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1、1/9 2019届初三二模数学试卷一.选择题（本大题共6 题，每题4 分，共 24 分）1.下列实数中，是无理数的是（）A.3.14 B.13C.3D.92.下列二次根式中，与a是同类二次根式的是（）A.3aB.22aC.3aD.4a3.函数1ykx（常数0k）的图像不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.某幢楼 10 户家庭某月的用电量如下表所示：用电量（度）140 160 180 200 户数1 3 4 2 那么这 10 户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（）A.180、180 B.180、160 C.160、180 D.160、160 5.已知两圆的半径分
2、别为1 和 5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（）A.外离B.外切C.相交D.内切6.如图，已知ABC和DEF，点E在BC边上，点A在DE边上，边EF和边AC交于点G，如果AEEC，AEGB.那么添加下列一个条件后，仍无法判定DEF与ABC一定相似的是（）A.ABDEBCEFB.ADGFAEGEC.AGEGACEFD.EDEGEFEA二.填空题7.计算：2a a8.因式分解：22xx9.方程82xx的根是10.函数3()2xf xx的定义域是11.如果关于x的方程220 xxm有两个实数根，那么m的取值范围是12.计算：12()3aab13.将抛物线221yxx向上平移 4 个单位后，所得新
3、抛物线的顶点坐标是14.一个不透明的袋子里装有 3 个白球、1 个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子2/9中随机摸出1 个球，恰好是白球的概率是15.正五边形的中心角是16.如图，圆弧形桥拱的跨度16AB米，拱高4CD米，那么圆弧形桥拱所在圆的半径是米17.如果一个三角形一边上的中线的长与另两边中点的连线段的长相等，我们称这个三角形为“等线三角形”，这条边称为“等线边”.在等线三角形ABC 中，AB 为等线边，且3AB，2AC，那么BC18.如图，矩形ABCD 中，4AB，7AD，点 E、F 分别在边AD、BC 上，且点B、F 关于过点 E 的直线对称，如果以CD 为直径的圆与EF 相切
4、，那么AE三.解答题19.计算：1321|22|8221.20.解不等式组：3(21)4531122xxxx21.如图，在平面直角坐标系xOy中，点 A 在 x 轴正半轴上，点B、C 在第一象限，且四边形 OABC 是平行四边形，2 5OC，2sin55AOC，反比例函数kyx的图像经过点C 以及边 AB 的中点 D.求：（1）这个反比例函数的解析式；（2）四边形 OABC 的面积.电量度户数那么这户家庭该月用电量的众数和中位数分别是已知两圆的半径分别为和圆心距为那么两圆的位置关系是似的是二填空题计算因式分解方程的根是函数的定义域是如果关于的方程有两个实数根那么的取值范围是计算将抛物异从袋子中
5、随机摸出个球恰好是白球的概率是正五边形的中心角是如图圆弧形桥拱的跨度米拱高米那么圆弧形桥拱所3/922.某文具店有一种练习簿出售，每本的成本价为2 元，在销售的过程中价格有调整，按原价格每本8.25 元，卖出36 本，后经两次涨价，按第二次涨价后的价格卖出了25 本.发现按原价格和第二次涨价后的价格销售，分别获得的销售利润恰好相等.（1）求第二次涨价后每本练习簿的价格；（2）在两次涨价过程中，假设每本练习簿平均获得利润的增长率完全相同，求这个增长率.（注：=100%（后一次的利润-前一次的利润）利润增长率前一次的利润）23.如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，90C，BCCD，点 E、F 分
6、别在边BC、CD 上，且BEDFAD，联结 DE，联结 AF、BF 分别与 DE 交于点 G、P.（1）求证：ABBF；（2）如果2BEEC，求证：DGGE.24.已知抛物线23yaxbx经过点(7,3)A，与x轴正半轴交于(,0)B m、(6,0)Cm两点，与 y 轴交于点D.（1）求 m 的值；（2）求这条抛物线的表达式；（3）点 P 在抛物线上，点Q 在 x 轴上，当90PQD且2PQDQ，求 P、Q 坐标.电量度户数那么这户家庭该月用电量的众数和中位数分别是已知两圆的半径分别为和圆心距为那么两圆的位置关系是似的是二填空题计算因式分解方程的根是函数的定义域是如果关于的方程有两个实数根那么
7、的取值范围是计算将抛物异从袋子中随机摸出个球恰好是白球的概率是正五边形的中心角是如图圆弧形桥拱的跨度米拱高米那么圆弧形桥拱所4/925.如图所示，45MON，点 P 是MON内一点，过点P 作PAOM于点 A、PBON于点 B，且22PB，取 OP 的中点 C，联结 AC 并延长，交OB 于点 D.（1）求证：ADBOPB；（2）设PAx，ODy，求 y 关于 x 的函数解析式；（3）分别联结 AB、BC，当 ABD 与CPB 相似时，求 PA 的长.2019 年第二学期初三教学质量检测数学参考答案及评分说明一、选择题：（本大题共6 题，每题 4 分，满分24 分）1C；2C；3B；4A；5D
8、；6C二、填空题：（本大题共12 题，每题4 分，满分48 分）电量度户数那么这户家庭该月用电量的众数和中位数分别是已知两圆的半径分别为和圆心距为那么两圆的位置关系是似的是二填空题计算因式分解方程的根是函数的定义域是如果关于的方程有两个实数根那么的取值范围是计算将抛物异从袋子中随机摸出个球恰好是白球的概率是正五边形的中心角是如图圆弧形桥拱的跨度米拱高米那么圆弧形桥拱所5/973a；82xx；94x；102x；111m；12ba3137；132,1；1443；1572；1610；175；18 3三、解答题：（本大题共7 题，满分 78 分）19（本题满分10 分）解：原式=1241222各2 分
9、=432 分20（本题满分10 分）解：由得:5436xx2 分22x2 分1x1 分由得:xx232 分22x1 分1x1 分原不等式组的解集是11x2 分21（本题满分10 分，每小题各5 分）解：（1）过点 C 作 CHOA 于点 H1 分在 COH 中，CHO=90,sinAOC=552OCCH 1 分52OC，CH=41 分在 COH 中，CHO=90,222CHOCOH点 C 在第一象限，点C 的坐标是（2，4）1 分反比例函数xky的图像过点C（2，4），k=8即xy81 分（2）过点 D 作 DGOA 于点 G 1 分四边形 ABCD 是平行四边形，AB=OC=521 分点 D
10、 是边 AB 的中点，AD=5 1 分在 DAG 中，DGA=90,sinDAG =sinAOC=552DADGDG=2，AG=1 设点 D 的坐标为（a，2）反比例函数xy8的图像过点D（a，2），a=4即 OG=4 1 分OA=OGAG=3 四边形OABC 的面积为 121 分电量度户数那么这户家庭该月用电量的众数和中位数分别是已知两圆的半径分别为和圆心距为那么两圆的位置关系是似的是二填空题计算因式分解方程的根是函数的定义域是如果关于的方程有两个实数根那么的取值范围是计算将抛物异从袋子中随机摸出个球恰好是白球的概率是正五边形的中心角是如图圆弧形桥拱的跨度米拱高米那么圆弧形桥拱所6/922（
11、本题满分10 分，其中第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分）解：（1）设第二次涨价后每本练习簿的价格为x元1 分由题意得：25236225.8x2 分解得：11x答：第二次涨价后每本练习簿的价格为11 元1 分（2）设每本练习簿平均获得利润的增长率为y1 分由题意得：2111225.82y2 分解得：2.0y或2.2y（不合题意，舍去）2 分答：每本练习簿平均获得利润的增长率为20%1 分23（本题满分12 分，每小题各6 分）证明：（1）ADBC，AD=BE，四边形ABED 是平行四边形1 分AB=DE 1 分BE=DF，BC=CD，CE=CF 1 分又 BCF=DCE=90o，BC=
12、CD BCF DCE 2 分 DE=BF 1 分 AB=BF（2）延长 AF 与 BC 延长线交于点H1 分BE=2CE，BE=DF=AD，CE=CF，DF=2CF，AD=2CE 1 分 ADBC，CFDFCHAD1 分AD=2 CH1 分AD=2CE=2CH 又 EH=CE+CH AD=EH 1 分 ADBC，EHADGEDG1 分DG=GE 24（本题满分12 分，其中第（1）小题 3 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 5 分）解：（1）抛物线32bxaxy与y轴的交点 D（0，3）1 分抛物线经过点A（7，3），抛物线的对称轴为直线27x1 分2726mm解得1m1 分（2）由1m
13、得 B（1，0）将 A（7，3）、B（1，0）代入抛物线解析式得：.03,33749baba 2 分解得：.27,21ba1 分电量度户数那么这户家庭该月用电量的众数和中位数分别是已知两圆的半径分别为和圆心距为那么两圆的位置关系是似的是二填空题计算因式分解方程的根是函数的定义域是如果关于的方程有两个实数根那么的取值范围是计算将抛物异从袋子中随机摸出个球恰好是白球的概率是正五边形的中心角是如图圆弧形桥拱的跨度米拱高米那么圆弧形桥拱所7/9这条抛物线的表达式为：327212xxy1 分（3）当点 Q 在原点时，抛物线与x 轴的交点）（0,6即为点 P，90PQD且 PQ=2DQ）（0,6P，）（0
14、,0Q1 分当点 Q 不在原点时，过点P作轴xPH于点H90QHPDOQ，QPHDQO，DOQQHP1 分PQ=2DQ，21QPDQPHOQQHOD62ODQH，OQPH21 分由题意，设）（0,kQ，那么)26(kkP，点)26(kkP，在抛物线327212xxy上，kkk23)6(27)6212（解得01k，12k1 分当0k时，点 Q 与点 O 重合，舍去）（2,5P，）（0,1Q1 分）（0,6P，）（0,0Q或）（2,5P，）（0,1Q25（本题满分14 分，其中第（1）小题 5 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 4 分）（1）证明：记COAPAOM，C 是 OP 的中点，PC
15、OCAC1 分COACAO1 分又45MON，45ADBAODCAOo1 分45POBMONCOAo1 分又PBON，在 POB 中，PBO=90,9045OPBPOBoo1 分ADBOPB（2）解：延长AP，交 ON 于点 E，过点 A 作AFON于点 F1 分PAOM，MON=45,PBON，AEO=45即 AOE、PBE 均为等腰直角三角形又 PA=x，PB=22，PE=4，AO=AE=4x1 分OE=242x电量度户数那么这户家庭该月用电量的众数和中位数分别是已知两圆的半径分别为和圆心距为那么两圆的位置关系是似的是二填空题计算因式分解方程的根是函数的定义域是如果关于的方程有两个实数根那
16、么的取值范围是计算将抛物异从袋子中随机摸出个球恰好是白球的概率是正五边形的中心角是如图圆弧形桥拱的跨度米拱高米那么圆弧形桥拱所8/9OF=EF=AF=2222x，OB=222x，DF=yx2222 1 分ADBOPB，cotcotADBOPBDFPBAFOB1 分即2222 222222222xyxx422422xxxy1 分（3）PBON，C 是 OP 的中点，CBCPCBPCPB，即 CBP 为等腰三角形又 ABD 与 CBP 相似，且ADBCPBADBABD或ADBDAB即ADAB或BDAB1 分CACOCPCB，2ACPCOA，2BCPBOC902AOBACB又CACB，45DAB1
17、分如果ABAD，那么1804567.52ADBABDooo67.5OPBo22.5AOPBOPo又OMPA于点 A、ONPB于点 B，22PBPA1 分如果BABD，那么90ABDo90PBD，点 A 在直线 PB 上又OMPA于点 A，点 P 与点 A 重合而点 P 是MON内一点，点P 与点 A 不重合此情况不成立1 分综上所述，当ABD 与 CBP 相似时，22PA参考答案一.选择题1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C 二.填空题7.3a8.(2)x x9.4x10.2x11.1m12.7133ab13.(1,2)14.3415.7216.10 17.518.3 三.简答题电量
18、度户数那么这户家庭该月用电量的众数和中位数分别是已知两圆的半径分别为和圆心距为那么两圆的位置关系是似的是二填空题计算因式分解方程的根是函数的定义域是如果关于的方程有两个实数根那么的取值范围是计算将抛物异从袋子中随机摸出个球恰好是白球的概率是正五边形的中心角是如图圆弧形桥拱的跨度米拱高米那么圆弧形桥拱所9/919.34；20.11x；21.（1）8yx；（2）12；22.（1）11；（2）20%；23.略；24.（1）1m；（2）217322yxx；（3）(6,0)P、(0,0)Q或(5,2)P、(1,0)Q；25.（1）略；（2）224 224xxyx；（3）4.电量度户数那么这户家庭该月用电量的众数和中位数分别是已知两圆的半径分别为和圆心距为那么两圆的位置关系是似的是二填空题计算因式分解方程的根是函数的定义域是如果关于的方程有两个实数根那么的取值范围是计算将抛物异从袋子中随机摸出个球恰好是白球的概率是正五边形的中心角是如图圆弧形桥拱的跨度米拱高米那么圆弧形桥拱所