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1、外限定限方法外限定限方法-投影法投影法内限定限方法内限定限方法-平行线穿越法平行线穿越法2.何时用极坐标？何时用极坐标？二重积分复习课二重积分复习课13.计算二重积分的步骤及注意事项计算二重积分的步骤及注意事项 画出积分域画出积分域,写出边界曲线的方程写出边界曲线的方程,求出交点坐标；求出交点坐标；选择坐标系选择坐标系 确定积分序确定积分序 写出积分限写出积分限 计算要简便计算要简便区域边界应尽量多为坐标线区域边界应尽量多为坐标线.被积函数关于坐标变量易分离被积函数关于坐标变量易分离.积分域分块要少积分域分块要少.累次积分好算为妙累次积分好算为妙(首先内积分易积首先内积分易积).(充分利用对称
2、性，几何意义和性质等充分利用对称性，几何意义和性质等)“平行线穿越法平行线穿越法”“射线穿越法射线穿越法”2P154:2(3)D解解:X-型型则有则有3P155:13(1)(3)解解(1):4P155:13(1)(3)解解(3):5解解:X-型型按按Y-型区域计算可以吗型区域计算可以吗?P155:15(1)6P155:15(2)P155:15(3)P155:15(4)7解解：oxyz11P155:88例例1.设设 由锥面由锥面和球面和球面所围成所围成,请用二重积分表示请用二重积分表示 的体积的体积.解解:所求体积可以看成所求体积可以看成是两个曲顶柱体的是两个曲顶柱体的体积之差体积之差.9解：解：解：解：所求立体的体积为所求立体的体积为:P155:1010(09数学二数学二)练习题练习题(08数学四数学四)11(08数学二，三数学二，三)(08数学四数学四)(08数学三数学三)12(10数学二数学二)(10数学三数学三)(08数学二数学二)13