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1、2010届高考数学复习强化双基系列课件 83导数的综合复习 1导数的导数的物理意义物理意义2某点处导数的某点处导数的几何意义几何意义这一点处的导数这一点处的导数即为即为这一点这一点处切线的斜率处切线的斜率 导数知识点回顾导数知识点回顾3：某点处导数的定义某点处导数的定义当当0Dx时时4：常见函数的导数：常见函数的导数：5:5:基本初等函数求导公式基本初等函数求导公式6:函数的和差积商的导数 1.直线运动的物体位移与时间 的关系是 则它的初速度为（）A.0 B.3 C.D.B2.函数函数 ,则 A.0 B.-1 C.D.()B课堂练习课堂练习:.3.已知已知则则()-2()-44.曲曲线线的切的
2、切线线中中,斜率最小的切斜率最小的切线线方程方程 为为()以上几题是考查导数的运算及几何意义。下面来借助导数研究函数的单调性问题.导数在研究函数中的应用导数在研究函数中的应用1.函数的单调性函数的单调性:增函数增函数减函数减函数注：若函数f(x)在区间 内单调增函数,则 若函数f(x)在区间 内单调减函数,则1.设函数设函数 的减区间的减区间为为()课堂练习课堂练习:2.若函数若函数 在在 R R 内内是减函数是减函数,则则 的范围的范围()变式：变式：若将函数改为若将函数改为 则结果为（则结果为（）3.3.函数函数 在在 上上 ()()A.A.是增函数是增函数 B.B.是减函数是减函数 D.
3、有最小值有最小值C.有最大值有最大值A4.4.若函数若函数 有三个有三个单单调区间调区间,则的范围是则的范围是()()分析:1.求单调区间求单调区间:首先注意首先注意定义域定义域,其次区间其次区间不能不能用用或或(U)连接连接.题后反思题后反思:增函数增函数2.减函数减函数边界代入检验 例例1.1.是是f f（x x）的导函数，）的导函数，f f/（x x）的图象如下图）的图象如下图,则则f f（x x）的图象只可能是（的图象只可能是（）D看图说话看图说话:ABCD原函数的单调性原函数的单调性原函数图象上点的切线的斜率原函数图象上点的切线的斜率K的变化的变化原函数的极值点原函数的极值点看图说话
4、看图说话:原函数与其导函数的单调性原函数与其导函数的单调性无关系无关系.设设 是是函函数数f(x)的的导导函函数数,y=/(x)的的 图图 象象 如如 左左 图图 所所 示示,则则y=(x)的图象最有可能的图象最有可能的是的是()xyO12(B)xyO12(A)xyO12yx12(C)OOxyO12(D)C练习练习:例例2.设函数设函数 在在 上上可导，且可导，且 当当 时，有时，有()思考思考:本题是考查什么知识点?创新应用:C 可导函数f(x)、g(x)定义域为R且恒大于零，则当ax f(b)g(b)B.f(x)g(a)f(a)g(x)C.f(x)g(b)f(b)g(x)D.f(x)g(x
5、)f(a)g(a)变式引申变式引申 例例3.若函数若函数(1)在在R上是单调函数上是单调函数,求求b范围范围.(2)在在 处取得极值处取得极值,且且 时时,恒成立恒成立,求实数求实数C的范围的范围.综合应用:课堂小结课堂小结:1.导数的运算导数的运算2.导数几何意义求曲线的切线导数几何意义求曲线的切线熟记公式熟记公式找找切切点点3.导数研究函数的单调性导数研究函数的单调性.若函数若函数f(x)在区间在区间 内为内为 增函数增函数,则则减含数边界代入检验综合问题题型综合问题题型：1.比较大小、证明不等式；比较大小、证明不等式；2.单峰函数的最值问题；单峰函数的最值问题；3.曲线的斜率、物体的运动
6、速曲线的斜率、物体的运动速度问题。度问题。例1 设x-2，n N*，比较(1+x)n与1+nx的大小.例例2 （2000年全国）设函数年全国）设函数f(x)=，其中，其中a0，求，求a的范围，使函数的范围，使函数f(x)在在 上是单调函数。上是单调函数。例例3（2004年年天天津津，理理20）已已知知函函数数f(x)=ax3+bx2-3x在在x=1时取得极值时取得极值.(1)讨讨论论f(1)和和f(-1)-1)是是函函数数f(x)f(x)的的极大值还是极小值；极大值还是极小值；(2)(2)过点过点A A（0 0，1616）作曲线）作曲线y=f(x)y=f(x)的切线，求此切线方程。的切线，求此切线方程。例例4 用用总总长长14.8m的的钢钢条条制制作作一一个个长长方方体体容容器器的的框框架架，如如果果所所制制作作容容器器的的底底面面的的一一边边比比另另一一边边长长0.5m，那那么么高高为为多多少少时时容容器器的的容积最大？并求出它的最大容积。容积最大？并求出它的最大容积。【小结】综合问题题型：1、比较大小、证明不等式；2、单峰函数的最值问题；3、曲线的斜率、物体的运动速度问题。；开天录 http:/