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1、泸县二中外国语实验学校泸县二中外国语实验学校 20162016级级 朱雅馨朱雅馨二次函数二次函数y=ax2 2+bx+c(a0)中中系数系数a a、b b、c c知识回顾知识回顾1.抛物抛物线线y=ax2+bx+c(a0)的开口方向与什么有关？的开口方向与什么有关？2.抛物抛物线线y=ax2+bx+c(a0)与与y轴轴的交点是的交点是 .3.抛物抛物线线y=ax2+bx+c(a0)的的对对称称轴轴是是 .二次函数二次函数y=ax2+bx+c(a0)图象如下，试判图象如下，试判断断a、b、c、b-4ac的符号的符号xoy-2 -1 1 2a 0b 0c 0b-4ac 0知识归纳知识归纳抛物抛物线
2、线y=ax2+bx+c(a0)的符号的符号问题问题：（1）a的符号：的符号：由抛物由抛物线线的开口方向确定的开口方向确定开口向上开口向上a0开口向下开口向下a0交点在交点在y轴负轴负半半轴轴c0与与x轴轴有一个交点有一个交点b2-4ac=0与与x轴轴无交点无交点b2-4ac0Oxyxyo-11-22试判断下列各式试判断下列各式的符号的符号a bcb-4ac 0 0 0 0 9速问速答速问速答速答规则：速答规则：老师问题提出，只要知道答案立即起立回老师问题提出，只要知道答案立即起立回答，无需举手，回答完毕自行坐下！答，无需举手，回答完毕自行坐下！10速问速答速问速答 抛物线抛物线y=ax2+bx
3、+c(a0)如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：的符号：xoy11 抛物线抛物线y=ax2+bx+c(a0)如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：的符号：xyo速问速答速问速答12 抛物线抛物线y=ax2+bx+c(a0)如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：的符号：xyo速问速答速问速答13 抛物线抛物线y=ax2+bx+c(a0)如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、b2-4ac的符号：的符号：xyo速问速答速问速答14 抛物线抛物线y=ax2+bx+c(a0)如图所示，试确定如图所示，试确定a、b、c、
4、b2-4ac的符号：的符号：xyo速问速答速问速答合作探究合作探究讨论讨论：如何判断：如何判断ab+c、4a2b+c的符号？的符号？讨论要求：讨论要求：1、讨论时全体起立，笔不离手，多写多画；、讨论时全体起立，笔不离手，多写多画；2、每个人都要说说自己的观点或想法；、每个人都要说说自己的观点或想法；3、组内意见统一后坐下、组内意见统一后坐下.xoy-2 -1 1 2a+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c 0 0 0 0合作探究合作探究ab+c的符号：的符号：4a2b+c的符号：的符号：(5)am2+bm+c的符号的符号:由由x=m时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定 a+
5、b+c由由x=1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定 a-b+c由由x=-1时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定 4a+2b+c由由x=2时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定 4a-2b+c由由x=-2时抛物线上的点的位置确定时抛物线上的点的位置确定抛物抛物线线y=ax2+bx+c(a0)的符号的符号问题问题：xyo-11-22试判断下列各式试判断下列各式的符号的符号a bcb-4aca+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c 0 0 0 0 0 0 0 0 合作探究合作探究讨论讨论：如何判断关于：如何判断关于a、b代数式代数式的符号？的符号？(6)关
6、于关于a、b代数式代数式的符号的符号：由对称轴位置确定由对称轴位置确定抛物抛物线线y=ax2+bx+c(a0)的符号的符号问题问题：xoy-2 -1 1 22a-b 2a+b 0 0 xyo-11-22试判断下列各式试判断下列各式的符号的符号a bcb-4aca+b+ca-b+c4a+2b+c4a-2b+c2a+b2a-b 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 中考练兵：中考练兵：(2015齐齐哈尔齐齐哈尔)抛物线抛物线y=ax+bx+c(a0)的对称轴的对称轴为为x=-1，与，与x轴的一个交点轴的一个交点A在点在点(-3,0)和和(-2,0)之之间，其部分图象如图，则下列结论：间，其部分图
7、象如图，则下列结论：4ac-b0;2a-b=0;a+b+c0;点点M(x1,y1)、N(x2,y2)在抛物线上，在抛物线上，若若 x1 0；b-4ac0;4a-2b+c0.其中正确结论的个数是其中正确结论的个数是（）A.1 B.2 C.3 D.4xOy1-1A中考练兵：中考练兵：(2015凉山州凉山州)已知二次函数已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图的图象如图所示，下列说法：象如图所示，下列说法：2a+b=0；当当-1 x 3 时，时，y0;若若(x1,y1)、(x2,y2)在函数图象上，在函数图象上，当当 x1 x2 时，时，y1 y2 ;9a+3b+c=0.其中正确的是其中正确的是()A.B.C.D.xOy3-1B作业安排作业安排1.整理课堂笔记；整理课堂笔记；2.完善导学案；完善导学案；3.完成对应作业题单完成对应作业题单.这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？祝老师们工作愉快祝老师们工作愉快 祝同学们学习进步祝同学们学习进步