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1、材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构关于力法求解超静定结构第一页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第二页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第三页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构 求解静不定系统的基本方法，是解除多余约束，求解静不定系统的基本方法，是解除多余约束，代之以多余约束反力，根据多余约束处的变形协调代之以多余约束反力，根据多余约束处的变形协调条件建立补充方程进行求解。条件建立补充方程进行求解。
2、解除多余约束后得到的静定结构，称为原静不定解除多余约束后得到的静定结构，称为原静不定系统的静定基本系统，或系统的静定基本系统，或相当系统相当系统。（本章主要用（本章主要用力法解超静定结构力法解超静定结构）第四页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构补充补充-2 力法解超静定结构力法解超静定结构 在求解静不定结构时，一般先解除多余约束，在求解静不定结构时，一般先解除多余约束，代之以多余约束力，得到基本静定系。再根据变形代之以多余约束力，得到基本静定系。再根据变形协调条件得到关于多余约束力的补充方程。这种以协调条件得到关于多余约束力的补充方程。这种
3、以“力力”为未知量，由变形协调条件为基本方程的方法，为未知量，由变形协调条件为基本方程的方法，称为称为力法力法。第五页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构ABCFalX1ABCFABCFX1ABC1ABC第六页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构该体系中多出一个外部约束，为一次超静定梁。该体系中多出一个外部约束，为一次超静定梁。解除多余支座解除多余支座B，并以多余约束，并以多余约束X1代替。代替。以以 表示表示B端沿端沿X1方向的位移方向的位移，是在是在F单独作用下引起的位移，单独作用下引起
4、的位移，是在是在X1单独作用在引起的位移，单独作用在引起的位移，因此有因此有 第七页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构B为支座，因此有为支座，因此有对于弹性结构，位移与力成正比，对于弹性结构，位移与力成正比，X1是单位是单位力的力的X1倍，故倍，故 也是也是 的的X1倍，即有倍，即有第八页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构于是可求得于是可求得这里可求得这里可求得第九页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构 例例 ：平面刚架受力如图，各杆平
5、面刚架受力如图，各杆 EI=常数。试求常数。试求C处的约束力、支座反力。处的约束力、支座反力。第十页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第十一页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第十二页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构 例：试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆例：试求图示平面刚架的支座反力。已知各杆 EI=常数。常数。第十三页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第十四页，讲稿共四十三
6、页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第十五页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构 例：两端固定的梁，跨中受集中力作用，设梁例：两端固定的梁，跨中受集中力作用，设梁的抗弯刚度为的抗弯刚度为EI，不计轴力影响。求梁中点的挠，不计轴力影响。求梁中点的挠度。度。第十六页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第十七页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第十八页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教
7、教 案案补充：力法求解超静定结构求图示刚架的支反力。求图示刚架的支反力。第十九页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第二十页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第二十一页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构 等截面梁的受力情况如图所示。试求、等截面梁的受力情况如图所示。试求、三处的约束力。三处的约束力。第二十二页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第二十三页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力
8、力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第二十四页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构 等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最等截面平面框架的受力情况如图所示。试求最大弯矩及其作用位置。大弯矩及其作用位置。第二十五页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第二十六页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构上面我们讲的是只有一个上面我们讲的是只有一个多余约束的情况多余约束的情况那么多余约束不止一个那么多余约束不止一个时，力法方程什么
9、样的时，力法方程什么样的呢？呢？第二十七页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第二十八页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第二十九页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第三十页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第三十一页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第三十二页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：
10、力法求解超静定结构第三十三页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构补充补充-3 对称及反对称性质的利用对称及反对称性质的利用基本概念：基本概念：对称结构对称结构对称载荷与反对称载荷对称载荷与反对称载荷对称内力与反对称内力对称内力与反对称内力第三十四页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构对称性的利用：对称性的利用：对称结构：对称结构：若将结构绕对称轴对折后，结构在对称若将结构绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的部分将完全重合。轴两边的部分将完全重合。第三十五页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学
11、学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构正对称载荷：正对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的作用点和作用方向将重合，而且每对力的载荷的作用点和作用方向将重合，而且每对力数值相等。数值相等。第三十六页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构反对称载荷：反对称载荷：绕对称轴对折后，结构在对称轴两边绕对称轴对折后，结构在对称轴两边的载荷的数值相等，作用点重合而作用方向相反。的载荷的数值相等，作用点重合而作用方向相反。第三十七页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法
12、求解超静定结构第三十八页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构对称结构在正对称载荷作用下：对称结构在正对称载荷作用下：结构的内力及变形是对称的结构的内力及变形是对称的位于对称轴上的截面位于对称轴上的截面C的内力的内力 QC=0第三十九页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构第四十页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构 当对称结构上受对称载荷作用时，在对称当对称结构上受对称载荷作用时，在对称面上，反对称内力等于零。面上，反对称内力等于零。用图乘法可证明用图乘法可证明于是正则方程可化为于是正则方程可化为第四十一页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构对称结构在反对称载荷作用下：对称结构在反对称载荷作用下：结构的内力及变形是反对称的结构的内力及变形是反对称的位于对称轴上的截面位于对称轴上的截面C的内力的内力 NC=0，MC=0 第四十二页，讲稿共四十三页哦材材 料料 力力 学学 电电 子子 教教 案案补充：力法求解超静定结构感谢大家观看第四十三页，讲稿共四十三页哦