重 合；也 不 是 中 心 对 称 图 形，因 为 绕 中 心 旋 转 1 80度 后 与 原 图 不 重 合.图 2、图 4 既 是 轴 对 称 图 形，又 是 中
19、心 对 称 图 形.故 选 B.8.分 析：点 在 圆 上，则 d=r；点 在 圆 外，d r；点 在 圆 内，d r（d 即 点 到 圆 心 的 距 离，r即 圆 的 半 径）.解 答：解：V O P=3 4,故 点 P 与。0 的 位 置 关 系 是 点 在 圆 内.故 选 A.9.分 析：作 N E 的 平 分 线，可 得 点 P 到 AB和 CD的 距 离 相 等，因 为 AB=CD,所 以 此 时 点 P满 足 SAPAB=SAPCD解：因 为 A B=C D,所 以 要 使 SZPAB=S4PC D成 立，那 么 点 P 到 AB,CD的 距 离 应 相 等，当 点 P 在 组 成
20、 N E的 角 平 分 线 所 在 的 直 线（E 点 除 外）上 时，点 P 到 AB,C 1）的 距 离 相 等，故 答 案 选 D.10.分 析：根 据 y 随 x 的 增 大 而 减 小，即 可 判 断 选 项 A错 误；根 据 施 工 队 在 工 作 了 一 段 时 间 后，因 雨 被 迫 停 工 几 天，即 可 判 断 选 项 B错 误；根 据 施 工 队 随 后 加 快 了 施 工 进 度 得 出 y随 x 的 增 大 减 小 得 比 开 始 的 快，即 可 判 断 选 项 C、D的 正 误.解：随 x 的 增 大 而 减 小，选 项 A错 误；.施 工 队 在 工 作 了 一
21、段 时 间 后，因 雨 被 迫 停 工 几 天，二 选 项 B错 误；施 工 队 随 后 加 快 了 施 工 进 度，.y随 x 的 增 大 减 小 得 比 开 始 的 快，.选 项 C 错 误；选 项 D 正 确；故 选：D.11.分 析：根 据 排 列 规 律 可 知 从 1开 始，第 N 排 排 N 个 数，呈 蛇 形 顺 序 接 力，第 1排 1个 数；第 2 排 2 个 数；第 3 排 3 个 数；第 4 排 4 个 数；根 据 此 规 律 即 可 得 出 结 论.解：根 据 图 中 所 揭 不 的 规 律 可 知，1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55,所 以 58在 第
22、11排；偶 数 排 从 左 到 右 由 大 到 小，奇 数 排 从 左 到 右 由 小 到 大，所 以 58应 该 在 11排 的 从 左 到 右 第 3 个 数.故 选 A.12.分 析：作 AH垂 直 x 轴 于 H,BF垂 直 x 轴 于 F,求 出 双 曲 线 与 直 线 A B 的 交 点 坐 标 是 解 题 的 关 键，先 求 B 点 坐 标，然 后 求 另 一 个 交 点 坐 标：解：作 AH垂 直 x 轴 于 H,BF垂 直 x 轴 于 F。VA 3,1),.用 勾 股 定 理 求 出 A 0=W,V A A 0 B 是 等 腰 直 角 三 角 形，可 用 平 行 线 知 识
23、和 同 角 的 余 角 相 等 推 出 AH0与 BFO相 似，OF _ BF _BO _而.AH HO AO 反：0H=3,AH=1,；.BF=3,0F=l,AB(1,3)，此 时 0 X l 时 3=将 B 点 坐 标 代 入 反 比 例 函 数 解 析 式 得：X】；y=1 Y+一 5将 A,B两 点 坐 标 代 入 直 线 AB解 析 式，并 求 得 解 析 式 为：,2：2,因 为 交 点 坐 标 3 1 5满 足 两 个 解 析 式，当 J 1=%时 有：X 2-2,解 得 X】=1,X/-6,所 以 在 第 三 象 限 的 交 点 横 坐 标 为-6,由 图 像 得 知 x E，
24、综 上 所 述，当 0 x l 或 x心，故 选 D.二、填 空 题 13.分 析：根 据 相 反 数 的 定 义，即 可 解 答.解：数 轴 上 点 A 所 表 示 的 数 是-2,-2 的 相 反 数 是 2,故 答 案 为：2.14.解：（血+G-=2+2#+3-2 6=5.15.分 析：首 先 计 算 数 字 的 总 数，以 及 1 出 现 的 频 数，根 据 频 率 公 式：频 率=蓼 整 即 可 求 解.息 数 解：数 字 的 总 数 是 10,有 4 个 1,因 而 1 出 现 的 频 率 是：44-10X 100%-40%.故 答 案 是：40%.16.分 析：根 据 如 果
25、位 似 变 换 是 以 原 点 为 位 似 中 心，相 似 比 为 k,那 么 位 似 图 形 对 应 点 的 坐 标 的 比 等 于 k 或-k 进 行 解 答.解：以 原 点 0 为 位 似 中 心，将 aOAB缩 小 为 原 来 的 A（4,6）,则 点 A 的 对 应 点 A 的 坐 标 为（-2,-3）或（2,3）,故 答 案 为：（-2,-3）或（2,3）.17.分 析：先 解 关 于 关 于 x,y 的 二 元 一 次 方 程 组 3x+尸 a 的 解 集，其 解 集 由 a 表 示；然 i x+3y=3后 将 其 代 入 x+yV2,再 来 解 关 于 a 的 不 等 式 即
26、可.（3 x+y=l+a,解：V-x+3 y=3,由-X 3,解 得 y=l-：8由 X 3-，解 得 x=3a；8:.由 x+y2,得 1+总 2,4即 总 1,4解 得，a4.,f3 x+y=l+a,解 法 2：Jx+3 y=3,由+得 4x+4y=4+a,x+y=l+,4:.由 x+y2,得 1+且 2,4即 且 1,4解 得，a4.故 答 案 是：a4.18.分 析：根 据 题 意，在 N 的 运 动 过 程 中 A 在 以 M 为 圆 心、AD为 直 径 的 圆 上 的 弧 AD上 运 动，当 A C 取 最 小 值 时，由 两 点 之 间 线 段 最 短 知 此 时 M、A、C 三
27、 点 共 线，得 出 A的 位 置，进 而 利 用 锐 角 三 角 函 数 关 系 求 出 A C 的 长 即 可.解：如 图 所 示：MA是 定 值，A C 长 度 取 最 小 值 时,即 A 在 MC上 时,过 点 M 作 MF_LDC于 点 F,.在 边 长 为 2 的 菱 形 ABCD中，ZA=60,M 为 AD中 点，；.2MD=AD=CD=2,ZFDM=60ZFMD=30,.FD=MD=-,2 2 _/.FM=DMXcos30=亚，2.A C=MC-MA=4-1.故 答 案 为：W-1 三、解 答 题 19.分 析：直 接 利 用 绝 对 值 的 性 质 以、负 整 数 指 数 哥
28、 的 性 质、零 指 数 基 的 性 质 化 简，进 而 求 出 答 案.解：原 式=&+3 X 2-2 X 孚-1=-A/2-1=5.20.分 析：(1)原 式 利 用 题 中 的 新 定 义 计 算 即 可 得 到 结 果；(2)利 用 题 中 的 新 定 义 列 出 方 程，求 出 方 程 的 解 即 可 得 到 x 的 值.解：(1)根 据 题 中 的 新 定 义 得：(-2)3=-2X(-2-3)+1=10+1=11；(2)根 据 题 意 得:4x=4(4*x)+1=13,解 得:x=l.21.解：(1)设 普 快 列 车 的 平 均 时 速 为 x 千 米/时，则 高 铁 列 车
29、的 平 均 时 速 为 2.5x千 米/时.根 据 题 意，得 照/26-81=%x 2.5x解 得 x=72.经 检 验 尸 72是 原 方 程 的 解.2.5年 180.答：高 铁 列 车 的 平 均 时 速 为 180千 米/时.(2)6304-180=3.5(小 时)，3.5+1.5=5(小 时 6 8：40+5=13：40.可 以 在 14：00之 前 赶 到 会 议.22.分 析：(1)首 先 利 用 画 树 状 图 的 方 法，求 得 所 有 点 的 等 可 能 的 情 况，然 后 再 求 得 点(x,y)落 在 坐 标 轴 上 的 情 况，求 其 比 值 即 可 求 得 答 案
30、；(2)求 得 点(x,y)落 在 以 坐 标 原 点 为 圆 心，2 为 半 径 的 圆 内 所 有 情 况，即 可 求 得 答 案.解：树 状 图 得：.一 共 有 6 种 等 可 能 的 情 况 点(x,y)落 在 坐 标 轴 上 的 有 4 种，.P(点(x,y)在 坐 标 轴 上)=2；3(2).点(x,y)落 在 以 坐 标 原 点 为 圆 心,.P(点(x,y)在 圆 内)=1.3开 始 02/-1 0-1 0点 的 座 标(0,-1)(0.0)(2,-1)(2,02 为 半 径 的 圆 内 的 有(0,0),0,-1),3/L 0)(3,-1)(3.0)23.分 析：(1)过
31、点 B 作 BEAD于 点 E,然 后 根 据 AB=40m,ZA=30,可 求 得 点 B 到 AD的 距 离；(2)先 求 出 N E B D 的 度 数，然 后 求 出 A D 的 长 度，然 后 根 据/A=30即 可 求 出 C D 的 高 度.解：(1)过 点 B 作 BE_LAD于 点 E,VAB=40m,ZA=30,BE=JjB=20m,AE=g2 _ gg2=20-73n,即 点 B 到 AD的 距 离 为 20m；(2)在 RtAABE 中，V ZA=30,A ZABE=60,V ZDBC=75,/.ZEBD=180-60-75=45,DE=EB=20m,则 AD=AE+E
32、B=20j 20=20(后 1)(m),在 RtAADC 中,ZA=30,；.DC=M=(10+10J3)m.2答：塔 高 CD 为(10+1073)m.24.分 析：（1）根 据 圆 周 角 定 理 求 得 NADB=90,然 后 解 直 角 三 角 形 即 可 求 得 BD,进 而 求 得 BC即 可；（2）要 证 明 直 线 DE是。0 的 切 线 只 要 证 明 NED0=90即 可.证 明：（1）解：连 接 AD,：AB是。的 直 径，/.ZADB=90,又./ABC=30,AB=4,.BD=2,C D 是 BC的 中 点,；.BC=2BD=4 正；(2)证 明：连 接 OD.；D
33、是 BC的 中 点,0 是 AB的 中 点,.DO是 4ABC的 中 位 线，OD AC,则/EDO=/CED又：DE_LAC,A ZCED=90,ZED0=ZCED=90.DE是。的 切 线.C25.分 析：(1)首 先 证 明 aAPB,APEF都 是 等 腰 直 角 三 角 形，求 出 PA.PB、PE、PF,再 利 用 勾 股 定 理 即 可 解 决 问 题.连 接 EF,在 RTZPAB,RT4PEF中，利 用 30性 质 求 出 PA.PB、PE、PF,再 利 用 勾 股 定 理 即 可 解 决 问 题.(2)结 论+/=5cz.设 M P=X,NP=y,则 AP=2x,BP=2y
34、,利 用 勾 股 定 理 分 别 求 出/、bc?即 可 解 决 问 题.(3)取 AB中 点 H,连 接 FH并 且 延 长 交 DA的 延 长 线 于 P 点，首 先 证 明 AABF是 中 垂 三 角 形，利 用(2)中 结 论 列 出 方 程 即 可 解 决 问 题.解:如 图 1 中,VCE=AE,CF=BF,1 V2；.EF AB,EF=AB=2,V tanZPAB=l,二 ZPAB=ZPBA=ZPEF=ZPFE=45，.PF=PE=2,PB=PA=4,.*.A E=B F=V42+22=2，b=AC=2AE=4巡，a=BC=4%.故 答 案 为 4祈，45.如 图 2 中，连 接
35、 EF,VCE=AE,CF=BF,，EF AB,EF=yAB=l,V ZPAB=30,，PB=1,PA=5,在 RTZXEFP 中，：NEFP=NPAB=30,1 V3，PE方，PF得，.A E X PA2+PE2零 BF=VPB2+PF2.,.a=BC=2BF=V,b=AC=2AE=V13,故 答 案 分 别 为 由，V13.(2)结 论 a，b2=5c2.证 明：如 图 3 中，连 接 EF.,AF BE是 中 线,1，EF AB,EF=AB,.,.FPEAAPB,MP PN 1,APPB-2，设 FP=x,EP=y,则 AP=2x,BP=2y,.,.a2=BC2=4BF2=4(FP2+B
36、P2)M x2+16y2,b2=AC2=4AE2=4(PE2+AP2)=4y2+16x2,c2=AB2=A2+BP2=4x2+4y2,/.a2+b2=20 x2+20y2=5(4x2+4y2)=5c2.(3)解：如 图 4 中，在 AAGE和 aFGR中,rZAGE=ZFGB-ZAEG=ZFBG,AE=BF.AGE 之 FGB,BG=FG,取 AB中 点 H,连 接 FH并 且 延 长 交 DA的 延 长 线 于 P 点,同 理 可 证 APII0 BFH,AAP=BF,PE=CF=2BF,即 PE CF,PE=CF,四 边 形 CEPF是 平 行 四 边 形,AFP/7CE,V BE1CE,
37、AFP1BE,即 FH_LBG,.ABF是 中 垂 三 角 形，由（2）可 知 AB2+AF2=5BF2,1AB=3,BFAD=v,r.9+AF2=5X（泥）2,，AF=4.抛 物 线 的 解 析 式 为 y=犬 x+6 A(3,0),8(2,0)直 线 A C 的 解 析 式 为 y=2x+6(2)分 两 种 情 况：点 P 在 线 段 A C 上 时，过 P 作 P _Lx轴，垂 足 为 H.,.SA A B P 一 A P1 1.AP 1S BPC PC 3AC 4PH A H AP 1PH/CO：.c o AO AC 43 3:.P H=,A H=-9HO=一 2 4 4 点 P 在
38、线 段 C 4 的 延 长 线 上 时，过 P 作 P G l x 轴，垂 足 为 G S&ABP/B P CAP _ 1PC3.AP 1，-AC 2：PG/CO PG AG AP-C O-AO-A C-23PG=3，AG 292，GO9，产（-t-3）9 3 9综 上 所 述,4（-或 鸟（-6-3）（3）方 法 1：假 设 存 在。的 值，使 直 线 y=x+a 与（1）中 所 求 的 抛 物 线-2y=-2 x+6 交 于、N*2，%）两 点（M 在 N 的 左 侧），使 得 NM O N=90由=5 得 2尤 2+3%+2。-12=0y=-x2-x+6 玉+.X,=3,Xj C i-6
39、A 1 1又 X=5 玉+a,y2=-x2+a.，X%=g X+）（g x2+a）a-6 3 2-Q+Q 4 4AM O N=90：.O M2+O N2=M N2，+%2=（一 玉）2+（%|）2石 以 2+弘%=0：.a-6+-a+a2=Q 即 2a2+。-15=04 4,a=-3 或 a=一 2，存 在 a=-3 或 a=使 得 AMON=902方 法 2：假 设 存 在 a 的 值，使 直 线 y=；x+a 与（1）中 所 求 的 抛 物 线 y=-+6 交 于 M（%，X）、N a 2，%）两 点（加 在 工 轴 上 侧），使 得 NM O N=9 0,如 图，过 M 作 M P L
40、尤 于 P,过 N 作 N Q L x 于 Q可 证 明 M P。s O Q N:.W 即 乂=3【断 散 版】中 考 微 考 错 送 总 败 翌 制 姓 名：班 级：考 号：一、选 择 题（本 大 题 共 10小 题）1.陆 地 上 最 高 处 是 珠 穆 朗 玛 峰 顶，高 出 海 平 面 8848m,记 为+8848m；陆 地 上 最 低 处 是 地 处 亚 洲 西 部 的 死 海，低 于 海 平 面 约 415m,记 为（）A.+415m B.-415m C.415m D.-8848m2.如 图 是 由 五 个 相 同 的 小 正 方 体 搭 成 的 几 何 体，则 它 的 主 视 图
41、 是（）3.如 图，把 一 块 含 有 45的 直 角 三 角 形 的 两 个 顶 点 放 在 直 尺 的 对 边 上.如 果/1=20,那 么 N 2 的 度 数 是（）A.15 B.20 C.254.一 个 布 袋 内 只 装 有 1 个 黑 球 和 2 个 白 球，这 些 球 除 颜 色 外 其 余 都 相 同，随 机 摸 出 一 个 球 后 放 回 搅 匀，再 随 机 摸 出 一 个 球，则 两 次 摸 出 的 球 都 是 黑 球 的 概 率 是（）A.9 B.3 C.6 D.95.如 图，在 aABC中，AC的 垂 直 平 分 线 分 别 交 AC、BC于 E,D 两 点，EC=4,
42、AABC的 周 长 为 23,则 AABD的 周 长 为（）B CA.13 B.15 C.17 D.196.随 着 智 能 手 机 的 普 及，抢 微 信 红 包 成 为 了 春 节 期 间 人 们 最 喜 欢 的 活 动 之 一.某 中 学 九 年 级 五 班 班 长 对 全 班 50名 学 生 在 春 节 期 间 所 抢 的 红 包 金 额 进 行 统 计,并 绘 制 成 了 统 计 图.根 据 如 图 提 供 的 信 息，红 包 金 额 的 众 数 和 中 位 数 分 别 是（）A.20、20 B.30、20 C.30、30 D.20307.如 果 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分
43、 别 为 l、k、4,则 化 简 12k-5|一 卜 2_ 12k+36的 结 果 是（）A.3k-11 B.k+1 C.1 D.11-3k8.如 图，下 列 各 图 形 中 的 三 个 数 之 间 均 具 有 相 同 的 规 律.根 据 此 规 律，图 形 中 与 勿，的 关 系 是（）G&岛 注 A.M=mn B.#=（加+1）C.M=m n+1 I x|-x+y=-29.若 x、y 是 两 个 实 数，且 i H l-x 一 尸 1,则 等 于（_9 _16_ _8A.8 B.27 C.9k10.如 图，已 知 A,B 是 反 比 例 函 数 y=X（k 0,x轴，交 y 轴 于 点 C
44、,动 点 P 从 坐 标 原 点 0 出 发，沿 0-A-B-C（图 中“”所 示 路 线）匀 速 运 动，终 点 为 C,过 P 作 P M L x 轴，垂 足 为 M.设 三 角 形 O M P 的 面 积 为 S,P 点 运 动 时 间 为 t,则 S 关 于 x 的 函 数 图 象 大 致 为（）、填 空 题（本 大 题 共 6 小 题）11.小 丽 在 手 工 制 作 课 上，想 用 扇 形 卡 纸 制 作 一 个 圣 诞 帽，卡 纸 的 半 径 为 30cm,面 积 为 300 n cm2,则 这 个 圣 诞 帽 的 底 面 半 径 为 cm.12.若 x=l是 一 元 二 次 方
45、 程 x，x+c=0的 一 个 解，则 c?=13.已 知 关 于 x 的 方 程 区 应=3的 解 是 正 数，则 m 的 取 值 范 围 是 x-214.在 RtAABC中，ZC=90 P,BC=3,AC=4,点 P 在 以 C 为 圆 心，5 为 半 径 的 圆 上，连 结 PA,PBo若 PB=4,则 PA的 长 为 15.如 图，将 边 长 为 6 的 正 方 形 ABCD绕 点 C 顺 时 针 旋 转 30得 到 正 方 形 A B CD,则 点 A 的 旋 转 路 径 长 为.（结 果 保 留 n）16.如 图，点。是 边 长 为 4 a 的 等 边 aABC的 内 心，将 0B
46、C绕 点 0 逆 时 针 旋 转 30得 到 0B,C,B C 交 BC 于 点 D,B C 交 AC 于 点 E,则 DE=oBB,5二、解 答 题(本 大 题 共 8 小 题)17.计 算：yi2+1/3-3 1-2sin60-(73)2+201 60-18.国 务 院 办 公 厅 在 2015年 3 月 1 6日 发 布 了 中 国 足 球 发 展 改 革 总 统 方 案，一 年 过 去 了，为 了 了 解 足 球 知 识 的 普 及 情 况，某 校 举 行“足 球 在 身 边”的 专 题 调 查 活 动，采 取 随 机 抽 样 的 方 法 进 行 问 卷 调 查，调 查 结 果 划 分
47、 为“非 常 了 解”、“比 较 了 解”、“基 本 了 解”、“不 太 了 解”四 个 等 级，并 将 调 查 结 果 绘 制 成 两 幅 不 完 整 的 统 计 图(如 图)，请 根 据 图 中 提 供 的 信 息，解 答 下 列 问 题：(1)被 调 查 的 学 生 共 有 人.(2)在 扇 形 统 计 图 中，表 示“比 较 了 解”的 扇 形 的 圆 心 角 度 数 为 度；(3)从 该 校 随 机 抽 取 一 名 学 生，抽 中 的 学 生 对 足 球 知 识 是“基 本 了 解”的 概 率 的 是 多 19.如 图，一 次 函 数 y=kxH-b(k W O)的 图 象 与 反
48、比 例 函 数 y=(m W O)的 图 象 交 于 A(-3,x1),B(1,n)两 点.(1)求 反 比 例 函 数 和 一 次 函 数 的 表 达 式；(2)设 直 线 AB与 y 轴 交 于 点 C,若 点 P 在 x 轴 上，使 BP=AC,请 直 接 写 出 点 P 的 坐 标.20.如 图，大 楼 AB右 侧 有 一 障 碍 物，在 障 碍 物 的 旁 边 有 一 幢 小 楼 DE,在 小 楼 的 顶 端 D 处 测 得 障 碍 物 边 缘 点 C 的 俯 角 为 30,测 得 大 楼 顶 端 A 的 仰 角 为 45(点 B,C,E 在 同 一 水 平 直 线 上)，已 知 A
49、B=80m,DE=10m,求 障 碍 物 B,C 两 点 间 的 距 离(结 果 精 确 到 0.1m)(参 考 数 据：加 七 1.414,6 心 1.732)21.己 知：如 图，平 行 四 边 形 ABCD的 对 角 线 相 交 于 点 0,点 E 在 边 BC的 延 长 线 上，且 0E=0B,联 结 DE.(1)求 证：DEBE；(2)如 果 OE_LCD,求 证：BD.CE=CD.DEAD22.如 图，ZABC内 接 于。0,AC为。的 直 径，P3 是。的 切 线，B 为 切 点，0P1BC,垂 足 为 E,交。于 D,连 接 BD.(1)求 证：BD平 分 NPBC；(2)若。
50、0 的 半 径 为 1,PD=3DE,求 0E及 AB的 长.23.如 图，抛 物 线 y=-x+bx+c与 x 轴 交 于 A.B 两 点，与 y 轴 交 于 点 C,点 0 为 坐 标 原 点，点 D 为 抛 物 线 的 顶 点，点 E 在 抛 物 线 上，点 F 在 x 轴 上，四 边 形 0CEF为 矩 形，且 0F=2,EF=3,(1)求 抛 物 线 所 对 应 的 函 数 解 析 式；(2)求 ABI)的 面 积；(3)将 AOC绕 点 C 逆 时 针 旋 转 90,点 A 对 应 点 为 点 G,问 点 G 是 否 在 该 抛 物 线 上？请 说 明 理 由.24.已 知 正 方