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1、力 学 高 考 专 题一、单项选择题1、（9 2 年）a,b 是一条水平的绳上相距为1 的两点。一列简谐横波沿绳传播，其 波（）（A）经过平衡位置向上运动（B）处于平衡位置上方位移最大处（C）经过平衡位置向下运动（D）处于平衡位置下方位移最大处2、（9 2 年）两颗人造地球卫星，都在圆形轨道上运行，它们的质量相等，轨道半径之比n/r z=2,则它们动能之比E 1/E 2 等 于（）（A）2 （B）-/T （C）1/2 （D）43、（9 2 年）如图，位于水平地面上的质量为M的小木块，在大小为F、方向与水平方向成 a 角的拉力作用下沿地面作加速运动。若木块与地面之间的滑动摩擦系数为U ,则木块的
2、加速度为（）（A）F/M （B）F c o s a/M M_/z/z z/z z z/z（C）（F e o s a-u M g）/M （D）F e o s a u （M g F s i n a）/M4、（9 2 年）如图，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即F,、国和摩擦力作用，木块处于静止状态。其中3 =1 0 牛、的=2牛。若撤去力3,则木块在水平方向受到的合力为（）（A）1 0 牛，方向向左（B）6 牛，方向向右（02牛，方向向左（D）零5、（9 2 年）如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将子弹.、木块
3、和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（）（A）动量守恒、机械能守恒（B）动量不守恒、机械能不守恒（C）动量守恒、机械能不守恒（D）动量不守恒、机械能守恒6、（9 2 年）两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度均为v。，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时,后车以前车刹车时的加速度开始刹车。已知前车在刹车过程中所行的距离为s,若要保证两辆车在上述情况中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为()(A)s (B)2 s (C)3 s (D)4 s7、(9 3 年)同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星()。(A)它可
4、以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值(B)它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的(0它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值(D)它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的8、(9 3 年)一 列 沿 x方向传播的横波，其振幅为A,波长为人，某一时刻波的图象如图所示。在该时刻，某一质点的坐标为(入，0),经过四分之一周期后，该质点的坐标为()9、(9 3 年)A、B、C三物块质量分别为M、m和 m 0,作如图所示的联结。绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计。若 B随 A一起沿水平桌面作匀速运动，则可以断定()(A)物块A与桌面
5、之间有摩擦力，大小为m g(B)物块A与 B 之间有摩擦力，大小为m g(C)桌面对A,B 对 A,都有摩擦力，两者方向相同，合力为m g(D)桌面对A,B对 A,都有摩擦力，两者方向相反，合力为m g1 0、(9 3 年)小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上。B同从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程中，斜面对小物块的作用力()(A)垂直于接触面，做功为零(B)垂直于接触面，做功不为零(C)不垂直于接触面，做功为零(D)不垂直于接触面，做功不为零1 1、(9 4 年)将物体竖直向上抛出后，能正确表示其速率v随时间t的变化关系的图线是图1 9-1 中图()。1 2、(9 4 年)人造
6、地球卫星的轨道半径越大，贝 h)。(A)速度越小，周期越小；(B)速度越小，周期越大；(C)速度越大，周期越小；(D)速度越大，周期越大。1 3、(9 4 年)质子和a粒子在同一匀强磁场中作半径相同的圆周运动。由此可知质子的动能 见和 a粒子的动能E 2 之比E E?等于()。(A)4:l (B)l:l (0 1:2 (D)2:l1 4、(9 4 年)图1 9-7 (a)是演示简谐振动图象的装置。当盛沙漏斗下面的薄木板N被匀速地拉出时，摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系，板上的直线C O 1 代表时间轴。图(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线，若板M和板
7、N,拉动的速度打和V 2 的关系为V2=2VI,则 板 NI、N 2 上曲线所代表的振动的周期和 4的关系为().(A)T z=T i (B)T 否 2 T l (C)T2=4 T,(D)T 2=T,/4(a)019-7(b)1 5、（9 5 年）两个物体A和 B,质量分别为M和 m,用跨过定滑轮的轻绳相连,A静止于水平地面上,如图1 所示、不计摩擦，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为（）A、m g,（M-m）g;B、m g,M g;C、（M-m）g,M g;D、（M+m）g,（M-m）g、1 6、（9 5 年）两颗人造卫星A、B绕地球作圆周运动，周期之比为TA：TB=1:8,
8、则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A、RA：RB=4:1,VA:VB=1:2;B、RA：RB=4:1,VA：VB=2:1;C,RA：R（F1:4,VA：VB=1:2;D、RVR 方 1:4,V.:VI F2:1、1 7、（9 5 年）如图4质量为m的物体A放置在质量为M的物体B ,B与弹簧相连，它们一起在光滑水平面上作简谐振动，振动过程中A、B之间无相对运动、设弹簧的倔强系数为k、当物体离开平衡位置的位移为x 时,A、B间摩擦力的大小等于（）A、0 B、k xC,（m/M）k x D m/（M+m）k x1 8、（9 6 年）质量为1.0 千克的小球从高2 0 米处自由下落到软垫上，反弹后
9、上升的最大高度为5.0米。小球与软垫接触的时间为1.0杪，在接触时间内小球受到合力的冲量大小为（）。（空气阻力不计，g取 1 0米/秒D o（A）1 0牛 秒（B）20牛 秒（C）3 0牛 秒（D）40牛 秒1 9、（97 年）质量为m的钢球自高处落下，以速率打碰地，竖直向上弹回，碰撞时间极短,离地的速率为V 2。在碰撞过程中，地面对钢球的冲量的方向和大小为（）（A）向下，m （vi-v2）（B）向下，m （vi +v?）（C）向上，m （vi-v2）（D）向上，m （vi+va）20、（97 年）质量为M的木块位于粗糙水平桌面上，若用大小为F的水平恒力拉木块，其加速度为a。当拉力方向不变，大
10、小变为2F 时，木块的加速度为a,则（）(A)a =a(B)az 2a(D)a =2a21、(98年)三段不可伸长的细绳O A、O B、O C 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中0B 是水平的，A端、B 端固定。若逐渐增加C所挂物体的质量，则最先断的绳()(A)必定是0A(B)必定是0B(C)必定是0C(D)可能是0 B,也可能是0C22、(99年)如图所示，两木块的质量分别为m l 和 m 2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k l 和 k”上面木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中下面木块移动的距离为
11、A、m i g/k i B、m2g/k)C、m i g/k iD、f f l ag/k z23、(2000年)某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动。某次测量卫星的轨道半径为“，后来变 为 小 。以*刈、*启表示卫星在这两个轨道上的动能，G 月表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期，则()(A)%/,工 2(B)/1 匕工124、(2000年)图为空间探测器的示意图，旦 玛，鸟，片是四个喷气发动机，里玛的连线与空间一固定坐标系的x 轴平行，马，日的连一与y 轴平行。每台发动机开动时，都能向探测器提供推力，但不会使探测器转动。开
12、始时，探测器以恒定的速率也 向正x 方向平动,要使探测器改为向正X 偏负y 6 0。的方向以原来的速率%平动，则 可（)（A）先开动片适当时间，再开动及适当时间（B）选开动用适当时间，再开动玛适当时间（C）开动片适当时间（D）先开动用适当时间，再开动值适当时间2 5、（9 4 年）若物体在运动过程中受到的合外力不为零，则（A）物体的动能不可能总是不变的；（B）物体的动量不可能总是不变的；（0 物体的加速度一定变化；（D）物体的速度的方向一定变化。2 6、（9 5 年）一弹簧振子作简谐振动，周期为丁（）A、若 t 时刻和（t+At）时刻振子运动位移的大小相等、方向相同，则A t 一定等于T的整数
13、 倍B、若 t时亥和（t+Z t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相反；C、若 t=T,则在t时刻和（t+t）时刻振子运动加速度一定相等；D、若t=T/2,则在t时刻和（t+t）时刻弹簧的长度一定相等。答案:-、单项选择题1、C 2、C 3、D4、D 5、B 6、B 7、D 8、B 9、A 1 0、B 1 1、D 1 2、B 1 3、B 1 4、D 1 5、A 1 6、D 1 7、D 1 8、C 1 9、D 2 0、C 2 1、A 2 2、C 2 3、C 2 4、A2 5、B 2 6、C二、不定项选择题1、（9 2 年）如图所示，位于斜面上的物块M在沿斜面向上的力F 作用下，处于静止状态。则斜
14、面作用于物块的静摩擦力的（M)F(A)方向可能沿斜面向上(B)方向可能沿斜面向下(C)大小可能等于零(D)大小可能等于F2、(9 2 年)图中所示为一皮带传动装置，右轮的半径为r,a是它边缘上的一点。左侧是一轮轴，大轮的半径为4 r,小轮的半径为2 r。b点在小轮上，到小轮中心的距离为r c点 和 d点分别位于小轮和大轮的边缘上。若在传动过程中，皮带不打滑。则()(A)a 点与b点的线速度大小相等(B)a 点与b点的角速度大小相等(0 a点与c点的线速度大小相等(D)a 点与d点的向心加速度大小相等3、(9 3年)在质量为M的小车中挂有一单摆，摆球的质量为m。小车(和单摆)以恒定的速度V沿光滑
15、水平地面运动，与位于正对面的质量为m的静止木块发生碰撞，碰撞的时间极短。在此碰撞过程中，下列哪个或哪些说法是可能发生的？()(A)小车、木块、摆球的速度都发生变化，分别变为打、v z、v s,满足(M+n)o)V=M v i+m v 2+m o v s(B)摆球的速度不变，小车和木块的速度变v,和 V”满足M V=M v i+m v2(C)摆球的速度不变，小车和木块的速度都变为v,满足M V=(M+m)v(D)小车和摆球的速度都变为v l,木块的速度变为v 2,满足(M+m o)V=(M+m o)v +m v 24、(9 4 年)如图1 9-8所示，C是水平地面，A、B是两个长方形物块，F 是
16、作用在物块B 上沿水平方向的力，物体A 和 B以相同的速度作匀速直线运动。由此可知，A、B间的滑动摩擦系数u ,和 B、C间的滑动摩擦系数u?有可能是()。图19-8(A)u 产 0,u 2=0(B)u 尸 0,U zW O(C)u i 0,u 2=0(D)u i O,i i 2#05、(9 4 年)如图1 9 T 0 所示，在 x y 平面内有一沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为1 米/秒，振幅为4厘米，频率为2.5 赫。在 t=0 时刻，P点位于其平衡位置上方最大位移处，则距P为 0.2 米的Q点()。(A)在 0.1 秒时的位移是4厘米；(B)在 0.1 秒时的速度最大；(C)在 0.1
17、秒时的速度向下；(D)在 0到 0.1 秒时间内的路程是4 厘米。6、(9 5 年)在下面列举的物理量单位中，哪些是国际单位制的基本单位？()A、千克(k g)B、米(m)C、开尔文(K)D、牛顿(N)7、(9 5 年)关于机械波的概念，下列说法中正确的是()A、质点振动的方向总是垂直于波传播的方向B、简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等；C、任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长；D、相隔一个周期的两时刻,简谐波的图像相同8、(9 5 年)一粒钢珠从静止状态开始自由下落，然后陷入泥潭中、若把在空中下落的过程称为过程I,进入泥潭直到停住的过程称为过程I I
18、,则()A、过 程 I 中钢珠动量的改变量等于重力的冲量B、过程I I 中阻力的冲量的大小等于过程I 中重力冲量的大小；C、过程H中钢珠克服阻力所做的功等于过程I 与过程H中钢珠所减少的重力势能之和D、过程n中损失的机械能等于过程I 中钢珠所增加的动能、9,(9 6年)一物体作匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4米/秒，1 秒钟后速度的大小变为10 米/秒。在 这 1秒钟内该物体的()。(A)位移的大小可能小于4米(B)位移的大小可能大于10 米(0加速度的大小可能小于4米/秒2(D)加速度的大小可能大于10 米/秒210、(9 6年)一根张紧的水平弹性长绳上的a、b两点，相 距 14.0米，
19、b点在a点的右方。当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若 a点的位移达到正极大时，b点的位移恰为零，且向下运动。经 过 1.0 0 秒后，a点的位移为零，且向下运动，而 b点的位移恰达到负极大,则这简谐横波的波速可能等于()。(A)4.67 米/秒(B)6 米/秒(0 10 米/秒(D)14 米/秒11、(9 6年)半径相等的两个小球甲和乙，在光滑水平面上沿同一直线相向运动。若甲球的质量大于乙球的质量，碰撞前两球的动能相等，则碰撞后两球的运动状态可能是()。(A)甲球的速度为零而乙球的速度不为零(B)乙球的速度为零而甲球的速度不为零(0两球的速度均不为零(D)两球的速度方向均与原方向相反，两球的
20、动能仍相等12、(9 6年)如果表中给出的是作简谐振动的物体的位移x 或速度v与时刻的对应关系，T 是振动周期，则下列选项中正确的是()。(A)若甲表示位移x,则丙表示相应的速度v(B)若丁表示位移x,则甲表示相应的速度v(C)若丙表示位移x,则甲表示相应的速度v(D)若乙表示位移X,则内表示相应的速度v13、(9 7 年)图中重物的质量为m,轻细线A 0 和 B 0 的 A、B 端是固定的。平衡时A 0 是水平的，B 0 与水平面的夹角为0 o A 0 的拉力R 和 B 0 的拉力F 2 的大小是()(A)Fj=mgcos 8 耳=mgctg 8(C)F2=m gsine(D)F2=-sin
21、D1 4、(9 7年)简谐横波某时刻的波形图线如图所示。由此图 可 知(A)若质点a向下运动，则波是从左向右传播的(B)若质点b向上运动，则波是从左向右传播的(O若波从右向左传播，则质点c向下运动(D)若波从右向左传播，则质点d向上运动1 5、(9 8年)-简谐横波在x轴上传播，在某时刻的波形如图所示，已知此时质点F的运动方向向下，则()(A)此波朝x轴负方向传播(B)质点D此时向下运动(C)质点B将比质点C先回到平衡位置(D)质点E的振幅为零1 6、(9 8年)在光滑水平面上，动能为时、动量的大小为p。的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，碰撞前后球1的运动方向相反。将碰撞后球1的动能和动量的大
22、小分别记为日、Pl,球2的动能和动量的大小分别记为E?、pz,则必有)(A)E,E o(B)p,EO(D)p2 p01 7、(9 8年)图中两单摆摆长相同，平衡时两摆球刚好接触。现将摆球A在两摆线所在平面内向左拉开一小角度后释放，碰撞后，两摆球分开各自做简谐运动，以m、r m分别表示摆球A、B的质量，贝 卜 )(A)如 果 下 一 次 碰 撞 将 发 生 在 平 衡 位 置 右 侧(B)如 果 下 一 次 碰 撞 将 发 生 在 平 衡 位 置 左 侧(C)无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置右侧(D)无论两摆球的质量之比是多少，下一次碰撞都不可能在平衡位置左侧1 8、(9
23、 9年)一物体静止在升降机的地板上，在升降机加速上升的过程中，地板对物体的支持力所做的功等于()A、物体势能的增加景 B、物体动能的增加量C、物体动能的增加量加上物体势能的增加量I)、物体动能的增加量加上克服重力所做的功1 9、(9 9 年)如图，细杆的一端与一小球相连，可绕过0 点的水平轴自由转动现给小球一初速度，使它做圆周运动，图中a、b分别表示小球轨道的最低点和最高点，则杆对球的作用力可能是 hA、a处为拉力，b处为拉力*J B、a处为拉力，b处为推力：,.,:C、a处为推力，b处为拉力：D、a处为推力，b处为推力3 22 32 cr -20、(9 9 年)地球同步卫星到地心的距离r可由
24、 4 k 求出，已知式中a的单位是 m,b的单位是S,c的单位是m/s 2,贝 M)A、a是地球半径，b是地球自转的周期，c是地球表面处的重力加速度B、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是同步卫星的加速度C、a是赤道周长，b是地球自转周期，c是同步卫星的车速度D、a是地球半径，b是同步卫星绕地心运动的周期，c是地球表面处的重力加速度21、(2000年)一列横波在t=0时刻的波形如图中实线所示，在 t=l s 时刻的波形如图中虚线所示，由此可以判定此波的(A)波长一定是4c m(B)周期一事实上是4s(C)振幅一定是2c m(D)传播速度一定是l c m/s答案:1、AB C D 2
25、、C D 3、B C 4、B D 5、B D 6、AB C 7、B D 8、AC 9、AD 1 0、AC 1 1、AC 1 2、AB 1 3、B D 1 4、B D 1 5、AB 1 6、AB D 1 7、C D 1 8、C D 1 9、AB 20、AD 21、AC三、填空题1、（9 2年）图中圆弧轨道AB 是在竖直平面内的1/4圆周，在 B点,轨道的切线是水平的，一质点自A 点从静止开始下滑，不计滑块与轨道间的摩擦和空气阻力，则在质点刚要到达B点时的加速度大小为，刚滑过B点 时 的 加 速 度 大 小 为。2、（9 2年）如图所示，A O 是质量为m 的均匀细杆，可绕0轴在竖直平面内自由转动
26、。细杆上的P点与放在水平桌面上的圆柱体接触,圆柱体靠在竖直的档板上而保持平衡。已知杆的倾角为9 ,A P 长度是杆长的1/4,各处的摩擦都不计，则档板对圆柱体的作用力等于3、（9 3 年）两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m 的物体，上 端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为s,如图所示。已知两绳所能经受的最大拉力均为T,则每根绳的长度不得短于4、（9 3 年）如图所示，A、B是位于水平桌面上的两个质量相等的小木块，离墙壁的距离分别为L 和 1,与桌面之间的滑动摩擦系数分别为4和PH O今给A以 某 初 速 度，使之从桌面的右端向左运动。假定A、B之间，B与墙之间的碰撞时间
27、都很短，且碰撞中总动能无损失。若要使木块A最后不从桌面上掉下来，则 A的 初 速 度 最 大 不 能 超 过。5、（9 4 年）质量为4.0 千克的物体A 静止在水平桌面上，另一个质量为2.0 千克的物体B以 5.0米/秒的水平速度与物体A相撞,碰撞后物体B以 1.0米/秒的速度反向弹回、相撞过程中损失的机械能是 焦6、（9 4 年）一质量为1 0 0 克的小球从0.8 0 米高处自由下落到一厚软垫上。若从小球接触软垫到小球陷至最低点经历了 0.20 秒，则这段时间内软垫对小球的冲量为_。（取 g=1 0米/秒；不计空气阻力）7、（95年）一人坐在雪橇上,从静止开始沿着高度为15米的斜坡滑下,
28、到达底部时速度为10米/秒、人和雪橇的总质量为60千克，下滑过程中克服阻力做的功等于_ _ _ 焦（取g=10米/秒?）.8、（95年）已知质量为m的木块在大小为T的水平拉力作用下沿粗糙水平地面作匀加速直线运动，加速度为a则木块与地面之间的滑动摩擦因数为、若在木块叫|口.上再施加一个与水平拉力T在同一竖直平面内的推力，而不改变木块 二 尸_ 4:速度的大小和方向，则此推力与水平拉力T的夹角为_ _ _.mJ9、（96年）如图所示，倔强系数为k i的轻质弹簧两端分别与质量为 三二辿m?的物块1、2拴接，倔强系数为k2的轻质弹簧上端与物块2拴接，下端压在桌面上（不拴接），整个系统处于平衡状态。现施
29、力将物块1缓慢竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面。在此过程中，物块2的重力势能增加了一，物 块1的重力势能增加了o10、（96年）在光滑水平面上有一静止的物体。现以水平恒力甲推这一物体，作用一段时间后，换成相反方向的水平恒力乙推这一物体。当恒力乙作用时间与恒力甲作用时间相同时，物体恰好回到原处，此时物体的动能为32焦，则在整个过程中，恒力甲做的功等于焦，恒力乙做的功等于焦。11、（97年）已知地球半径约为6.4X10米，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为 米。（结果只保留一位有效数字）12、一内壁光滑的环形细圆管，位于竖直平面内，环的半径为R （
30、比细管的半径大得多）。在圆管中有两个直径与细管内径相同的小球（可视为质点）。A球的质量为皿，B球的质量为叱。它们沿环形圆管顺时针运动，经过最低点时的速度都为v。设A球运动到最低点时，B球恰好运动到最高点，若要此时两球作用于圆管的合力为零，那么加，m”R与v。应满足的关系式 o13、（98年）如图，质量为2m的物块A与水平地面的摩擦可忽略不计，质量为用的物块B与地面的摩擦系数为u o在已知水平推力F的作用下，A、B作加速运动。A对 B的作用力为 01 4、（9 9 年）一跳水运动员从离水面1 0 m 高的平台上向上跃起，举双臂直体离开台面，此时其重心位于从手到脚全长的中点跃起后重心升高0.4 5
31、 m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是 s（计算时，可以把运动员看作全部质量集中在重心的一个质点，g 取 为 l O m/s：结果保留二位数）1 5、（9 9 年）图 a中有一条均匀的绳，1、2、3、4 是绳上一系列等间隔的点。现有一列简谐横波沿此绳传播，某时刻，绳上9、1 0、1 1、1 2 四点的位置和运动方向如图b 所示（其他点的运动情况未画出），其中点1 2 的位移为零，向上运动，点 9的位移达到最大值，试在图c中画出再经过周期时点3、4、5、6的位置和速度方向，其他点不必画（图 c的横、纵
32、坐标与图a、b完全相同）答案:1、2 g,g12-mgsin2 8 或 一mgsin 9 cos 92、3 33、Ts(3 分)J4T2-m，?154 挑麻上+而5、66、0.6 牛 秒7、6 0008、(T-m a)/m g 9、m-m i+m?)210、8,2 411、4 X 10*7 8 9 1 0 *1 2v02(mi+5m2)g=012、13、(F+2 u m g)/314、1.7 (5 分，答 1.8 秒同样给分。)四、计算题1、（9 2 年）（8分）如图所示，一质量为M、长 为 1 的长方形木板B 放在光滑的水平地面上,在其右端放一质量为m的小木块A,m M。现以地面为参照系，给
33、 A和 B 以大小相等、方向相反的初速度（如图），使 A开始向左运动、B 开始向右运动，但最后A刚好没有滑离L板。以地面为参照系。（1）若已知A和 B 的初速度大小为v。，求它们最后的速度的大小和方向。-B%（2）若初速度的大小未知，求小木块A向左运动到达的最 r 1-远处（从地面上看）离出发点的距离。2、（9 3 年）（6分）有一准确的杆秤。今只给你一把有刻度的直尺，要求用它测出这杆秤的秤坨的质量。试导出表示秤坨质量的公式，并说明所需测量的量。3、（9 3 年）（8分）一平板车，质量M=100千克，停在水平路面上，车身的平板离地面的高度h=l.2 5 米，一质量m=5 0千克的小物块置于车的
34、平板上，它到车尾端的距离b=l.00米，与车板间的滑动摩擦系 数 u=0.2 0,如图所示。今对平板车施一水平方向的恒力，使车向前行驶，结果物块从车板上滑落。物块刚离开车板的时刻，车向前行驶的距离s o=2.O 米。求物块落地时，落地点到车尾的水平距离s。不计路面与平板车间以及轮轴之间的摩擦。取 g=10米/秒2。4、（9 4 年）（10分）如 图 19-18 所示，质量M=10千克的木楔A BC 静置于粗糙水平地面上,滑动摩擦系数口=0、02。在木楔的倾角0 为 3 0的斜面上，A有一质量m=l、0 千克的物块由静止开始沿斜面下滑。当滑行路程s=l、4米时，其速度v=l、4米/秒。在这过程中
35、木楔没 B/M|C图19-18有动，求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度取g=10米/秒5、（9 5 年）（12 分）如 图 15 所示,排人站在沿x 轴的水平轨道旁，原点0 两侧的人的序号都记为n（n=l,2,3）、每人只有一个沙袋,x 0 一侧的每个沙袋质量为m=14 千克,x-d Mi 岫e-do-I p解法三：秤的结构如图所示，秤钩B到提钮的距离为d,A是零刻度(即定盘星)，D是满刻度。设秤蛇的质量为m。当把秤花挂放在零刻度上，秤平衡时秤钩是空的。若把秤蛇从A点移到D点，对提钮增加的力矩为w g l,1 为 A D 间的距离，则在秤钩上挂一质量为M的物体后，秤又平衡。这表示重
36、物对提钮增加的力矩M g d 与 m g l 大小相等，即M g d=m g l 解得：m=(M d)/1从秤上读出最大秤量M,用直尺量出d和 1,代入上式即求出m。评分标准:全题6分。在分析正确，说理清楚的前提下，直接得到式给4分;说出用直尺测量1、d 两个量给2 分，缺少其中任何一个量，不给这2 分。3、解法一:设作用于平板车的水平恒力为F,物块与车板间的摩擦力为f,自车启动至物块开始离开车板经历的时间为t,物块开始离开车板时的速度为v,车的速度为V,则有(F-f)s o=(l/2)M V2f (s o b)=(l/2)m v2(F-f)t=M V f t=m vf=H m g由、得F-f
37、 .s0 MV2f s0-b mv2由、式得(F-f)/f=(M V)/(m v)由、式得v =J 2 i x g(s()-b)=7 2 X 0,2 X 1 0 X (2 -1)=2 米/秒由、式得V =s o/(s o-b)v=2/(2 1)X 2=4 米/秒由式得，1F =f +-1 MV2 I I O O X4 2=g+_=0.2*5 0 0,V 0,即M-nm 0 M-(n+l)m 0 代入数字，得：n (M/m)-1=34/1 4n 应为整数,故n=3,即车上堆积3 个沙袋后车就反向滑行、(2)车自反向滑行直到接近x 0,V W O即 M+3m-nm,0 M+3m-(n+l)ni/W
38、 0 或：n (M+3m)4-m,-1=88 W n W 9n=8 时,车停止滑行,即在x 0 一侧第8 个沙袋扔到车上后车就停住、故车上最终共有大小沙袋3+8=1 1 个评分标准:全题1 2 分、第(1)问4 分:求得式给2分,正确分析车反向滑行条件并求得反向时车上沙袋数再给2分、(若未求得式,但求得第1 个沙袋扔到车上后的车速，正确的也给2 分。通过逐次计算沙袋扔到车上后的车速,并求得车开始反向滑行时车上沙袋数，也再给2分、)第(2)|n j 8分:求得式给3 分,式给1 分,式给2分。求得式给1 分。得到最后结果再给1 分(若未列出、两式，但能正确分析并得到左侧n=8 的结论，也可给上述
39、、式对应的4 分、)6,设物块质量为m,加速度为a,物块受力情况如下图所示,mgs i n 0 f=ma,Nmgc os 0 =0,f=u N,解得 a=gs i n 0 u ge os 6 ,7、设第一次滑块离开时木板速度为v,由系统的动量守恒，有mvo=mvo/2+M v,设滑块与木板间摩擦力为f,木板长L,滑行距离s,如右图，由动能定理对木板 fs=M v2/2,对滑块f(L+s)mvp m(三)2当板固定时 fL=(M vo2M v2)/2,解得8、解:物块与钢板碰撞时的速度设 vl 表示质量为m 的物块与钢板碰撞后一起开始向下运动的速度，因碰撞时间极短,动量守恒，mvo=2 mvi刚
40、碰完时弹簧的弹性势能为EPo当它们一起回到0点时，弹簧无形变，弹性势能为零,根据题给条件，这时物块与钢板的速度为零，由机械能守恒，l 1 c 2 cEp+(2m)v1=2mgx0设 v 2 表示质量为2 m 的物块与钢板碰撞后开始一-起向下运动的速度,贝U有 2mvo=3mv2仍继续向上运动，设此时速度为v,则有1,1Ep+-(3m)vj=3mgx0+-(3m)v在以上两种情况中，弹簧的初始压缩量都是xO,C r T；故有 C p 7 p 当质量为2m的物块与钢板一起回到0点时，弹簧的弹力为零，物块与钢板只受到重力作用，加速度为g。一过0点，钢板受到弹簧向下的拉力作用，加速度大于g。由于物块与
41、钢板不粘连，物块不可能受到钢板的拉力，其加速度仍为g。故在0点物块与钢板分离，分离后，物块以速度v竖直上升，则由以上各式解得，物块向上运动所到最高点与0点的距离为l=v 7 (2g)=(1/2)xo 评分标准:本题12分。、式各1分，式2分，式3分，得出式再给3分。9、解：设抛出点的高度为h,第 次平抛的水平射程为x,则有 x2+h=L2由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2 x,可得(2x)2+h2=(L)2 由、解 得h=L/6设该星球上的重力加速度为g,由平抛运动的规律，得 h=gt2/2由万有引力定律与牛顿第二定律，得GMm/R2=mg式中m为小球的质量，联立以上各
42、式，解得M=LR7(3Gt2)1 0、解：(1)A 与 B刚发生第一次碰撞后，A停下不动，B 以初速V。向右运动。由于摩擦，B向右作匀减速运动，而 C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近。设 B、C达到相同速度打时B移动的路程为S设 A、B、C质量皆为m,由动量守恒定律，得m v o=2 m v i 由功能关系，得U m g s F 2 m vl),!/2-m v i2/2 由 得 V i=v o/2代入式，得S 1=3 v o 7(8 u g)根 据 条 件 v 0 标 式，得S K 3 1/4 可见，在 B、C达到相同速度打时，B尚未与A发生第二次碰撞，B与 C一起将以v i 向右匀速运动一
43、段距离(1-s i)后才与A发生第二次碰撞。设 C的速度从零变到打的过程中，C的路程为s z。由功能关系，得U m g S 2=m v i2/2 解得 s2=v o2/(8 u g)因此在第一次到第二次碰撞间C的路程为S=S2+1-SF1-V O2/(4 u g)(2)由上面讨论可知，在刚要发生第二次碰撞时，A静止，B、C的速度均为打。刚碰撞后，B静止，A、C的速度均为打。由于摩擦，B将加速，C将减速，直至达到相同速度V 2。由动量守恒定律，得m v i=2 m v z 解得 V 2=V，2=V O/4因 A的速度V I大于B的速度v z,故第三次碰撞发生在A的左壁。刚碰撞后，A的速度变为V
44、2,B的速度变为打，C的速度仍为V 2。由于摩擦，B减速，C加速，直至达到相同速度V 3。由动量守恒定律，得m v i+m v 2=2 m v 3解得 v 3=3 v o/8故刚要发生第四次碰撞时，A、B、C的速度分别为VA=VZ=VO/4 VB=VC=V3=3VO/8(9)1 1、参考解答：令 m和 叱分别表示两质点的质量，F i 和 F?分别表示它们所受的作用力，a i 和 a 2 分别表示它们的加速度，L和 k分别表示R和 F?作用的时间。p i 和 m分别表水它们相互作用过程中的初速度，V；和 V z 分别表示末速度，根据牛顿第二定律，有F i=m i a i,F z=i 1 1 2
45、a 2 由加速度的定义可知a i=v/-v 十/t i,a 2=V 2 -v2/t2代入上式，可得F i t F i m (v/-V l),J t 2=m 2 (V j-5)根据牛顿第三定律，可知F i-F2;t i=t2 由，可得m N i+m 2 V 2=n i i V i +m W 2 其中mM和 m W?为两质点的初动量，m M 和 m W?为两质点的末动量，这就是动量守恒定律的表达式、评分标准；本题1 2 分。、各 1分，式2分，式3 分、正确、清楚说明每步的根据给2分，正确说出式中各符号和结果中各项意义的再给2分。1 2、参考解答：在反应时间内，汽车作匀速运动，运动的距离S,=V
46、t 设刹车时汽车的加速度的大小为a,汽车的质量为m,有f=ma 自刹车到停下，汽车运动的距离S2=Vz/2a 所求距离S=S|+S2 由以上各式得s=l.6X 10Jm评分标准：本 题 12分。、式各3 分，结果正确再给3 分（结果为1、5 x 10%的，同样给分）式中G为万有引力恒量，因同步卫星绕地心转动的角速度w与地球自转的角速度相等,w=有 MmG=*g因R得G M=g咫设嘉峪关到同步卫星的距离为L,如图所示，由余弦定理L=4+R2-HRcos a 所求时间为Lc 由以上各式得V 4兀 4兀C评分标准：本 题 12分。式 1 分，式2 分，式 1分，式5 分，式 1 分，式2 分14、参
47、考解答:（1）设 C球与B球粘结成D时，D的速度为匕，由动量守恒，有=（祖+源卜当弹簧压至最短时，D与 A的速度相等，设此速度为刈，由动量守恒，有2 M l =3切%由、两式得A的速度1 v03（2）设弹簧长度被锁定后，贮存在弹簧中的势能为*巴由能量守恒，有 =L 根射；+尸2 2 撞击P 后，A与 D的动能都为零，解除锁定后，当弹簧刚恢复到自然长度时，势能全部转变成D的动能，设 D的速度为叱，则有当弹簧伸长，A球离开挡板P,并获得速度。当 A、D的速度相等时;弹簧伸至最长。设此时的速度为.，由动量守恒，有2 m 叱=3加 4 当弹簧伸到最长时.，其势能最大，设 此 势 能 为 由 能 量 守 恒，有 2mv1=m v j +Ep2 2 解以上各式得Ep=玄 MJVQ36 评分标准：本 题 1 4 分。第（1）问 5分。其中工2分，式 2分，1 分第（2）问9分。其中式2分，式3 分，式 1 分，式2分，式 1 分。