青岛版九年级数学上册第三章3.2确定圆的条件(2)反证法ppt课件.ppt

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1、3.2确定圆的条件-反证法综合法(顺推法)分析法(逆推法)将9个球分别染成红色或白色。那么无论怎样染,至少有5个球是同色的。你能证明这个结论吗?引例1:间接证明:不是直接从原命题的条件逐步推得命题成立的证明方法。证明:如果ab0,那么引例2 经过正确的推理,一般地,假设原命题不成立,最后得出矛盾。因此说明假设错误,从而证明了原命题成立,这样的证明方法叫做反证法。其步骤:(1)否定结论假设命题的结论不成立;(3)肯定结论由矛盾判定假设不正确,从而肯定命题的结论正确。(2)推出矛盾从假设出发,根据已知条件,经过推理论证,得出与命题的条件或一致的定义、基本事实、定理等相矛盾的结果反证法是一种常用的间

2、接证明的方法。归缪矛盾:(1)与已知条件矛盾;(2)与假设矛盾(3)与已有公理、定理、定义矛盾;(4)与基本事实矛盾。2019年以来党建工作述职报告总结2019年以来,我积极按照所党委的要求,以党的十九大精神和习近平新时代国特色社会主义思想为指导,深入学习实践“党建树魂教育为本”理念,大事讲原则,小事讲风格,团结支部成员,发挥党支部的整体合力。现将个人履行基层党建工作岗位职责的情况作如下汇报,恳请各位领导和同志们予以评议。一、党支部书记履行党建工作履职情况我认真履行党建工作第一责任人职责。始终坚持民主集制,与支部其他同志一道,全年积极落实所党委制定的党建工作安排。通过年内两次开展的民主生活会,

3、与同志们深入交换了意见、沟通了思想;通过批评与自我批评,达到统一思想、协调工作的目的。党支部积极开展组织建设工作,定期检查计划落实情况,不论是年的“转作风抓落实”作风纪律整顿活动,亦或是年末的“规范文明执法教育整顿专项活动”以及六查六改等,支部均能够积极响应、快速布置、追踪环节、回顾总结。通过学习龚献祥同志等司法行政系统优秀党员的先进事迹,支部党员干部提高了认识,明确了目标,鼓足了干劲,做出了成绩,促进了一大队党支部各项工作的顺利开展。二、基层党建工作存在的问题一年来我努力做好党务工作,按照支部书记工作用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分。已知:如图,在O中,弦AB、CD交于点P

4、,且AB、CD不是直径.求证:弦AB、CD不被P平分.POBADC例 1由于P点一定不是圆心O,连结OP,根据垂径定理的推论,有所以,弦AB、CD不被P平分。证明:假设弦AB、CD被P平分,即过点P有两条直线与OP都垂直,这与垂线性质矛盾,即假设不成立OP AB,OP CD,证明:假设结论不成立,则B是_或_.当B是_时,则_这与_矛盾;当B是_时,则_这与_矛盾;综上所述,假设不成立.B一定是锐角.直角 钝角直角B+C=180三角形的三个内角和等于180钝角B+C180三角形的三个内角和等于1801、证明:在 中,若 是直角,则 一定是锐角。说明:常用的正面叙述词语及其否定:正面词语等于 大

5、于()小于()是 都是 只有一个否定没有或至少有两个正面词语至多有一个至少有一个任意的 所有的 至多有n个任意两个否定不等于小于或等于()大于或等于()不是不都是至少有两个一个也没有某个 某些至少有n1个某两个应用反证法的情形:(1)直接证明困难;(2)需分成很多类进行讨论(3)结论为“至少”、“至多”、“有无穷多个”-类命题;(4)结论为“唯一”类命题;例2 求证:是无理数。假设不成立,故 是无理数。练习、已知a0,求证关于x的方程ax=b有且只有一个根。提升训练v 一、选择题v 1 应 用 反 证 法 推 出 矛 盾 的 推 导 过 程 中,要 把 下列哪些作为条件使用()v 结论相反判断

6、,即假设原命题的结论v 公理、定理、定义等原命题的条件v A B v C D v 答案 Cv 解 析 由 反 证 法 的 规 则 可 知 都 可 作 为 条件使用,故应选C.v 2 命 题“三 角 形 中 最 多 只 有 一 个 内 角 是直角”的结论的否定是()v A 两个内角是直角v B 有三个内角是直角v C 至少有两个内角是直角v D 没有一个内角是直角v 答案 Cv 解 析“最 多 只 有 一 个”即 为“至 多 一个”,反 设 应 为“至 少 有 两 个”,故 应 选C.v 3 如 果 两 个 实 数 之 和 为 正 数,则 这 两 个数()v A 一个是正数,一个是负数v B 两个都是正数v C 至少有一个正数v D 两个都是负数v 答案 Cv 解 析 假 设 两 个 数 都 是 负 数,则 两 个 数之 和 为 负 数,与 两 个 数 之 和 为 正 数 矛 盾,所以两个实数至少有一个正数,故应选C.v 证明:假设两个数都不小于2,则所以两式相加得整理得因为与已知 矛盾

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