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1、高中立体几何多媒体课件作者:李端强 2.5 球西伯利亚 2.5 球-主页例题讲解地球经纬本课小结 巩固练习 直观画球教学目标球的概念 球面距离 球的性质课堂练习单击按钮进入各个教学环节教学目标 A(识记)1.球的概念和性质。2.球的截面图形是圆及其性质。3.大圆、小圆的定义。4.球面上两点距离的定义。5.会画球的直观图。B(领会)1.球的截面图形是圆.2.能将球的有关问题转化为圆的有 关问题来考虑。3.能说明地球经、纬度的含义。C(应用)1.能用球的概念、性质解答问题。2.能解决球面的两点距离和球心到 截面距离问题。返回主页1.球面-_ 以它的_为旋转轴,旋转所成的_.2.球体-球面所围成的几
2、何体,简称球.3.球心-半圆的圆心.(O)4.球半径-连接球心和_的线段.(OA或OB)5.球直径-连接_两点并且经过_的线段.(AB)6.球面还可以看作是与定点(球心)的距离等于定长(半径)的 所有点的集合(轨迹).7.一个球用表示它的球心的字母来表示,例如:球O.一 球的概念绕直径旋转一周 O.O半圆 直径 曲面 球面上任一点球面上 球心(若在平面上呢?)AB返回主页二 球的截面及其性质现在，我们用一个平面去截一个球,是球的截面的性质:1.球心和截面圆心的连线 于截面.2.球心到截面的距离 与球的半径,下面的关系:O圆面.什么图形呢？截面 垂直返回主页三 地球的经度纬度经度有关地理知识由地
3、理知识知：AOB为P点所在经线的经度。纬度返回主页地球的经度 地球的经线就是球面上从北极到南极的半个大圆 某点的经度是经过这点的经线和地轴确定的半平面与0度经线(本初子午线）和地轴确定的半平面所成二面角的度数纬度纬度：由地理知识知：AOP为 P点所在纬线的纬度。有关地理知识返回主页 某点的纬度就是经过这点的球半径与赤道面所成角的度数.大圆和小圆 球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆 如灰色圆面、绿色圆面 球面被不经过球心的平面截得的圆叫做 小圆 如蓝色圆面、红色圆面球面距离？为了弄清楚球面距离的概念，我们先认识大圆、小圆。返回主页球面距离返回主页 在球面上两点 之间的最段距离 就是经过这两点
4、的大圆在这两点 间的劣弧的长度 这个弧长叫 两点的球面距离。球的截面形状如右图：用红、蓝、灰、绿四个不同颜色的平面去截球得到红、蓝、灰、绿四个圆形截面。返回球的直观图作法 画轴：经过点O画x轴y轴z轴,轴间角为120 画大圆：以O为中心分别按x轴、y轴,y轴、z轴,z轴、x轴画半径为R的圆的直观图（三个椭圆）成图：以点O为圆心画一个圆与三个椭圆都相切返回主页我国首都北京靠近北纬40度，球北纬40度纬线的长度（地球半径约是6370km)解答例题1返回主页解答如图：设纬线的圆心为D点，DP为纬线半径 ODDPDPO=POB=40，DP=OPcos OPD纬线长=2 DP=2 OP cos40 2
5、3.14 6370 0.766 30660(km)返回练习1 1.设地球的半径为R，在北纬30 圈上有甲乙两地，它们的经度相差120，那么这两地的纬线的长为_参考答案2.设地球的半径为R，在北纬30 圈上有A、B两点，它们的经度相差180，则A、B两点的球面距离是_3.过球面上两点可作一个且只能作一个大圆()4.垂直于球的半径的平面是这个球的切面()5.过球面上任意两点都有无数个小圆()练习2做掌握学习指导p58：T 1、2 返回主页p62:T1 参考答案：1（1）半经为r的圆。（2）半径为r的球面。（3）半径为r的球体。2o1oA答案是：由 R2-R2/4=(910)2 可得 R=34.6c
6、m返回主页提示 1 由纬线圈上的弧长求得AB的弦长,再求AB所对的大圆中心角,最后再求球面距离.2(略)返回主页参考答案1.AK=OK cos30=甲乙长=1/32 AK=R/32.POB=30 AOB=120又AB的球面距即大圆ABP上的劣弧ACB的长即1/3大圆周长即为2 R/3返回主页 本课小结 本节课主要学习了:返回主页1.球的概念和性质2.大圆、小圆、球面上两点的距离的定义3.球的截面为圆面及这个截面的两个性质4.地球经纬度的含义5.球的直观图作法结束今天的作业:教材P96 T2,3Thats all!证明OD=OA，DK=KAOKDA同理OK BCOK面ABCD返回地理知识返回经度 返回纬度结束