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1、力法求解超静定结构力法求解超静定结构 求解静不定系统的基本方法，是解除多余求解静不定系统的基本方法，是解除多余约束，代之以多余约束反力，根据多余约束处约束，代之以多余约束反力，根据多余约束处的变形协调条件建立补充方程进行求解。的变形协调条件建立补充方程进行求解。解除多余约束后得到的静定结构，称为原解除多余约束后得到的静定结构，称为原静不定系统的静定基本系统，或相当系统。静不定系统的静定基本系统，或相当系统。（本章主要用（本章主要用力法解超静定结构力法解超静定结构）补充补充-2 力法解超静定结构力法解超静定结构 在求解静不定结构时，一般先解除多余约在求解静不定结构时，一般先解除多余约束，代之以多
2、余约束力，得到基本静定系。再束，代之以多余约束力，得到基本静定系。再根据变形协调条件得到关于多余约束力的补充根据变形协调条件得到关于多余约束力的补充方程。这种以方程。这种以“力力”为未知量，由变形协调条为未知量，由变形协调条件为基本方程的方法，称为件为基本方程的方法，称为力法力法。ABCFalX1ABCFABCFX1ABC1ABC该体系中多出一个外部约束，为一次超静该体系中多出一个外部约束，为一次超静定梁。解除多余支座定梁。解除多余支座B，并以多余约束，并以多余约束X1代代替。替。以以 表示表示B端沿端沿X1方向的位移方向的位移，是在是在F单独作用下引起的位移，单独作用下引起的位移，是在是在X
3、1单独作用在引起的位移，单独作用在引起的位移，因此有因此有 大家应该也有点累了，稍作休息大家应该也有点累了，稍作休息大家有疑问的，可以询问和交流大家有疑问的，可以询问和交流8B为支座，因此有为支座，因此有对于弹性结构，位移与力成正比，对于弹性结构，位移与力成正比，X1是单位是单位力的力的X1倍，故倍，故 也是也是 的的X1倍，即有倍，即有于是可求得于是可求得这里可求得这里可求得 例例 ：平面刚架受力如图，各杆平面刚架受力如图，各杆 EI=常数。试常数。试求求C处的约束力、支座反力。处的约束力、支座反力。例：试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆例：试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆 EI=常数
4、。常数。例：两端固定的梁，跨中受集中力作用，例：两端固定的梁，跨中受集中力作用，设梁的抗弯刚度为设梁的抗弯刚度为EI，不计轴力影响。求梁中，不计轴力影响。求梁中点的挠度。点的挠度。求图示刚架的支反力。求图示刚架的支反力。等截面梁的受力情况如图所示。试求、等截面梁的受力情况如图所示。试求、三处的约束力。、三处的约束力。等截面平面框架的受力情况如图所示。试等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯矩及其作用位置。求最大弯矩及其作用位置。上面我们讲的是只有一个上面我们讲的是只有一个多余约束的情况多余约束的情况那么多余约束不止一个那么多余约束不止一个时，力法方程什么样的时，力法方程什么样的呢？呢？补
5、充补充-3 对称及反对称性质的利用对称及反对称性质的利用基本概念：基本概念：对称结构对称结构对称载荷与反对称载荷对称载荷与反对称载荷对称内力与反对称内力对称内力与反对称内力对称性的利用：对称性的利用：对称结构：若将结构绕对称轴对折后，结构在对称结构：若将结构绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的部分将完全重合。对称轴两边的部分将完全重合。正对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴正对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的作用点和作用方向将重合，而且两边的载荷的作用点和作用方向将重合，而且每对力数值相等。每对力数值相等。反对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴反对称载荷：绕对称轴对折后，结构
6、在对称轴两边的载荷的数值相等，作用点重合而作用方两边的载荷的数值相等，作用点重合而作用方向相反。向相反。对称结构在正对称载荷作用下：对称结构在正对称载荷作用下：结构的内力及变形是对称的结构的内力及变形是对称的位于对称轴上的截面位于对称轴上的截面C的内力的内力 QC=0 当对称结构上受对称载荷作用时，在对当对称结构上受对称载荷作用时，在对称面上，反对称内力等于零。称面上，反对称内力等于零。用图乘法可证明用图乘法可证明于是正则方程可化为于是正则方程可化为对称结构在反对称载荷作用下：对称结构在反对称载荷作用下：结构的内力及变形是反对称的结构的内力及变形是反对称的位于对称轴上的截面位于对称轴上的截面C的内力的内力 NC=0，MC=0