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1、14.3 导数的综合问题导数的综合问题高三备课组高三备课组综合问题题型综合问题题型：1.比较大小、证明不等式；比较大小、证明不等式；2.单峰函数的最值问题；单峰函数的最值问题；3.曲线的斜率、物体的运动速曲线的斜率、物体的运动速度问题。度问题。例1 设x-2，n N*，比较(1+x)n与1+nx的大小.例例2 （2000年全国）设函数年全国）设函数f(x)=，其中其中a0，求求a的范围，使函数的范围，使函数f(x)在在 上是单调函数。上是单调函数。例例3（2004年年天天津津，理理20）已已知知函函数数f(x)=ax3+bx2-3x在在x=1时取得极值时取得极值.(1)讨讨论论f(1)和和f(
2、-1)-1)是是函函数数f(x)f(x)的的极大值还是极小值；极大值还是极小值；(2)(2)过点过点A A（0 0，1616）作曲线作曲线y=f(x)y=f(x)的切线，求此切线方程。的切线，求此切线方程。例例4 用用总总长长14.8m的的钢钢条条制制作作一一个个长长方方体体容容器器的的框框架架，如如果果所所制制作作容容器器的的底底面面的的一一边边比比另另一一边边长长0.5m，那那么么高高为为多多少少时时容容器器的的容积最大？并求出它的最大容积。容积最大？并求出它的最大容积。【课堂小结】综合问题题型：1、比较大小、证明不等式；2、单峰函数的最值问题；3、曲线的斜率、物体的运动速度问题。【作业】优化设计乐清律师 乐清律师 兴鬻搋