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1、一次函数与反比例函数的一次函数与反比例函数的一次函数与反比例函数的一次函数与反比例函数的综合复习综合复习综合复习综合复习 正方形的面积正方形的面积S 随边长随边长 x 的变化的变化（1）解析法）解析法（2）列表法）列表法（3）图象法）图象法S=x2(x0)函数的表示方法有：函数的表示方法有：1、一次函数的一般形式：、一次函数的一般形式：_y=y=kxkx b b（k k、b b为常数，且为常数，且k k）kx 特别地，当特别地，当b_时，时，y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。=一一.函数的概念函数的概念 函数图像是一条函数图像是一条直线直线 2、反比例函数的一般形式：、反比例函数的
2、一般形式：_或或_（k k）反比例系数反比例系数k 的几何意义的几何意义?面积性质面积性质 函数图像是函数图像是双曲线双曲线P(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxB面积性质（一）面积性质（一）S矩形OAPB=OAAP=P(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx面积性质（二）面积性质（二）SOAP=OAAP=P(m,n)AoyxP/面积性质（三）面积性质（三）SPAP=APAP=连接PO并延长与双曲线交于点P，过P、P分别作x轴、y轴垂线交于点A1、在同一直角坐标系下，直线y=x+1与双曲线 的交点的个数为【】A0个B1个C2个D不能确定变式练习：变式练习：3、同一平面直角坐标系中，函数y=m
3、x+m与 （m0）的图象可能是【】A.B.C.D.CD4.如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的对角线交点是坐标原点O，ABx轴，且矩形的面积是16，双曲线 经过点A，则k的值是_。DBAyxOC42、反比例函数 图象上有三个点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3)其中x1x20 x3，则y1、y2、y3的大小关系是（）A、y1y2y3 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1 B1、一次函数与反比例函数的交点、一次函数与反比例函数的交点二二.两函数的交点两函数的交点联立方程组：联立方程组：消元化简：消元化简：由由判定解的个数：判定解的个数：代数运算代数运算图象法图象法K值
4、同号时：定有两个交点值同号时：定有两个交点K值异号时：可能有值异号时：可能有0、1、2个交点个交点oyxoyxoyx 两个交点两个交点 一个交点一个交点 无交点无交点 比较函数大小比较函数大小例、已知，如下图，一次函数 与 反比例函数 的图像相交于 A、B两点，试比较此两个函数的大小5：如图，已知一次函数：如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例的图象与反比例 函数函数 的图象交于的图象交于A、B两点两点,且且A点的点的 横坐标与横坐标与B点的纵坐标都是点的纵坐标都是2。求：求：写出一次函数解析式；写出一次函数解析式；指出反比例函数大于一次函数时指出反比例函数大于一次函数时x的取值范围；的
5、取值范围；求求AOB的面积。的面积。AOBy=-x+2-2x0或x4M(0,2)N(2,0)CSAOB=61、已知直线 y=4x与反比例函数 （m0，x0）的图象 交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的 不等式4x 的解集；（2）在（1）条件下，将直线AB向下平移m（m0）个单位长度后与反比例 函数的图像在第一象限内只有一个公共点，求m的值；（3）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由 综合运用：挑战中考综合运用：挑战中考2、如图，一次函数y=kx1的图象与x轴交于点A，与反比例函数 （x0）的图象交于点B，BC垂直x轴于点C若ABC 的面积为1，则k的值是_。综合运用：挑战中考综合运用：挑战中考 3、如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F与双曲线y=（x0）交于点P（1，n），且F是PE的中点（1）求直线l的解析式；（2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？综合运用：挑战中考综合运用：挑战中考1、本课复习了哪些基础知识2、本课你体会到了哪些数学思想和解题技巧