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1、函数的概念教案一、教学目标 1、知识与技能目标：掌握函数的概念；理解构成函数的要素；能求一些简单函数的定义域。2、过程与方法目标：通过对具体问题的思考，分析，引导学生抽象概括出函数的概念，培养学生抽象概括的能力。3、情感态度价值观目标：通过师生共同探索出函数的概念，总结出函数的要素，激发学生学习数学的兴趣，培养学生刻苦专研的精神。二、教学重点 理解并掌握函数的概念。三、教学难点 理解函数的概念，对符号“xfy”的掌握；用区间表示函数的定义域和值域。四、教学方法 直观教学法、启发教学法、课堂讨论法。五、教学过程 1、引入新课情景 1：提供一张表格，把本班中考得分前10 名的情况填入表格，我报名次
2、，学生提供分数。名次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分情景 2：南昌高速汽车的行驶速度为80 千米/小时，汽车行驶的距离 y与行驶时间 x 之间的关系式为：y=80 x情景 3：南昌市一天 24 小时内的气温随时间变化图：（图略）提问（1）：这三个例子中都涉及到了几个变化的量？（两个）提问（2）：当其中一个变量取值确定后，另一个变量将如何？（它的值也随之唯一确定）提问（3）：这样的关系在初中称之为什么？（函数）引出课题（二）讲授新课1函数的概念：设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数f(x)和它对应，
3、那么就称f：A为从集合 A到集合 B 的一个函数记作：y=f(x)，xA其中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A叫做函数的定义域；与x 的值相对应的 y值叫做函数值，函数值的集合f(x)|xA 叫做函数的值域注意：1“y=f(x)”是函数符号，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”；2函数符号“y=f(x)”中的 f(x)表示与 x 对应的函数值，是一个数，而不是f乘以 x 两个函数相同必须是它们的定义域和对应关系分别完全相同.有时给出的函数没有明确说明定义域,这时它的定义域就是自变量的允许取值范围.构成函数的三要素：定义域、对应关系和值域3区间的概念（1）区间的分类：开区间、闭区间、半开半
4、闭区间；（2）无穷区间；（3）区间的数轴表示（1）满足不等式bxa的实数的 x 集合叫做闭区间，表示为b,a；（2）满足不等式bxa的实数的 x 集合叫做开区间，表示为b,a；（3）满足不等式bxa的实数的x 集合叫做半开半闭区间，表示为ba，；（4）满足不等式bxa的实数的x 集合叫做也叫半开半闭区间，表示为b,a；说明：对于b,a，b,a，ba，b,a都称数 a 和数 b 为区间的端点，其中 a 为左端点，b 为右端点，称 b-a 为区间长度；引入区间概念后，以实数为元素的集合就有三种表示方法：不等式表示法：3xa,xb,xb 的实数x 的集合分别表示为 a,+、（a,+）、(-,b)、(-,b)。（见演示）（三）巩固练习例 1、判断下列对应是否为函数：（1）;,0,3Rxxxx（2）.,2RyNxxyyx这里例 2、（1）1)(xxf；（2）y=x-1；（3）2)1()(xxf；（4）2)1()(xxg例 3、试求下列函数的定义域与值域：（1）3,2,1,0,1,1)2()(2xxxf（2）1)2()(2xxf（四）课堂小结在初中函数定义的基础上进一步用集合与对应的语言描述了函数的定义及其相关概念，介绍了求函数定义域和判断同一函数的典型题目，引入了区间的概念来表示集合。六、布置作业 1.P34.习题 2-2 A 组 1，2.