《高三数学一轮复习基础夯实练8：函数的奇偶性、周期性.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学一轮复习基础夯实练8：函数的奇偶性、周期性.docx（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、基础夯实练8 函数的奇偶性、周期性1(多选)下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是()Ay2x34x Byxsin(x)Cylog2|x| Dy2x2x2(2023聊城模拟)已知函数f(x)的定义域为R，则“f(x)是偶函数”是“|f(x)|是偶函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3(2022河南名校联盟模拟)若函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数，当0x1时，f(x)4x，则ff(2)等于()A0 B2 C4 D24(2022亳州模拟)已知函数f(x)x2log2|x|，af(20.2)，bf(lg )，cf(log0.26)，则
2、a，b，c的大小关系正确的是()Aabc BbcaCbac Dcb0的解集是_9已知函数f(x)是奇函数(1)求实数m的值；(2)若函数f(x)在区间1，a2上单调递增，求实数a的取值范围10设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x2)f(x)当x0,2时，f(x)2xx2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x2,4时，求f(x)的解析式；(3)计算f(0)f(1)f(2)f(2 023)11(2023廊坊模拟)已知定义域为R的函数f(x)满足：x，yR，f(xy)f(xy)f(x)f(y)，且f(1)1，则下列结论错误的是()Af(0)2 Bf(x)为偶函数Cf(x)
3、为奇函数 Df(2)112已知定义在R上的函数yf(x)满足：对于任意的xR，都有f(x1)；函数yf(x)是偶函数；当x(0,1时，f(x)xex，则f，f，f从小到大的排列是_13(2022全国乙卷)若f(x)lnb是奇函数，则a_，b_.14已知函数f(x)在区间3,3上的最大值为M，最小值为N，则MN的值为_参考答案1ABD2.A3.D4.C5.B6.AC7cos 2x(答案不唯一)8.(，)9解(1)设x0，所以f(x)(x)22(x)x22x.又f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，于是x0时，f(x)x22xx2mx，所以m2.(2)要使f(x)在1，a2上单调递增，结合f(x
4、)的图象(如图所示)知所以1a3，故实数a的取值范围是(1,310(1)证明f(x2)f(x)，f(x4)f(x2)f(x)f(x)是周期为4的周期函数(2)解当x2,0时，x0,2，由已知得f(x)2(x)(x)22xx2.又f(x)是奇函数，f(x)f(x)2xx2.f(x)x22x.又当x2,4时，x42,0，f(x4)(x4)22(x4)又f(x)是周期为4的周期函数，f(x)f(x4)(x4)22(x4)x26x8.从而求得x2,4时，f(x)x26x8.(3)解f(0)0, f(1)1，f(2)0，f(3)1.又f(x)是周期为4的周期函数，f(0)f(1)f(2)f(3)f(4)
5、f(5)f(6)f(7)f(2 020)f(2 021)f(2 022)f(2 023)0.f(0)f(1)f(2)f(2 023)0.11C因为x，yR，f(xy)f(xy)f(x)f(y)，取x1，y0可得f(1)f(1)f(1)f(0)，又f(1)1，所以f(0)2，A对；取x0，yx可得f(x)f(x)f(0)f(x)，因为f(0)2，所以f(x)f(x)，所以f(x)为偶函数，C错，B对；取x1，y1可得f(2)f(0)f(1)f(1)，又f(1)1，f(0)2，所以f(2)1，D对12fff解析由题意知f(x1)，则f(x2)f(x)，故函数yf(x)的周期为2，ff，ffff，fff，当x(0,1时，f(x)xex单调递增，fff，故fff.13ln 2解析f(x)lnblnln ebln.f(x)为奇函数，f(x)f(x)ln0，|1x2|.当(a1)2e2ba2e2bx21x2时，(a1)2e2b1(1a2e2b)x20对任意的x恒成立，则解得当(a1)2e2ba2e2bx2x21时，(a1)2e2b1(a2e2b1)x20对任意的x恒成立，则无解综上，a，bln 2.142解析f(x)1，令g(x)f(x)1，则g(x)g(x)，函数g(x)在3,3上为奇函数，则g(x)maxg(x)min0，即M1N10，MN2.学科网（北京）股份有限公司