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1、真 题 集 训 检 测（一）命 题 点 一：运 动 的 描 述、运 动 图 像 1.（2014 全 国 卷）一 质 点 沿 x 轴 做 直 线 运 动，其 片/图 像 如 图 所 示。质 点 在=0 时 位 于 x=5 m 处，开 始 沿 x轴 正 向 运 动。当 t=8 s 时，质 点 在 x 轴 上 的 位 置 为（）A.x=3 m B.x=8 mC.x=9 m D.x-14 m解 析：选 B 在 彳 t图 像 中，图 线 与 坐 标 轴 围 成 面 积 的 大 小 等 于 质 点 运 动 的 位 移 大 小，则 取=；义（4+2）X2 m（4+2）X 1 m=3 m,故 t=8 s 时，
2、质 点 在 x 轴 上 的 位 置 坐 标 屈=5 m+3 m=8 m,选 项 B 正 确，A、C、D 错 误。2.（多 选）（2013 全 国 卷 I）如 图，直 线 a 和 曲 线。分 别 是 在 平 直 公 路 上 行 驶 的 汽 车 a 和 6 的 位 置 一 时 间（片 力）图 线。由 图 可 知（）A.在 时 刻 小 a 车 追 上。车 B.在 时 刻 友，a、6 两 车 运 动 方 向 相 反 C.在 小 到 友 这 段 时 间 内，6 车 的 速 率 先 减 少 后 增 加 D.在 心 到 打 这 段 时 间 内，人 车 的 速 率 一 直 比 a 车 的 大 解 析：选 B
3、C 从 矛-1图 像 可 以 看 出，在 右 时 刻，6 汽 车 追 上 a 汽 车，选 项 A 错 误；在 上 时 刻，方 汽 车 运 动 图 像 的 斜 率 为 负 值，表 示 6汽 车 速 度 反 向，而 a 汽 车 速 度 大 小 和 方 向 始 终 不 变，故 选 项 B 正 确；从 在 时 刻 到 G 时 刻，图 像 6 斜 率 的 绝 对 值 先 减 小 至 零 后 增 大，反 映 了 b汽 车 的 速 率 先 减 小 至 零 后 增 加，选 项 C 正 确、D 错 误。3.（多 选）（2013 全 国 卷）将 甲、乙 两 小 球 先 后 以 同 样 的 速 度 在 距 地 面
4、不 同 高 度 处 竖 直 向 上 抛 出，抛 出 时 间 间 隔 为 2 s,它 们 运 动 的 r-t 图 像 分 别 如 直 线 甲、乙 所 示。则（）A.t=2 s 时，两 球 高 度 差 一 定 为 40 mB.t=4 s 时，两 球 相 对 于 各 自 抛 出 点 的 位 移 相 等 C.两 球 从 抛 出 至 落 到 地 面 所 用 的 时 间 间 隔 相 等 D.甲 球 从 抛 出 至 达 到 最 高 点 的 时 间 间 隔 与 乙 球 的 相 等 解 析：选 B D 由 于 两 球 的 抛 出 点 未 知，则 A、C 均 错 误；由 图 像 可 知 4 s 时 两 球 上 升
5、 的 高 度 均 为 40 m,则 距 各 自 出 发 点 的 位 移 相 等，则 B 正 确；由 于 两 球 的 初 速 度 都 为 30 m/s,则 上 升 到 最 高 点 的 时 间 均 为 则 D 正 确。命 题 点 二：匀 变 速 直 线 运 动 规 律 及 应 用 4.（2013 全 国 卷）一 客 运 列 车 匀 速 行 驶，其 车 轮 在 铁 轨 间 的 接 缝 处 会 产 生 周 期 性 的 撞 击。坐 在 该 客 车 中 的 某 旅 客 测 得 从 第 1 次 到 第 16次 撞 击 声 之 间 的 时 间 间 隔 为 10.0 s。在 相 邻 的 平 行 车 道 上 有
6、一 列 货 车，当 该 旅 客 经 过 货 车 车 尾 时，货 车 恰 好 从 静 止 开 始 以 恒 定 加 速 度 沿 客 车 行 进 方 向 运 动。该 旅 客 在 此 后 的 20.0 s 内，看 到 恰 好 有 30节 货 车 车 厢 被 他 连 续 超 过。已 知 每 根 铁 轨 的 长 度 为 25.0 m,每 节 货 车 车 厢 的 长 度 为 16.0 m,货 车 车 厢 间 距 忽 略 不 计。求：(1)客 车 运 行 速 度 的 大 小；(2)货 车 运 行 加 速 度 的 大 小。解 析：(1)设 客 车 车 轮 连 续 两 次 撞 击 铁 轨 的 时 间 间 隔 为
7、A t,每 根 铁 轨 的 长 度 为 1,则 客 车 速 度 大 小 为 1 10.0 3,v=-其 中 7=25.0 m,A t=s,得 v=37.5 m/s=t 161(2)设 从 货 车 开 始 运 动 后 1=20.0 s 内 客 车 行 驶 了$米，货 车 行 驶 了 S2米，货 车 的 加 速 度 为 a 30节 货 车 车 厢 的 总 长 度 为=30X16.0 m o 由 运 动 学 公 式 有 1 2Si=vt S2=at由 题 给 条 件 有=$S2联 立 各 式 解 得 a=1.35 m/s2o答 案：(1)37.5 m/s(2)1.35 m/s25.(2010 全 国
8、 卷)短 跑 名 将 博 尔 特 在 北 京 奥 运 会 上 创 造 了 100 m 和 200 m 短 跑 项 目 的 新 世 界 纪 录，他 的 成 绩 分 别 是 9.69 s 和 19.30 s 假 定 他 在 100 m 比 赛 时 从 发 令 到 起 跑 的 反 应 时 间 是 0.15 s,起 跑 后 做 匀 加 速 运 动，达 到 最 大 速 率 后 做 匀 速 运 动。200 m 比 赛 时，反 应 时 间 及 起 跑 后 加 速 阶 段 的 加 速 度 和 加 速 时 间 与 100 m 比 赛 时 相 同，但 由 于 弯 道 和 体 力 等 因 素 的 影 响，以 后 的
9、 平 均 速 率 只 有 跑 100 m 时 最 大 速 率 的 96机 求：(1)加 速 所 用 时 间 和 达 到 的 最 大 速 率；(2)起 跑 后 做 匀 加 速 运 动 的 加 速 度。(结 果 保 留 两 位 小 数)解 析：(1)设 加 速 所 用 时 间 为 M 以 s 为 单 位)，匀 速 运 动 的 速 度 为 y(以 m/s为 单 位)，则 有(9.69-0.15-t)100 Jd+(19.30-0.15力 X0.96/=200解 得 t1.29 s r=11.24 m/s。(2)设 加 速 度 大 小 为 a,则 a=：=8.71 m/s2答 案：(1)1.29 s
10、11.24 m/s(2)8.71 m/s26.(2011 全 国 卷)甲、乙 两 辆 汽 车 都 从 静 止 出 发 做 加 速 直 线 运 动，加 速 度 方 向 一 直 不 变,在 第 一 段 时 间 间 隔 内，两 辆 汽 车 的 加 速 度 大 小 不 变，汽 车 乙 的 加 速 度 大 小 是 甲 的 两 倍；在 接 下 来 的 相 同 时 间 间 隔 内，汽 车 甲 的 加 速 度 大 小 增 加 为 原 来 的 两 倍，汽 车 乙 的 加 速 度 减 小 为 原 来 的 一 半。求 甲、乙 两 车 各 自 在 这 两 段 时 间 间 隔 内 走 过 的 总 路 程 之 比。解 析
11、：设 汽 车 甲 在 第 一 段 时 间 间 隔 末（时 刻 动 的 速 度 为 第 一 段 时 间 间 隔 内 行 驶 的 路 程 为 S,加 速 度 为 a；在 第 二 段 时 间 间 隔 内 行 驶 的 路 程 为 S2。由 运 动 学 公 式 得 1 2,1 2v=ato S=-ato S2=vtQ+X2ato设 汽 车 乙 在 时 刻 力。的 速 度 为/,在 第 一、二 段 时 间 间 隔 内 行 驶 的 路 程 分 别 为 s、S 2。同 样 有 v=2ato si=g x 2 a io S2=v to+aio2设 甲、乙 两 车 行 驶 的 总 路 程 分 别 为 s、s,则
12、有 S=Sl+&S Si+$2联 立 以 上 各 式 解 得，甲、乙 两 车 各 自 行 驶 的 总 路 程 之 比 为=?,答 案：5：77.（2013 全 国 卷 I）水 平 桌 面 上 有 两 个 玩 具 车 4 和 8,两 者 用 一 轻 质 细 橡 皮 筋 相 连，在 橡 皮 筋 上 有 一 红 色 标 记 R 在 初 始 时 橡 皮 筋 处 于 拉 直 状 态，4 8 和 不 分 别 位 于 直 角 坐 标 系 中 的（0,21）、（0,一 1）和（0,0）点 已 知 力 从 静 止 开 始 沿 y 轴 正 向 做 加 速 度 大 小 为 a 的 匀 加 速 运 动；6 平 行 于
13、 x 轴 朝 x 轴 正 向 匀 速 运 动。在 两 车 此 后 运 动 的 过 程 中，标 记 在 某 时 刻 通 过 点（/,7）o 假 定 橡 皮 筋 的 伸 长 是 均 匀 的，求 8 运 动 速 度 的 大 小。解 析：设 6 车 的 速 度 大 小 为 力 如 图 所 示，标 记 在 时 刻 通 过 点 4（1,/）,此 时 4 B的 位 置 分 别 为 从 G。由 运 动 学 公 式，的 纵 坐 标、G的 横 坐 标 段 分 别 为%=2/+；a/Xu vt 在 开 始 运 动 时，A到 和 6 的 距 离 之 比 为 2：1,即 施：=2：1由 于 橡 皮 筋 的 伸 长 是
14、均 匀 的，在 以 后 任 一 时 刻 到 A 和 8 的 距 离 之 比 都 为 2：1。因 此,在 时 刻 t 有 HK KG=2：1 由 于 尸 加）泥，有 HG：KG=XB；（XB-D HG：K G=5+D：21 7由 式 得 检=7 力=5/联 立 式 得/=入 伍 7。答 案：入 国真 题 集 训 检 测（二）命 题 点 一：重 力、弹 力、摩 擦 力 1.（2013 全 国 卷 H）如 图，在 固 定 斜 面 上 的 一 物 块 受 到 一 外 力 尸 的 作 用，尸 平 行 于 斜 面 向 上。若 要 物 块 在 斜 面 上 保 持 静 止，厂 的 取 值 应 有 一 定 范
15、围，已 知 其 最 大 值 和 最 小 值 分 别 为 人 和 握 5 0）。由 此 可 求 出（）A.物 块 的 质 量 B.斜 面 的 倾 角 c.物 块 与 斜 面 间 的 最 大 静 摩 擦 力 D.物 块 对 斜 面 的 正 压 力-解 析：选 c 设 斜 面 倾 角 为 e,斜 面 对 物 块 的 最 大 静 摩 擦 力 为 九 平 行 于 斜 面 的 外 力/,取 最 大 值 百 时，最 大 静 摩 擦 力 f 方 向 沿 斜 面 向 下，由 平 衡 条 件 可 得：F=+牍 in o.平 行 于 斜 面 的 外 力 尸 取 最 小 值 用 时,最 大 静 摩 擦 力 f 方 向
16、 沿 斜 面 向 上，由 平 衡 条 件 可 得：f+K=s i n0;联 立 解 得 物 块 与 斜 面 间 的 最 大 静 摩 擦 力 f=%幺，选 项 C正 确。2.（2010 全 国 卷）一 根 轻 质 弹 簧 一 端 固 定，用 大 小 为 内 的 力 压 弹 簧 的 另 一 端，平 衡 时 长 度 为 人 改 用 大 小 为 K 的 力 拉 弹 簧，平 衡 时 长 度 为 入。弹 簧 的 拉 伸 或 压 缩 均 在 弹 性 限 度 内，该 弹 簧 的 劲 度 系 数 为（）FiF E+R F 2 F FiF B，72+7I C-l-h 口.h+卜 解 析：选 C 设 弹 簧 的 原
17、 长 为 A,劲 度 系 数 为 衣，由 胡 克 定 律 可 得=处/。一 九），F?=k5一/。），联 立 以 上 两 式 可 得 衣 C正 确。1 1 3.（2010 全 国 卷）如 图 所 示，一 物 块 置 于 水 平 地 面 上，当 用 与 水 平 方 向 成 6 0 角 的 力 行 拉 物 块 时，物 块 做 匀 速 直 线 运 动：当 改 用 与 水 平 方 向 成 3 0 角 的 力 K推 物 块 时，物 块 仍 做 匀 速 直 线 运 动。若 月 和 月 的 大 小 相 等，则 物 块 与 地 面 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为（）A.yj3-1C乎 V解 析：选 B 当
18、 用 石 拉 物 块 做 匀 速 直 线 运 动 时，将 用 正 交 分 解，则 水 平 方 向 有 Acos 60=吊 竖 直 方 向 有 s in 60+人 尸 侬 其 中 吊=联 立 上 式 可 得 同 理，当 用 K推 物 块 做 匀 速 直 线 运 动 时,水 平 方 向 有 人 cos 30=Ft2竖 直 方 向 有 Ksin 30+/g=&其 中 Ff2=&联 立 上 式 可 得 尸 2=根 据 题 意 知=&解 得 P B 正 确。命 题 点 二：力 的 合 成 与 分 解、物 体 的 平 衡 4.（2012 全 国 卷）如 图，一 小 球 放 置 在 木 板 与 竖 直 墙
19、面 之 间。设 墙 面 对 球 的 压 力 大 小 为 N、,球 对 木 板 的 压 力 大 小 为 加。以 木 板 与 墙 连 接 点 所 形 成 的 水 平 直 线 为 轴，将 木 板 从 图 示 位 置 开 始 缓 慢 地 转 到 水 平 位 置。不 计 摩 擦，在 此 过 程 中（）A.4 始 终 减 小，也 始 终 增 大 B.4 始 终 减 小，足 始 终 减 小 C.必 先 增 大 后 减 小，胭 始 终 减 小 D.4 先 增 大 后 减 小，儿 先 减 小 后 增 大 解 析：选 B 设 木 板 对 小 球 的 弹 力 为，则 必 有 及=/%,对 小 球 受 力 分 析，根
20、 据 物 体 的 平 衡 条 件，可 将 三 个 力 构 建 成 矢 量 三 角 形，如 图 所 示，随 着 木 板 顺 时 针 缓 慢 转 到 水 平 位 置,木 板 对 小 球 的 弹 力 A f 逐 渐 减 小，则 小 球 对 木 板 的 压 力 大 小 蜴 逐 渐 减 小，墙 面 对 小 球 的 压 力 大 小 M 逐 渐 减 小,故 B 对。5.（2014 全 国 卷 I）如 图，用 橡 皮 筋 将 一 小 球 悬 挂 在 小 车 的 架 子 上，系 统 处 于 平 衡 状 态。现 使 小 车 从 静 止 开 始 向 左 加 速，加 速 度 从 零 开 始 逐 渐 增 大 到 某 一
21、 值，然 后 保 持 此 值，小 球 稳 定 地 偏 离 竖 直 方 向 某 一 角 度（橡 皮 筋 在 弹 性 限 度 内）。与 稳 定 在 竖 直 位 置 时 相 比，小 球 的 高 度）A.一 定 升 高 B.一 定 降 低 C.保 持 不 变 D.升 高 或 降 低 由 橡 皮 筋 的 劲 度 系 数 决 定 解 析：选 A 设 橡 皮 筋 的 原 长 为 L,开 始 时 系 统 处 于 平 衡 状 态，小 球 受 到 的 合 力 为 零，橡 皮 筋 处 于 竖 直 方 向，橡 皮 筋 悬 点。距 小 球 的 高 度 匕=/+等；当 小 车 向 左 加 速，稳 定 时，橡 皮 筋 与
22、竖 直 方 向 的 夹 角 为 0,对 小 球 受 力 分 析，由 图 可 知：橡 皮 筋 上 的 弹 力 4x=”方 橡 皮 筋 悬 点。距 小 球 的 高 度 点）c os。=Leos+半。可 见,cos kcos U）KLU,A 正 确，B、C、D 错 误。9.（2014 全 国 卷 II）2012年 10月，奥 地 利 极 限 运 动 员 菲 利 克 斯 鲍 姆 加 特 纳 乘 气 球 升 至 约 39 km的 高 空 后 跳 下，经 过 4 分 20秒 到 达 距 地 面 约 1.5 km高 度 处，打 开 降 落 伞 并 成 功落 地，打 破 了 跳 伞 运 动 的 多 项 世 界
23、 纪 录。取 重 力 加 速 度 的 大 小 g=10 m/s2(1)若 忽 略 空 气 阻 力，求 该 运 动 员 从 静 止 开 始 下 落 至 1.5 k m高 度 处 所 需 的 时 间 及 其 在 此 处 速 度 的 大 小;(2)实 际 上，物 体 在 空 气 中 运 动 时 会 受 到 空 气 的 400350v/(m-s-1)阻 力，高 速 运 动 时 所 受 阻 力 的 大 小 可 近 似 表 示 为 f=而,其 中 为 速 率，4 为 阻 力 系 数，其 数 值 与 物 体 的 形 状、横 截 面 积 及 空 气 密 度 有 关。已 知 该 运 动 员 在 某 段 时 间
24、内 高 速 下 落 的 力 图 像 如 图 所 示。若 ISOL-一 一-，_ 20 30 40 50 60 70 80 90100 t/s该 运 动 员 和 所 带 装 备 的 总 质 量 0=100 k g,试 估 算 该 运 动 员 在 达 到 最 大 速 度 时 所 受 阻 力 的 阻 力 系 数。(结 果 保 留 1位 有 效 数 字)解 析：(1)设 该 运 动 员 从 开 始 自 由 下 落 至 1.5 km高 度 处 的 时 间 为 如 下 落 距 离 为 s,在 1.5km高 度 处 的 速 度 大 小 为 心 根 据 运 动 学 公 式 有 v=gt根 据 题 意 有 5=
25、3.9 X 1 0 m-1.5X103 m=3.75X10 m(3)联 立 式 得 t=8 7 sv=8.7 X 102 m/so(2)该 运 动 员 达 到 最 大 速 度 七,时，加 速 度 为 零，根 据 牛 顿 第 二 定 律 有 侬=4%/Q由 所 给 的 彳 t图 像 可 读 出 一 杆 心 比 360 m/s 由 式 得 拖 把 头 飞 L4=0.008 k g/m,答 案：(1)87 s 8.7X 102 m/s(2)0.008 kg/m 3/7.(2012 全 国 卷)拖 把 是 由 拖 杆 和 拖 把 头 构 成 的 擦 地 工 具(如 图)。设 拖 把 头 的 质 量 为
26、 处 拖 杆 质 量 可 忽 略；拖 把 头 与 地 板 之 间 的 动 摩 擦 因 数 为 常 数，重 力 加 速 度 为 W 某 同 学 用 该 拖 把 在 水 平 地 板 上 拖 地 时，沿 拖 杆 方 向 推 拖 把，拖 杆 与 竖 直 方 向 的 夹 角 为 0.(1)若 拖 把 头 在 地 板 上 匀 速 移 动，求 推 拖 把 的 力 的 大 小。(2)设 能 使 该 拖 把 在 地 板 上 从 静 止 刚 好 开 始 运 动 的 水 平 推 力 与 此 时 地 板 对 拖 把 的 正 压 力 的 比 值 为 4。已 知 存 在 一 临 界 角 彘，若%,则 不 管 沿 拖 杆
27、方 向 的 推 力 多 大，都 不 可 能 使 拖 把 从 静 止 开 始 运 动。求 这 一 临 界 角 的 正 切 tan解 析：(1)设 该 同 学 沿 拖 杆 方 向 用 大 小 为 b 的 力 推 拖 把。将 推 拖 把 的 力 沿 竖 直 和 水 平 方 向 分 解，根 据 平 衡 条 件 有/-cos 0+mg=R fisin=K 式 中“和 斤 分 别 为 地 板 对 拖 把 的 正 压 力 和 摩 擦 力。所 以 有 Fs 口 R 联 立 式 得 F=-sin 0(2cos 0 6(2)若 不 管 沿 拖 杆 方 向 用 多 大 的 力 都 不 能 使 拖 把 从 静 止 开
28、 始 运 动，应 有 咫 in 9 W 4 A 这 时，式 仍 成 立。联 立 式 得 sin 0 A cos求 解 使 上 式 成 立 的。角 的 取 值 范 围。上 式 右 边 总 是 大 于 零，且 当 尸 无 限 大 时 极 限 为 零，有 sin 9 A c o s，W0 使 上 式 成 立 的 0 角 满 足 0 0 打，这 里。即 题 中 所 定 义 的 临 界 角，即 当 0 W 狐 时，不 管 沿 拖 杆 方 向 用 多 大 的 力 都 推 不 动 拖 把。临 界 角 的 正 切 为 tan O n 八 o 答 案：sin 泗 且 4真 题 集 训 检 测（三）命 题 点 一
29、：对 牛 顿 运 动 定 律 的 理 解 L（多 选）（2012 全 国 卷）伽 利 略 根 据 小 球 在 斜 面 上 运 动 的 实 验 和 理 想 实 验，提 出 了 惯 性 的 概 念，从 而 奠 定 了 牛 顿 力 学 的 基 础。早 期 物 理 学 家 关 于 惯 性 有 下 列 说 法，其 中 正 确 的 是（）A.物 体 抵 抗 运 动 状 态 变 化 的 性 质 是 惯 性 B.没 有 力 的 作 用，物 体 只 能 处 于 静 止 状 态 C.行 星 在 圆 周 轨 道 上 保 持 匀 速 率 运 动 的 性 质 是 惯 性 D.运 动 物 体 如 果 没 有 受 到 力
30、的 作 用，将 继 续 以 同-速 度 沿 同 一 直 线 运 动 解 析：选 A D 惯 性 是 物 体 保 持 原 来 运 动 状 态 不 变 的 性 质，故 A 对；根 据 惯 性 定 律 可 知 没 有 力 的 作 用，物 体 将 保 持 原 来 的 状 态，即 静 止 状 态 或 者 匀 速 直 线 运 动 状 态，故 B 错；行 星 在 圆 周 轨 道 上 的 运 动 是 变 速 运 动，是 在 万 有 引 力 作 用 下 的 运 动，所 以 C 错；运 动 物 体 如 果 不 受 力 作 用，将 保 持 原 来 的 运 动 状 态，即 继 续 以 同 一 速 度 沿 着 同 一
31、直 线 运 动，D 对。2.（2013 全 国 卷 I）下 图 是 伽 利 略 1604年 做 斜 面 实 验 时 的 一 页 手 稿 照 片，照 片 左 上 角 的 三 列 数 据 如 下 表。表 中 第 二 列 是 时 间，第 三 列 是 物 体 沿 斜 面 运 动 的 距 离，第 一 列 是 伽 利 略 在 分 析 实 验 数 据 时 添 加 的。根 据 表 中 的 数 据，伽 利 略 可 以 得 出 的 结 论 是（）A.物 体 具 有 惯 性 B.斜 面 倾 角 一 定 时，加 速 度 与 质 量 无 关 C.物 体 运 动 的 距 离 与 时 间 的 平 方 成 正 比 D.物 体
32、 运 动 的 加 速 度 与 重 力 加 速 度 成 正 比 1 1 324 2 1309 3 29816 4 52625 5 82436 6 1 19249 7 1 60064 8 2 104解 析：选 C 由 题 表 可 以 看 出 第 二 列 数 据 与 第 一 列 为 二 次 方 关 系，而 第 三 列 数 据 与 第 一 列 在 误 差 的 范 围 内 成 正 比 关 系，说 明 物 体 沿 斜 面 通 过 的 距 离 与 时 间 的 二 次 方 成 正 比，故 选 项 C正 确。命 题 点 二：牛 顿 运 动 定 律 的 应 用 3.（2013 全 国 卷 H）一 物 块 静 止
33、在 粗 糙 的 水 平 桌 面 上。从 某 时 刻 开 始，物 块 受 到 一 方 向 不 变 的 水 平 拉 力 作 用。假 设 物 块 与 桌 面 间 的 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力。以 a 表 示 物 块 的加 速 度 大 小，厂 表 示 水 平 拉 力 的 大 小。能 正 确 描 述 b 与 a 之 间 关 系 的 图 像 是（）A B C D解 析：选 C 设 物 块 所 受 滑 动 摩 擦 力 为 在 水 平 拉 力?（乍 用 下，物 块 做 匀 加 速 直 线 运 动，由 牛 顿 第 二 定 律，F-f=ma,F=m a+f,所 以 能 正 确 描 述 尸
34、 与 a 之 间 关 系 的 图 像 是 C,选 项 C正 确。4.（多 选）（2015 全 国 卷 I）如 图（a）,一 物 块 在 t=0时 刻 滑 上 一 固 定 斜 面，其 运 动 的 v-t图 线 如 图（b）所 示。若 重 力 加 速 度 及 图 中 的 小 匕、小 均 为 已 知 量，则 可 求 出（）A.斜 面 的 倾 角 B.物 块 的 质 量 C.物 块 与 斜 面 间 的 动 摩 擦 因 数 D.物 块 沿 斜 面 向 上 滑 行 的 最 大 高 度 解 析：选 A C D 由 题 图（b）可 以 求 出 物 块 上 升 过 程 中 的 加 速 度 为 下 降 过 程 中
35、 的 加 7|速 度 为 物 块 在 上 升 和 下 降 过 程 中，由 牛 顿 第 二 定 律 得 侬 sin 0 mgsin 0t14,-1-/）%i/i一 月=侬 2,由 以 上 各 式 可 求 得 sin 0=,滑 动 摩 擦 力 F、=一-一,而 R=尺=2 tg 2 ti 峻。s 9,由 以 上 分 析 可 知，选 项 A、C 正 确；由 图 像 中 横 轴 上 方 的 面 积 可 求 出 物 块 沿 斜 面 上 滑 的 最 大 距 离，可 以 求 出 物 块 沿 斜 面 向 上 滑 行 的 最 大 高 度，选 项 D 正 确。5.（2014 全 国 卷 I）公 路 上 行 驶 的
36、 两 汽 车 之 间 应 保 持 一 定 的 安 全 距 离。当 前 车 突 然 停 止 时，后 车 司 机 可 以 采 取 刹 车 措 施，使 汽 车 在 安 全 距 离 内 停 下 而 不 会 与 前 车 相 碰。通 常 情 况 下，人 的 反 应 时 间 和 汽 车 系 统 的 反 应 时 间 之 和 为 1 s。当 汽 车 在 晴 天 干 燥 沥 青 路 面 上 以 108 km/h的 速 度 匀 速 行 驶 时，安 全 距 离 为 120 m。设 雨 天 时 汽 车 轮 胎 与 沥 青 路 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为 晴 天 2时 的?若 要 求 安 全 距 离 仍 为 12
37、0 m,求 汽 车 在 雨 天 安 全 行 驶 的 最 大 速 度。解 析：设 路 面 干 燥 时，汽 车 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为。，刹 车 时 汽 车 的 加 速 度 大 小 为 劣,安 全 距 离 为 X,反 应 时 间 为 友，由 牛 顿 第 二 定 律 和 运 动 学 公 式 得。加 的 二 X=/式 中，加 和 的 分 别 为 汽 车 的 质 量 和 刹 车 前 的 速 度。9设 在 雨 天 行 驶 时，汽 车 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 为“，依 题 意 有=”设 在 雨 天 行 驶 时 汽 车 刹 车 的 加 速 度 大 小 为 a,安 全 行 驶
38、 的 最 大 速 度 为 心 由 牛 顿 第 二 定 律 和 运 动 学 公 式 得 Pnig=ms/*=rfo+z-2a联 立 式 并 代 入 题 给 数 据 得 7=20 m/s（或 72 km/h）答 案：20 m/s（或 72 km/h）命 题 点 三：动 力 学 中 整 体 法 与 隔 离 法 的 应 用 6.（2011 全 国 卷）如 图，在 光 滑 水 平 面 上 有 一 质 量 为 的 足 够 长 的 木 板，其 上 叠 放 一 质 量 为 m 的 木 块。假 定 木 块 和 木 板 之 间 的 最 大 静 摩 擦 力 和 滑 动 摩 擦 力 相 回 二 土 等。现 给 木 块
39、 施 加 一 随 时 间 t增 大 的 水 平 力 是 常 数），木 板 和 木 块 加 速 度 的 大 小 分 别 为 团 和 念。下 列 反 映 团 和 色 变 化 的 图 线 中 正 确 的 是（）解 析：选 A 开 始 阶 段 两 物 体 一 起 做 加 速 运 动，有 F=（m+m）a,即 a=,两 物 体 倒 十 7%加 速 度 相 同 且 与 时 间 成 正 比。当 两 物 体 间 的 摩 擦 力 达 到 磔 g 后，两 者 发 生 相 对 滑 动。对 股 pf有 而&,在 相 对 滑 动 之 前 f逐 渐 增 大，相 对 滑 动 后 F=“a g 不 再 变 化，金=，故 其
40、nk图 像 斜 率 增 大；而 对 面，在 发 生 相 对 滑 动 后，有 口 mg=ma,故&=上 警 为 定 值。故 A 选 项 正 确。7.（多 选）（2015 全 国 卷 H）在 一 东 西 向 的 水 平 直 铁 轨 上，停 放 着 一 列 已 用 挂 钩 连 接 好 的 车 厢。当 机 车 在 东 边 拉 着 这 列 车 厢 以 大 小 为 a 的 加 速 度 向 东 行 驶 时，连 接 某 两 相 邻 车 厢 的 挂 2钩 户 和 0 间 的 拉 力 大 小 为 A 当 机 车 在 西 边 拉 着 车 厢 以 大 小 为 了?的 加 速 度 向 西 行 驶 时，尸 和 0间 的
41、拉 力 大 小 仍 为 凡 不 计 车 厢 与 铁 轨 间 的 摩 擦，每 节 车 厢 质 量 相 同，则 这 列 车 厢 的 节 数 可 能 为（）A.8 B.10C.15 D.18解 析：选 B C 设 该 列 车 厢 与 P 相 连 的 部 分 为。部 分，与。相 连 的 部 分 为 0 部 分。设 该 列车 厢 有 节，0 部 分 为 m 节，每 节 车 厢 质 量 为 如 当 加 速 度 为 a 时，对。有 尸=.；当 加 速 2 2度 为 鼻 a 时，对 尸 有 尸=（一 刀 1），逊，联 立 得 2=5 1。当 i=2,/2I=4,i=6 时，=5,nO J=10,n=1 5,由
42、 题 中 选 项 得 该 列 车 厢 节 数 可 能 为 10或 15,选 项 B、C 正 确。8.（2013 全 国 卷 H）一 长 木 板 在 水 平 地 面 上 运 动，在 t=0 时 刻 将“（m s，）一 相 对 于 地 面 静 止 的 物 块 轻 放 到 木 板 上，以 后 木 板 运 动 的 速 度 一 时 间 图 5K像 如 图 所 示。己 知 物 块 与 木 板 的 质 量 相 等，物 块 与 木 板 间 及 木 板 与 地 面 间 均 有 摩 擦。物 块 与 木 板 间 的 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 1 一 一 一 动 摩 擦 力，且 物 块 始 终 在 木 板
43、上。取 重 力 加 速 度 的 大 小 g=10m/s2,求：o-5-fs（1）物 块 与 木 板 间、木 板 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数；（2）从 2=0时 刻 到 物 块 与 木 板 均 停 止 运 动 时，物 块 相 对 于 木 板 的 位 移 的 大 小。解 析：（1）从 t=Q 时 开 始，木 板 与 物 块 之 间 的 摩 擦 力 使 物 块 加 速，使 木 板 减 速，此 过 程 一 直 持 续 到 物 块 和 木 板 具 有 共 同 速 度 为 止。由 题 图 可 知，在 白=0.5 s 时，物 块 和 木 板 的 速 度 相 同。设 t=0至 I t=的 时 间
44、间 隔 内，物 块 和 木 板 的 加 速 度 大 小 分 别 为 酊 和 a”则&=煦 式 中 的=5 m/s、匕=1 m/s分 别 为 木 板 在=。、2=右 时 速 度 的 大 小。设 物 块 和 木 板 的 质 量 均 为 期 物 块 和 木 板 间、木 板 与 地 面 间 的 动 摩 擦 因 数 分 别 为 4、八,由 牛 顿 第 二 定 律 得 U 侬+2 H 2mg=旌 联 立 式 得 出=0.20“2=0.30 o（2）在 小 时 刻 后，地 面 对 木 板 的 摩 擦 力 阻 碍 木 板 运 动，物 块 与 木 板 之 间 的 摩 擦 力 改 变 方 向。设 物 块 与 木
45、板 之 间 的 摩 擦 力 大 小 为 斤，物 块 和 木 板 的 加 速 度 大 小 分 别 为 a 和 a/,则 由 牛 顿 第 二 定 律 得 2 pimgFt=mai 假 设 用 小 侬，则 团 Si；由 式 得 先=“2侬 小 侬，与 假 设 矛 盾，故 片=10g 由 式 知，物 块 加 速 度 的 大 小 a 等 于 a；物 块 的 片 t图 像 如 图 中 点 画 线 所 示。由 运 动 学 公 式 可 推 知，物 块 和 木 板 相 对 于 地 面 的 运 动 距 离 分 别 为 小V=2X/aK)+V,V 物 块 相 对 于 木 板 的 位 移 的 大 小 为 X=*2为
46、联 立(g式 得 x=l.125%答 案：(1)0.20 0.30(2)1.125 m9.(2015 全 国 卷 H)下 暴 雨 时，有 时 会 发 生 山 体 滑 坡 或 泥 石 流 等 地 质 灾 害。某 地 有 一 倾 3 4角 为 6=3 7(sin 37=)的 山 坡 C,上 面 有 一 质 量 为 0 的 石 板 8,其 上 下 表 面 与 斜 坡 平 行；8 上 有 一 碎 石 堆 4(含 有 大 量 泥 土)，力 和 8 均 处 于 静 止 状 态，如 图 所 示。假 设 某 次 暴 雨 中，力 浸 透 雨 水 后 总 质 量 也 为 必(可 一 屋 视 为 质 量 不 变 的
47、 滑 块)，在 极 短 时 间 内，/、6 间 的 动 摩 擦 因 数 小 减 小 为 2 B、C间 的 动 摩 擦 因 O数 2减 小 为 0.5,力、8 开 始 运 动，此 时 刻 为 计 时 起 点；在 第 2 s 末，8 的 上 表 面 突 然 变 为 光 滑，以 保 持 不 变。已 知/开 始 运 动 时，/离 8 下 边 缘 的 距 离 1=27 m,。足 够 长，设 最 大 静 摩 擦 力 等 于 滑 动 摩 擦 力。取 重 力 加 速 度 大 小 g=10 m/s 求：(1)在 0 2 s 时 间 内 力 和 8 加 速 度 的 大 小；(2)力 在 6 上 总 的 运 动 时
48、 间。解 析：(1)在 0 2 s 时 间 内，4 和 8 的 受 力 如 图 所 示，其 中、凡 是 4 与 8 之 间 的 摩 擦 力 和 正 压 力 的 大 小，、/W是 6 与。之 间 的 摩 擦 力 和 正 压 力 的 大 小，方 向 如 图 所 示。由 滑 动 摩 擦 力 公 式 和 力 的 平 衡 条 件 得=/N t-mgcos。E=“246 NiN+峻 os 6 规 定 沿 斜 面 向 下 为 正。设/和 8 的 加 速 度 分 别 为 4 和 金，由 牛 顿 第 二 定 律 得 侬 sin 0 mgs in 0 f i+f t ma2Nk N，fl=f l 联 立 式，并
49、代 入 题 给 数 据 得 ai=3 m/sa21 m/s%(2)在 f,=2 s 时，设 力 和 8 的 速 度 分 别 为 必 和 心 则 K i ai ti 6 m/s)viat 7.m/s t 力 时，设/和 8 的 加 速 度 分 别 为&和 品。此 时 A 与 8 之 间 的 摩 擦 力 为 零，同 理 可 得 a=6 m/s，az=-2 m/s28 做 减 速 运 动。设 经 过 时 间 t2,6 的 速 度 减 为 零，则 有 丹+包 七=0(1联 立 或 得 友=1 s 在 上 时 间 内，/相 对 于 6 运 动 的 距 离 为 x=gai t+H f22 fi2+v2 友
50、 t22=12 m27 m 此 后 6 静 止，A继 续 在 8 上 滑 动。设 再 经 过 时 间 后 4 离 开 B,则 有 1X(也+a j&)t3+.&公 可 得 友=1 s(另 一 解 不 合 题 意，舍 去)设/在 8 上 总 的 运 动 时 间 为 t&,有 t&=fi+f2+友=4 So答 案：(1)3 m/s2 1 m/s2(2)4 s真 题 集 训 检 测（四）题 点 一：抛 体 运 动 1.（2010 全 国 卷 I）一 水 平 抛 出 的 小 球 落 到 一 倾 角 为 0的 斜 面 上 时，其 速 度 方 向 与 斜 面 垂 直，运 动 轨 迹 如 图 中 虚 线 所