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1、昌平区 2017 年初三年级第二次统一练习数学试卷（120 分钟满分 120 分）2017 5 考生须知一、选择题（共10 道小题，每小题3 分，共 30 分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12016 年 10 月 12 日至 15 日，第二届中国 互联网+大学生创新创业全国总决赛上，ofo共享单车从全国约119000个创业项目中脱颖而出，最终获得金奖.将 119000用科学计数法表示应为A 41.1910B.60.119 10C.51.1910D.411.9 102如图，点 A、B 在数轴上表示的数的绝对值相等，且AB=4，那么点A表示的数是A 3B.2C.1D.33在下面的
2、四个几何体中，主视图是三角形的是A B C D BA1.答题前，考生务必将自己的学校名称、姓名、考试编号在答题卡上填写清楚。2.请认真核准条形码上的姓名、考试编号，将其粘贴在答题卡的指定位置。3.请不要在试卷上作答。答题卡中的选择题请用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹的签字笔作答。4.修改答题卡选择题答案时，请用橡皮擦干净后重新填涂。请保持答题卡清洁，不要折叠、弄破。5.请按照答题卡题号顺序在各题目的答题区域内作答，未在对应的答题区域作答或超出答题区域的作答均不给分。6.考试结束后，请交回答题卡和试卷。4钟鼎文是我国古代的一种文字，是铸刻在殷周青铜器上的铭文，下列钟鼎文中，不是轴对称图形的是
3、A B C D5如图，ABC 中，ACB=90 ，B=55 ，点 D 是斜边 AB 的中点，那么 ACD 的度数为A15B 25C 35D456若0322aa，代数式)2(1aa的值是A 31B31C-3 D 37初三（1）班体育委员统计本班30 名同学体育中考成绩数据如下表所示：成绩25 26 27 28 29 30 人数2 3 5 6 10 4 则这 30 名同学成绩的众数和中位数分别是.A 29，30 B29，28 C28，30 D28，28 8如图，将北京市地铁部分线路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为（0，-1），雍和宫站的坐标为（0，4），则西单站的坐标为A（0，5）B（5
4、，0）C（0，-5）D（-5，0）8 题 9 题DCBAxy24-4y=k1x+b1y=k2x+b23O选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个9如图，两个一次函数图象的交点坐标为（2，4），则关于 x，y 的方程组2211bxkybxky的解为A 42yxB24yxC04yxD03yx10如图，点A 是反比例函数1yx(0)x上的
5、一个动点，连接OA，过点 O 作 OBOA，并且使 OB=2OA，连接 AB，当点 A 在反比函数图象上移动时，点B 也在某一反比例函数图象kyx上移动，k的值为A.2B.-2C4D.-4二、填空题（共6 道小题，每小题3 分，共 18 分）11如图，正方形ABCD，根据图形写出一个正确的等式：_ .11 题 12 题14 题12如图，四边形 ABCD 的顶点均在 O 上，A=70，则 C=_.13 孙子算经是中国古代重要的数学著作，孙子算经共有三卷.第三卷里 有一题：“今有兽，六首四足；禽，四首二足，上有七十六首，下有四十六足.问：禽、兽各几何？”译文：“现在有一种野兽，长有六头四足；有一种
6、鸟，长有四头两足，把它们放一起，共有 76 头，46 足问野兽、鸟各有多少只？”设野兽x 只，鸟y 只，可列方程组为_14如图，阳光通过窗口AB 照射到室内，在地面上留下4 米宽的亮区DE，已知亮区DE到 窗 口 下 的 墙 角 距 离CE=5米，窗 口 高AB=2米，那 么 窗 口 底 边 离 地 面 的 高BC=_米.xyABOOADBCEBACDaaabbbbaDCBA选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将
7、用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个15如图，已知钝角ABC，老师按照如下步骤尺规作图：步骤 1：以 C 为圆心，CA 为半径画弧；步骤 2：以 B 为圆心，BA 为半径画弧，交弧于点D；步骤 3：连接 AD，交 BC 延长线于点H.小明说：图中的 BH AD 且平分 AD.小丽说：图中 AC 平分 BAD.小强说：图中点C 为 BH 的中点.他们的说法中正确的是_.他的依据是 _.16已知二次函数xmxy)12(2，当0 x时，y 随 x 的增大而减小，则m 的取值范围是 _.三、解答题（共6 道小题，每小题5 分，共 30 分）17.计算：1
8、01tan6032()(2)318.解不等式组：xxxx23105)2(319.如图，在等边ABC 中，点 D 为边 BC 的中点，以AD 为边作等边ADE，连接 BE.求证：BE=BD20.关于 x 的一元二次方程0)12(2mxmx（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）写出一个m 的值，并求此时方程的根.BCAEDABCDH选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的
9、数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个21.如图，在平行四边形ABCD 中，点 E 为 BC 的中点，AE 与对角线BD 交于点 F.（1）求证：DF=2BF；（2）当AFB=90且 tanABD=21时，若 CD=5，求 AD 长.22.2016 年共享单车横空出世，更好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题，截止到 2016年底，“ofo 共享单车 的投放数量是“摩拜单车 投放数量的1.6 倍，覆盖城市也远超于“摩拜单车 ，“ofo 共享单车 注册用户量约为960 万人，“摩拜单车 的注册用户量约为 750 万人，据统计使用一辆“ofo 共享单车 的平均人数比使用一辆“摩拜单车 的平
10、均人数少 3 人，假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车，求2016 年“摩拜单车 的投放数量约为多少万台？四、解答题（共4 道小题，每小题5 分，共 20 分）23.一次函数1+2yx b（b 为常数）的图象与x 轴交于点 A（2，0），与 y 轴交于点 B，与反比例函数xky的图象交于点C（-2，m）.（1）求点 C 的坐标及反比例函数的表达式；（2）过点 C 的直线与 y 轴交于点 D，且1:2:BOCCBDSS，求点 D 的坐标.FEDCBA选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试
11、卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个24.近几年，中国在线旅游产业发展迅猛，在线旅游产业是依托互联网，以满足旅游消费者信息查询、产品预订及服务评价为核心目的，囊括了包括航空公司、酒店、景区、租车公司、海内外旅游服务供应商及搜索引擎、OTA、电信运营商、旅游资讯及社区网站等在线旅游平台的新产业.据数据统计：2012 年中国在线旅游市场交易金额约为2219 亿元，2013 年中国在线旅游市场交易金额约为3015 亿元，2014 年中国在线旅游市场交易金额相比2013年增加了
12、1117 亿元，2015 年中国在线旅游市场交易金额约为5424 亿元，2016 年中国在线旅游市场交易金额为6622 亿元，在人们对休闲旅游观念的不断加强之下，未来两年中国在线旅游市场交易规模会持续上涨.（1）请用折线统计图或条形统计图将2012 2016 年中国在线旅游市场交易金额的数据描述出来，并在图中标明相应数据；（2）根据绘制的统计图中提供的信息，预估2017年中国在线旅游市场交易金额约为_亿元，你的预估理由是_.25.如图，AB 为 O 的直径，点 D，E 为 O 上的两个点，延长 AD 至 C，使 CBD=BED.（1）求证：BC 是 O 的切线；（2）当点 E 为弧 AD 的中
13、点且 BED=30时，O 半径为 2，求 DF 的长度.FBOCDEA选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个26.有这样一个问题：探究函数2)2(1xy的图象与性质，小静根据学习函数的经验，对函数2)2(1xy的图象与性质进行了探究，下面是小静的探究过程，请补充完整：（1）函数2)2(1xy的自变量x 的取值范围是_；（2）下表是
14、y 与 x 的几组对应值.x,-1 0 1 23253 4,y,91411 4 m 1 41,表中的 m=_；（3）如图，在平面直角坐标系xOy 中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点画出该函数的图象；（4）结合函数图象，写出一条该函数图象的性质：_.xy12345612345O选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个五
15、、解答题（共3 道小题，第27，28 小题各 7 分，第 29 小题 8 分，共 22 分）27.在平面直角坐标系xOy 中，抛物线)0(42mmxmxy与 x 轴交于 A，B 两点（点 A在点 B 的左侧）.（1）求点 A，B 的坐标及抛物线的对称轴；（2）过点 B 的直线 l 与 y 轴交于点C，且2tanACB，直接写出直线l 的表达式；（3）如果点)(1nxP，和点)(2nxQ，在函数)0(42mmxmxy的图象上，PQ=2a且21xx，求26221aaxx的值.28.如图，在正方形ABCD 中，E 为 AB 边上一点，连接DE，将 ADE 绕点 D 逆时针旋转90得到 CDF，作点
16、F 关于 CD 的对称点，记为点G，连接 DG.（1）依题意在图1 中补全图形；（2）连接 BD，EG，判断 BD 与 EG 的位置关系并在图2 中加以证明；（3）当点 E 为线段 AB 的中点时，直接写出EDG 的正切值.EDCBA图2图1ABCDE备用图ABCD选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个29在平面直角坐标系xOy
17、中，给出如下定义：对于 C 及 C 外一点 P，M，N 是 C 上两点，当MPN 最大时，称 MPN 为点 P关于 C 的“视角”（1）如图，O 的半径为1，1 已知点 A（0，2），画出点A 关于 O 的“视角”；若点 P 在直线 x=2 上，则点 P 关于 O 的最大“视角”的度数；2 在第一象限内有一点B（m，m），点 B 关于 O 的“视角”为60 ，求点 B 的坐标；3 若点 P 在直线323yx上，且点 P 关于 O 的“视角”大于60 ，求点 P 的横坐标Px的取值范围（2）C 的圆心在 x 轴上，半径为1，点 E 的坐标为（0，1），点 F 的坐标为（0，-1），若线段 EF
18、上所有的点关于C 的“视角”都小于 120，直接写出点C 的横坐标Cx的取值范围xy123123Oxy123123Oxy123123OxyA123123O选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个昌平区 2016-2017 学年度第二学期初三年级第二次模拟测试数 学 参考 答 案 及评 分 标 准2017.5一、选择题（共10 道小题
19、，每小题3 分，共 30 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B C A C B B D A D 二、填空题（共6 道小题，每小题 3 分，共 18 分）题号11 12 13 14 15 16 答案答案不唯一：222()2abaabb11064764246xyxy52小明；到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线（答案不唯一）12m三、解答题（共6 道小题，每小题 5 分，共 30 分）17解：101tan 6032()(2)3323+31,4 分4,5 分18解：3(2)51023xxxx解不等式，得14x,2 分解不等式，得2x,4 分原不等式
20、组的解集为124x,5 分19证明：在等边 ABC 中，点 D 为边 BC 的中点CAD=DAB=12CAB=30,1 分ADE 为等边三角形，AD=AE，DAE=60,2 分DAB=30DAB=EAB=30,3 分BCAED选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个在ADB 与AEB 中，ADAEDABEABABABADBAEB,4
21、分 BE=BD,5 分20（1）证明：2(21)4mm241m,1 分2410m方程总有两个不相等的实数根,2分（2）答案不唯一例如：0m时，方程化为20 xx,3分因式分解为：(1)0 x x10 x，21x,5 分21(1)证明：四边形 ABCD 为平行四边形AD/BC，AD=BC，AB=CD点 E 为 BC 的中点BE=12BC=12AD,1 分AD/BC BEF DAF12BEBFDADF,2分DF=2BF（2）解：CD=5AB=CD=5在 RtABF 中，AFB=90FEDCBA选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的
22、作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个1tan2AFABDBF设 AF=x，则 BF=2 xAB=22AFBF=5x=5x=1，AF=1，BF=2,4 分DF=2BFDF=4AD=22AFDF=17,5 分22解：设 2016 年“摩拜单车”的投放数量约为x 万台,1分依题意，得96075031.6xx,2 分解得50 x,3 分经检验，120 x是原方程的解，且符合题意,4 分答：2016 年“摩拜单车 的投放数量约为 50 万台.
23、,5 分四、解答题（共4 道小题，每小题5 分，共 20 分）23解：解：（1）把点 A（2，0）代入1+2yx b，b=1把点 C（-2，m）代入1+12yx，解得 m=2 ,1分反比例函数的表达式为4yx,2 分（2）依题意可得 B（0，1）12BOCSOBCx=1,3 分1:2:BOCCBDSS12BOCSBDCx=2BD=2 D 点坐标为（0，-1）或（0，3）,5 分24.解：（1）折线统计图或条形统计图画出一个即可xyCBD2D1O选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择
24、题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个20122016 年中国在线旅游交易金额统计表,3 分（2）8609；,4 分将近三年平均增长率作为预测2017 年数据的依据（只要给出符合预测数据的合理预测方法即可）.,5 分25.（1）证明：AB 为O 的直径ADB=90A+DBA=90弧 BD=弧 BD 错误！未定义书签。A=ECBD=E，CBD=A,1 分CBD+DBA=90ABBC BC 是O 的切线,2 分（2）解：BED=30A=E=CBD=30DBA=60,3 分点 E 为弧
25、 AD 的中点FBOCDEA选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个EBD=EBA=30 O 半径为 2 AB=4，BD=2，AD=23,4 分在 RTBDF 中，DBF=90，3tan3DFDBFBDDF2 33,5 分26.（1）2x；,1分（2）m=4；,2分（3）,4 分（4）函数图象关于直线 x=2 对称（答案不唯一，正确
26、即可）.,5 分五、解答题（共3 道小题，第27，28 小题各 7 分，第 29 小题 8 分，共 22 分）27解：（1）把 y=0 代入24ymxmx得24=0mxmx，因式分解得：(4)=0mx x，1204xx，点 A 在点 B 的左侧A 点坐标为（0，0），B 点坐标为（4，0）.,1 分选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面
27、的四个对称轴为直线：422mxm.,2 分（2）122yx，122yx.,4 分（3）点)(1nxP，和点)(2nxQ，在函数)0(42mmxmxy的图象上，点 P 与点 Q 关于对称轴直线2x对称.,5 分2PQa，21xx12xa和22xa.,6 分代入26221aaxx得：原式=6.,7 分28.（1）依题意补全图形如图 1：,2 分（2）判断：BDEG.,3 分证明：如图 2，BD，EG 交于 M，正方形 ABCD，AB=BC，DAE=DCB=90 由旋转可得 ADECDF，DE=DF，AE=CFDCF=DAE=DCB=90 点 B，C，F 在一条直线上.点 G 与点 F 关于 CD
28、的对称DCGDCF，DG=DF，CG=CFDE=DG，AE=CGBE=BG,4 分BDEG 于 M.,5 分（3）EDG 的正切值为43.,7 分29解：（1）画图,1 分图1FGABCDE图2FGABCDEM选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个60,2 分点 B关于 O 的视角为 60，点 B 在以 O 为圆心，2 为半径的圆
29、上，即OB=2,3 分B（m，m）(m0)，OB=2222mmm，2m.B（2，2）,4 分点 P 关于O 的“视角”大于 60，点 P 在以 O 为圆心 1 为半径与 2 为半径的圆环内.点 P 在直线323yx上，由上可得Px=0 或30Px 3,6 分（2）Cx 233,8 分xyANM123123O选择题请用铅笔作答其他试题用黑色字迹的签字笔作答修改答题卡选择题答案时请用橡皮擦干净后重新填涂请保持答域的作答均不给分考试结束后请交回答题卡和试卷一选择题共道小题每小题分共分下列各题均有四个选项其中只有一而出最终获得金奖将用科学计数法表示应为如图点在数轴上表示的数的绝对值相等且那么点表示的数是在下面的四个