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1、苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册鸡兔同笼冀教版五年级数学上册第九单元 探索乐园苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册课前导入课前导入同学们都见过装家禽的笼子吗同学们都见过装家禽的笼子吗?苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册九折八五折探究新知探究新知鸡和兔各有多少只？和兔各有多少只？它们一共有它们一共有2222个头，个头，7070条腿。条腿。猜一猜吧！猜一猜吧！不对，那才不对，那才有有6868条腿。条腿。我猜鸡有我猜鸡有1010只，只，兔有兔有1212只。只。苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册可以用列表的可以用列表的方法。方法。鸡（只）（只）1234兔（只）兔（只）21201918腿
2、（条）腿（条）868482805 5171778786 67 78 89 916161515141413137676747472727070用其他的方法怎么解答呢？用其他的方法怎么解答呢？苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册还可以用方程解答：还可以用方程解答：兔的腿数鸡的腿数兔的腿数鸡的腿数7070条条解：设兔有解：设兔有x只，那么鸡就有（只，那么鸡就有（2222 x)只。只。4 4 x2(222(22 x）70 70 4 4 x44442 2 x70 70 2 2x444470 70 x1313鸡的只数：鸡的只数：222213139 9(只）只）答：鸡有答：鸡有9 9只，兔有只，兔有131
3、3只。只。苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册用假设法解答，比较简单。用假设法解答，比较简单。【方法方法1 1】假设这假设这2222只都是鸡。只都是鸡。（1 1）按）按2222只鸡算，腿的数量是：只鸡算，腿的数量是：2222224444（条）。（条）。（2 2）比鸡和兔的实际腿数少：）比鸡和兔的实际腿数少：707044442626（条）。（条）。（3 3）因为每只兔少算了）因为每只兔少算了2 2条腿，所以可以算出兔的只条腿，所以可以算出兔的只 数：数：2622621313（只）。（只）。（4 4）鸡的只数：）鸡的只数：222213139 9（只）（只）。苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册
4、用假设法解答，比较简单。用假设法解答，比较简单。【方法方法2 2】假设这假设这2222只都是兔子，可以这样计算：只都是兔子，可以这样计算：（1 1）按）按2222只兔算，腿的数量是：只兔算，腿的数量是：2242248888（条）。（条）。（2 2）比鸡和兔的实际腿数多：）比鸡和兔的实际腿数多：888870701818（条）。（条）。（3 3）因为每只鸡多算了）因为每只鸡多算了2 2条腿，所以可以算出鸡的只条腿，所以可以算出鸡的只 数：数：1821829 9（只）。（只）。（4 4）兔的只数：）兔的只数：22229 91313（只）。（只）。苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册（1 1）用列表
5、法解决问题。）用列表法解决问题。课堂练习课堂练习1.1.填一填。填一填。鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有1212个头，个头，3434条腿，鸡和兔各有多少只？条腿，鸡和兔各有多少只？鸡（只）（只）123456789兔（只）兔（只）11109876543腿（条）腿（条）464442403836343230从上表中得知鸡有从上表中得知鸡有()只，兔有只，兔有()只。只。7 75 5苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册（2 2）用方程法解决问题。）用方程法解决问题。1.1.填一填。填一填。鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有1212个头，个头，3434条腿，鸡和兔各有多少只？条腿，鸡和兔各有多少只？如果设兔有如
6、果设兔有x只，那么鸡就有只，那么鸡就有()只。兔的腿数是只。兔的腿数是()条，鸡的腿数是条，鸡的腿数是()条。兔的腿数鸡的腿条。兔的腿数鸡的腿数数()条，列方程为条，列方程为()，解，解得得()，所以兔有，所以兔有()只，鸡有只，鸡有()只。只。1212x4 4x2(1212x)34344 4x2(1212x)345 57 77 7苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册（3 3）用假设法解决问题。）用假设法解决问题。1.1.填一填。填一填。鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有1212个头，个头，3434条腿，鸡和兔各有多少只？条腿，鸡和兔各有多少只？假设全是鸡，那么腿的数量是假设全是鸡，那么腿的数量是
7、()条，比实际腿数条，比实际腿数3434条少了条少了()条，因为每只兔少算了条，因为每只兔少算了()条腿，所条腿，所以可以算出兔有以可以算出兔有()只，鸡有只，鸡有()只。只。242410102 25 57 7苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册（3 3）用假设法解决问题。）用假设法解决问题。1.1.填一填。填一填。鸡兔同笼，共有鸡兔同笼，共有1212个头，个头，3434条腿，鸡和兔各有多少只？条腿，鸡和兔各有多少只？假设全是兔，那么腿的数量是假设全是兔，那么腿的数量是()条，比实际腿数条，比实际腿数3434条多了条多了()条，因为每只鸡多算了条，因为每只鸡多算了()条腿，所条腿，所以可以算
8、出鸡有以可以算出鸡有()只，兔有只，兔有()只。只。484814142 27 75 5苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册2.1002.100个和尚分个和尚分140140个馒头，大和尚个馒头，大和尚1 1人分人分3 3个馒头，小和个馒头，小和尚尚1 1人分人分1 1个馒头。大、小和尚各有多少人？个馒头。大、小和尚各有多少人？假设全是大和尚。假设全是大和尚。小和尚的人数：小和尚的人数：(1003(1003140)(3140)(31)1)80(80(人人)大和尚的人数：大和尚的人数：100100808020(20(人人)答：大和尚有答：大和尚有2020人，小和尚有人，小和尚有8080人。人。苏
9、教 版 五 年 级 数 学 上 册3.3.小美数她家的鸡与兔，数头有小美数她家的鸡与兔，数头有1616个，数脚有个，数脚有4444只。小只。小美家的鸡与兔各有多少只？美家的鸡与兔各有多少只？假设全是兔。假设全是兔。鸡的只数：鸡的只数：(164(16444)(444)(42)2)10(10(只只)兔的只数：兔的只数：161610106(6(只只)答：小美家的鸡有答：小美家的鸡有1010只，兔有只，兔有6 6只。只。苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册4.4.池塘里有龟和鸭共池塘里有龟和鸭共2323只，它们的腿共有只，它们的腿共有6060条。龟和鸭条。龟和鸭各有多少只？各有多少只？解：设龟有解：
10、设龟有x只，只，那么鸭有那么鸭有(23(23x)只。只。4 4x2(232(23x)6060 x 7 7答：龟有答：龟有7 7只，鸭有只，鸭有1616只。只。鸭的数量：鸭的数量：23237 716(16(只只)苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册5.5.用用100100元钱购买下面两种洗涤液。（用列表法解答）元钱购买下面两种洗涤液。（用列表法解答）设洗涤液设洗涤液1 1有有x瓶，则洗涤液瓶，则洗涤液2 2数量是：（数量是：（100-12100-12 x）88要正好花完要正好花完100100元，可以有元，可以有几种买法，各买多少瓶？几种买法，各买多少瓶？洗洗涤液液1（瓶）（瓶）01234567
11、8洗洗涤液液2（瓶）（瓶）12.5 11 9.586.553.520.5苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册这节课你你们都学会了哪些知都学会了哪些知识？1 1“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题可以用列表法、假设法、问题可以用列表法、假设法、方程法等多种方法来解答。方程法等多种方法来解答。课堂小结课堂小结苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册这节课你你们都学会了哪些知都学会了哪些知识？2 2假设法是假设假设法是假设计算计算推理推理解答解答的过程；方程法是根据的过程；方程法是根据“鸡兔同笼鸡兔同笼”问题的问题的基本数量关系列出方程并求解。基本数量关系列出方程并求解。苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册下
12、课了！苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册密铺冀教版五年级数学上册第九单元 探索乐园苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册课前导入课前导入同学们都见过地砖吧！你知道同学们都见过地砖吧！你知道如何把它铺满吗？如何把它铺满吗？苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册九折八五折探究新知探究新知密密铺。你知道什么叫做密铺吗你知道什么叫做密铺吗？无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中无论是什么形状的地砖，只要可以将一块地面的中间既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。间既不留空隙，也不重叠地铺满，就是密铺。苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册用下面的图形可以密铺吗？用下面的图形可以密铺吗？苏 教
13、版 五 年 级 数 学 上 册用等边三角形用等边三角形可以密铺。可以密铺。用正六边形也用正六边形也可以密铺。可以密铺。用正八边形不用正八边形不能密铺。能密铺。小组合作，分别算出这三小组合作，分别算出这三种图形一个内角的度数，种图形一个内角的度数，探究密铺的奥秘。探究密铺的奥秘。几个正多边形的一个内角加几个正多边形的一个内角加在一起成为一个周角，即在一起成为一个周角，即360360，则这几个正多边形可，则这几个正多边形可以进行密铺。以进行密铺。苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册你能提出哪些关于密铺的问题？你能提出哪些关于密铺的问题？正八边形地砖和哪种地砖配合使用就能密铺？哪些图形正八边形地砖
14、和哪种地砖配合使用就能密铺？哪些图形还可以密铺？还可以密铺？正八边形每个内角是正八边形每个内角是135135，两个图形拼在一起是，两个图形拼在一起是270270，要想拼成，要想拼成360360，需要一个内角为，需要一个内角为9090的图形，的图形，而正八边形的每条边相等，所选图形的边也应相等，由而正八边形的每条边相等，所选图形的边也应相等，由此可知正方形满足条件，即正八边形地砖和正方形地砖此可知正方形满足条件，即正八边形地砖和正方形地砖配合使用就可以密铺。配合使用就可以密铺。苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册课堂练习课堂练习1.1.下面三幅图中，哪幅图可以看成密铺？为什么？下面三幅图中，哪
15、幅图可以看成密铺？为什么？第第3 3幅图。因为密铺既不幅图。因为密铺既不留空隙，也不重叠，只留空隙，也不重叠，只有第有第3 3幅图符合。幅图符合。苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册2.2.选一选。选一选。（1 1）下列图形中，不能密铺的是）下列图形中，不能密铺的是()。（2 2）下面的正多边形中，）下面的正多边形中，()不能密铺。不能密铺。A A正三角形正三角形 B B正方形正方形C C正六边形正六边形 D D正八边形正八边形B BB B苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册2.2.选一选。选一选。（3 3）下列关于密铺的说法正确的是）下列关于密铺的说法正确的是()。D DA A边数为单数
16、的多边形都不能密铺边数为单数的多边形都不能密铺B B凡是完全相同的正多边形都可以密铺凡是完全相同的正多边形都可以密铺C C不是正多边形就不能密铺不是正多边形就不能密铺D D凡是完全相同的平行四边形都能密铺凡是完全相同的平行四边形都能密铺苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册2.2.选一选。选一选。（4 4）形状、大小完全相同的）形状、大小完全相同的()能密铺。能密铺。D DA A圆圆 B B正八边形正八边形 C C正七边形正七边形 D D梯形梯形苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册2.2.选一选。选一选。（5 5）贝贝家客厅的长是）贝贝家客厅的长是6 6米，宽是米，宽是4.84.8米。准备米
17、。准备在地面上铺方砖，要求地面上都是整块方砖，在地面上铺方砖，要求地面上都是整块方砖，应该选择应该选择()的方砖。的方砖。B BA A边长为边长为5050厘米厘米 B B边长为边长为6060厘米厘米C C边长为边长为100100厘米厘米 D D以上都不对以上都不对苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册这节课你你们都学会了哪些知都学会了哪些知识？1 1几个正多边形的一个内角加在一起成为一个几个正多边形的一个内角加在一起成为一个周角时，这几个正多边形就可以进行密铺。周角时，这几个正多边形就可以进行密铺。课堂小结课堂小结苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册这节课你你们都学会了哪些知都学会了哪些知识？2 2在所有的正多边形中，只有正三角形、正在所有的正多边形中，只有正三角形、正方形、正六边形可以密铺方形、正六边形可以密铺(单一正多边形密单一正多边形密铺铺)；形状、大小完全相同的任意四边形能；形状、大小完全相同的任意四边形能密铺；圆不能密铺。密铺；圆不能密铺。课堂小结课堂小结苏 教 版 五 年 级 数 学 上 册下课了！